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文档简介

10 1 1随机事件的概率 概率论的产生和发展概率论产生于十七世纪 本来是由保险事业的发展而产生的 但是来自于赌博者的请求 却是数学家们思考概率论问题的源泉 传说早在1654年 有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题 两个赌徒相约赌若干局 谁先赢3局就算赢 全部赌本就归谁 但是当其中一个人赢了2局 另一个人赢了1局的时候 由于某种原因 赌博终止了 问 赌本应该如何分法才合理 帕斯卡是17世纪著名的数学家 但这个问题却让他苦苦思索了三年 三年后 也就是1657年 荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题 结果写成了 论赌博中的计算 一书 这就是概率论最早的一部著作 近几十年来 随着科技的蓬勃发展 概率论大量应用到国民经济 工农业生产及各学科领域 许多兴起的应用数学 如信息论 对策论 排队论 控制论等 都是以概率论作为基础的 下面各事件的发生与否 各有什么特点 1 抛一石块 下落 2 在标准大气压下且温度低于0 c时 冰融化 3 某人射击一次 中靶 4 如果a b 那么a b 0 5 掷一枚硬币 出现正面 6 导体通电后 发热 7 从分别标有号数1 2 3 4 5的5张标签中任取一张 得到4号签 8 某电话机在1分钟内收到2次呼叫 9 没有水分 种子能发芽 10 在常温下 焊锡熔化 必然事件 在一定条件下必然要发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 一 历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验 结果如下表 随机事件及其概率 随机事件及其概率 某批乒乓球产品质量检查结果表 当抽查的球数很多时 抽到优等品的频率接近于常数0 95 在它附近摆动 很多 常数 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表 随机事件及其概率 一般地 在大量重复进行同一试验时 事件a发生的频率总是接近于某个常数 并在它附近摆动 这时就把这个常数叫做事件a的概率 记做p a 也是求概率的基本方法 概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小 二 定义 三 概率的基本性质 注意 1 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验 3 概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 4 概率反映了随机事件发生的可能性的大小 5 必然事件的概率为1 不可能事件的概率为0 因此 2 只有当频率在某个常数附近摆动时 这个常数才叫做事件的概率 例题分析 例1指出下列事件中 哪些是不可能事件 哪些是必然事件 哪些是随机事件 3 手电筒的电池没电 灯泡发亮 2 当x是实数时 x 0 4 一个电影院某天的上座率超过50 1 某地1月1日刮西北风 3 概率的性质 知识小结 1 随机事件的概念 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 叫做随机事件 2 随机事
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