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文档简介
反函数 注 在理解反函数的概念时应注意下列问题 1 只有从定义域到值域上一一映射所确定的函数才有反函数 2 反函数的定义域和值域分别为原函数的值域和定义域 2 求反函数的步骤 1 解关于x的方程y f x 达到以y表示x的目的 2 把第一步得到的式子中的x换成y y换成x 3 求出并说明反函数的定义域 即函数y f x 的值域 3 关于反函数的性质 1 y f x 和y f 1 x 的图象关于直线y x对称 2 y f x 和y f 1 x 具有相同的单调性 3 y f x 和x f 1 y 互为反函数 但对同一坐标系下它们的图象相同 4 已知y f x 求f 1 a 可利用f x a 从中求出x 即是f 1 a 5 f 1 f x x 6 若点p a b 在y f x 的图象上 又在y f 1 x 的图象上 则p b a 在y f x 的图象上 7 证明y f x 的图象关于直线y x对称 只需证得y f x 反函数和y f x 相同 例1 求下列函数的反函数 练习 变式一 求下列函数的反函数 例2 1 书p19例1 2 已知函数y ax b的图象过点 1 4 其反函数的图象过点 2 0 则a b 例3 给定实数a 且 设函数 证明这个函数的图象关于直线y x成轴对称图形 三 小结1 求反函数 2 利用
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