平行四边形的判定1 (6).docxVIP

平行四边形的判定（一）教学设计学情分析经过一年多的学习，学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验。多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性，但在探究问题的能力、合作交流的意识等方面发展不够均衡,需要在学习实践中进一步加强。 教学目标1、 知识与能力目标： 1.经过探究使学生掌握平行四边形的判定方法并能灵活运用。 2.经历探索、猜想、证明的过程进一步发展推理论证的能力。 3.培养学生的观察能力、动手能力，自学能力和逻辑思维能力；二、过程与方法：1、利用全等三角形的判定和平行四边形的定义逐步推出平行四边形的几种判定方法。2、能用数学符号表达平行四边形的判定定理，并用学过的知识证明定理。 3、经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。3、 情感态度与价值观：通过对平行四边形判定定理的探究，提高学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。教学重点理解和掌握平行四边形的判定定理。 教学难点平行四边形判定方法的理解和灵活应用。教学方法教师启发讲授，学生探究学习，坚持以学生为主体，教师为主导，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。【学法分析】 1.自主探究本节课的两条判定定理都是通过学生的动手操作、观察、猜想、推理等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。2.合作学习教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方法的改变。教学设计一、温故知新，引入新课老师提问：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何表示？二、猜想证明，探索新知探究活动1 取两两相等的四根木条，制作如下演示教具。在图示（1）和图示（2）的状态下分别改变四边形ABCD的形态，让学生观察并猜测平行四边形的判定定理。用语言描述后再用数学表达式表述出来。1、观察实验并思考2、猜测定理：画出图形并用符号语言描述（1）、两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：得出判定定理并用语言符号描述。1、把班级学生分两组分别证明定理 2、巡视，有针对性的倾听和指导 3、引导学生对证明过程的板书进行评价和完善教师：在学生讲述完之后，将内容用多媒体梳理一下。归纳：平行四边形的判定方法定理l：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。看谁最快如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？探究活动2 已知：四边形ABCD中, A=C ，B=D.试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。1、观察并思考2、猜测定理：画出图形并用符号语言描述证明：得出判定定理并用语言符号描述探究活动3 取两根长度不等的木条，找到两木条的中点，固定好后，四个端点用橡皮筋连接，制作如图（3）所示的教具。绕O旋转改变两木条的夹角大小，让学生观察不同状态下的四边形并猜测平行四边形的判定定理。用语言描述后再用数学表达式表述出来。1、观察实验并思考2、猜测定理：画出图形并用符号语言描述猜想:对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：得出判定定理并用语言符号描述归纳：平行四边形的判定方法定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形.三、应用提高1在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= _ cm， CD= _cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ cm， DO= _cm时，四边形ABCD为平行四边形2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) (A) ABCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C) ABCD,AD=BC四、大显身手1、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形 2.在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论 课堂总结：1. 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角