《2.5.2 离散型随机变量的方差与标准差》同步练习1.doc

2.5.2 概率 同步练习2.5.2离散型随机变量的方差与标准差一、基础过关1下列说法中，正确的是_(填序号)离散型随机变量的均值E(X)反映了X取值的概率平均值；离散型随机变量的方差V(X)反映了X取值的平均水平；离散型随机变量的均值E(X)反映了X取值的平均水平；离散型随机变量的方差V(X)反映了X取值的概率平均值2若X的概率分布为X01P1pp其中p(0，1)，则V(X)_.3已知XB(n，p)，E(X)8，V(X)1.6，则n与p的值分别是_和_4已知随机变量X的概率分布为P(Xk)，k1，2，3，则V(3X5)_.5已知随机变量的概率分布如下表，则的标准差约为_.135P0.40.1x二、能力提升6若V()1，则V(V()_.7随机变量的概率分布如下：101Pabc其中a、b、c成等差数列，若E()，则V()_.8若随机事件A在1次试验中发生的概率为p(0p1)，用随机变量X表示A在1次试验中发生的次数，则方差V(X)的最大值为_；的最大值为_9抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示掷出偶数点的次数(1)若抛掷一次，求E(X)和V(X)；(2)若抛掷10次，求E(X)和V(X)10有10张卡片，其中8张标有数字2，2张标有数字5，从中随机地抽取3张卡片，设3张卡片数字之和为，求E()和V()11有甲、乙两名学生，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示：甲：分数X8090100概率P0.20.60.2乙：分数Y8090100概率P0.40.20.4试分析两名学生的成绩水平三、探究与拓展12某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.4.经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75.(1)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；(2)经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望与方差答案12.pp23.100.84.6 51.896.17. 8. 229解(1)X服从两点分布X01P.E(X)p，V(X)p (1p).(2)由题意知，XB.E(X)np105，V(X)npq10.10解这3张卡片上的数字之和为，这一变量的可能取值为6，9，12.6表示取出的3张卡片上均标有2，则P(6).9表示取出的3张卡片上两张标有2，一张标有5，则P(9).12表示取出的3张卡片上一张标有2，两张标有5，则P(12).的概率分布为6912PE()69127.8.V()(67.8)2(97.8)2(127.8)23.36.11解E(X)800.2900.61000.290，V(X)(8090)20.2(9090)20.6(10090)20.240，E(Y)800.4900.21000.490，V(Y)(8090)20.4(9090)20.2(10090)20.480，E(X)E(Y)，V(X)V(Y)，甲生与乙生的成绩均值一样，甲的方差较小，因此甲生的学习成绩较稳定12解分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件A1、A2、A3.(1)设E表示第一次烧制后恰好有一件合格，则P(E)P(A123)P(1A23)P(12A3)0.50.40.60.50.60.60.50.40.40.3