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5.1.1 数的概念的扩展同步练习1下列结论错误的是()A自然数集是非负整数集B实数集与复数集的交集是实数集C实数集与虚数集的交集是0D纯虚数集与实数集的交集为空集答案C2(1)i的实部与虚部分别是()A1， B1，0C0,1 D0，(1)i解析(1)i可看作0(1)iabi，所以实部a0，虚部b1.答案C3设复数zabi(a，bR)，则z为纯虚数的必要不充分条件是()Aa0 Ba0且b0Ca0且b0 Da0且b0解析纯虚数的概念：当a0，b0时，复数zabibi叫做纯虚数本题利用它进行正确的选择，对照各选项，知z为纯虚数的必要不充分条件是a0.答案A4实数a_时，等式a2(m2i)a(2mi)0(mR)成立解析a，mR，原等式即a2am2(2am)i0，a.答案5若复数z满足z(m2)(m1)i为纯虚数(i为虚数单位)，其中mR，则m_.解析z为纯虚数，mR，m2.答案26已知复数zx(x24x3)i0，求实数x的值解因为z0，所以zR，所以x24x30，得x1或x3.因为z0，所以x0.将x1代入，满足；将x3代入，不满足所以x1.7若复数z(x21)2(x1)i为纯虚数，实数x的值为()A1 B0 C1 D1或1解析z为纯虚数，x1.答案A8有下列四个命题：方程2x50在自然数集N中无解；方程2x29x50在整数集Z中有一解，在有理数集Q中有两解；xi是方程x210在复数集C中的一个解；x41在R中有两个解，在C中也有两个解其中正确命题有()A1个 B2个 C3个 D4个解析由数系扩充的意义和虚数单位i，易判断是错误的，因为(i)41.答案C9若复数(n28n15)i为实数，则n的值为_解析由可得n5.答案510给出下列命题：若zC，则z20；若a、bR，且ab，则aibi；若aR，则(a1)i是纯虚数，其中假命题的序号是_解析中在实数集内成立；中两复数不能比较大小；中举反例a1.答案11已知集合M1,2，m23m1(m25m6)i，N1,3，且MN3，求实数m的值解MN3，N1,3，3M，且1 / M.必有m23m1(m25m6)i3.由复数相等的定义，得解得m1.12(创新拓展)已知复数z满足
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