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3.3幂函数导学案学习目标:(1)掌握幂函数的形式特征,掌握具体幂函数的图象和性质(2)能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题学习重点:从五个具体幂函数图像中认识幂函数的一些性质学习难点:画五个具体幂函数图像并由图像概况其性质,体会图像的变化和规律学习过程:1完成下列问题:(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y=_元(2)如果正方形的边长为x,那么正方形的面积y=_(3)如果立方体的边长为x,那么立方体的体积y=_(4)如果正方形的场地面积为x,那么正方形的边长y=_(5)如果某人x秒骑车行进了1千米,那么他的速度y=_千米/秒讨论:根据函数的定义,以上五个式子都是函数表达式,这五个函数表达式有什么共同特征?如果让你给他们起个名字,你将会给他们起个什么名字呢?2幂函数的定义:一般地,我们把形如 的函数称为幂函数,其中 是自变量, 是常数3幂函数的图象:在同一平面直角坐标系中作出幂函数,的图象x-3-2-10123基础达标1. 下列函数中不是幂函数的是( )A.y= x2; B.y=x ; C.y=2x; D.y=x-1. 2. 下列幂函数中(1)(2)(3)(4)(5),其中在定义域内为增函数的有( )个A.2 B.3 C.4 D.53. 已知函数f(x)=x(a-1)当a= 时,f(x)为正比例函数;当a= 时,f(x)为反比例函数;当a= 时,f(x)为二次函数;我的疑问请将预习过程中未能解决的问题写在下面,准备课堂上与老师和同学们进行讨论交流解决合作探究合作探究【探究一】幂函数与指数函数有什么区别?【探究二】观察函数y=x,y=x2,y=x3, , y=x-1的图象,将你发现的结论写在下表内幂函数性质定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 【探究三】根据上表的内容并结合图象,试总结函数:y=x,y=x2,y=x3, ,y=x-1的共同性质归纳:幂函数y=x的性质: 巩固训练1求下列幂函数的定义域,并指出其奇偶性单调性(1)y=x4/5 (2)y=x-5/3 (3)y=x-42比较下列各组数中两个值的大小(在横线上填上“”)(1) 0.33_0.43 (2) 0.5-2_(-0.6)-2(3) _ (4) 0.50.2_0.20.53下列命题中正确的是( ) A.当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线;B.幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点;C.若幂函数y=xa的图象关于原点对称,则y=xa在定义域内y随x的增
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