重庆市涪陵区中峰初级中学八年级数学下册 16.3.2 分式方程的应用课件 人教新课标版.ppt

第二课时分式方程的应用 列一元一次方程解应用题的一般步骤 学前温故 1 审 审题 分析题中已知什么 求什么 明确各数量之间的关系 2 设 设未知数 用字母表示其他未知数 3 找 找出能够表示应用题全部意义的一个 4 列 根据题中的相等关系列出 5 解 解方程 求出未知数的值 6 答 检验所得解是否符合题意 写出问题的答案 相等关系 方程 1 工程问题基本关系式 时间 工作量 答案 工效 新课早知 2 某施工队挖掘一条长96m的隧道 开工后每天比原计划多挖2m 结果提前4天完成任务 原计划每天挖多少米 若设原计划每天挖xm 则依题意列出正确的方程为 a 4b 4 c 4d 4 答案 c 3 行程问题基本关系式 速度 时间 答案 路程 知水流速度为3千米 时 设轮船在静水中的速度为x千米 时 可列方程为 答案 4 轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同 已 5 列分式方程解应用题的基本步骤 1 仔细审题 找出等量关系 2 合理设未知数 3 根据等量关系列出方程 组 4 解出方程 组 5 检验 6 答题 答案 1 审 2 设 3 列 4 解 5 验 6 答 6 小兰的妈妈在供销大厦用12 50元买了若干瓶酸奶 但她在百货商场食品自选室内发现 同样的酸奶 这里要比供销大厦每瓶便宜0 2元钱 因此 当第二次买酸奶时 便到百货商场去买 结果用去18 40元钱 买的瓶数比第一次的瓶数多倍 问她第一次在供销大厦买了几瓶 分析 等量关系为 酸奶的单价 瓶数 购买酸奶的总钱数 若设第一次在供销大厦买了x瓶酸奶 那么相等关系有 供销大厦酸奶单价 百货商场酸奶单价 0 2元钱 解 设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶 由题意 得 0 2 解之 得x 5 经检验 x 5是原方程的根且符合题意 答 她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶 1 列分式方程解工程问题应用题 例1 在社会主义新农村建设中 某乡镇决定对一段公路进行改造 已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成 如果由乙工程队先单独做10天 那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成 1 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数 2 求两队合作完成这项工程所需的天数 解 1 设乙工程队单独完成这项工程需要x天 根据题意得 20 1 解之 得x 60 经检验 x 60是原方程的解 答 乙工程队单独完成这项工程需要60天 2 设两队合作完成这项工程所需的天数为y 根据题意得y 1 解之 得y 24 答 两队合作完成这项工程需要24天 点拨 列方程解应用题的关键在审题 审题时 首先要知道问题中涉及哪些量 这些量中哪些是已知量 哪些是未知量 并找出相关量间的相等关系 再 设未知数 利用相等关系列出方程或方程组 2 列分式方程解行程问题应用题 例2 一小船由a港到b港顺流需行6小时 由b港到a港逆流需行8小时 一天 小船早晨6点由a港出发顺流行至b港时 发现一救生圈在途中掉落在水中 立即返回 1小时后找到救生圈 问 1 若小船按水流速度由a港漂流到b港要多少小时 2 救生圈是何时掉入水中的 解 1 设小船由a港漂流到b港用x小时 则水速为 由静水速度 顺流速度 水速 逆流速度 水速 列方程 解这个方程 得x 48 经检验 x 48是原方程的根 答 小船按水流速度由a港漂流到b港要48小时 2 设救生圈在y点钟落入水中 由问题 1 可知水流速度为每小时 小船顺流由a港到b港用6小时 逆流走1小时 同时救生圈又顺流向前漂了1小时 依题意 有 12 y 1 解得y 11 答 救生圈在中午11点落水 点拨 此题属于行程问题中顺水 逆水问题 顺水速度 逆水速度 与船在静水中速度和水流速度的关系为 静水速度 顺水速度 水流速度 逆水速度 水流速度 1 某校用420元钱到商场去购买 84 消毒液 经过还价 每瓶便宜0 5元 结果比用原价多买了20瓶 求原价每瓶多少元 设原价每瓶x元 则可列出方程为 a 20b 20 c 0 5d 0 5 解析 设原价每瓶x元 能买瓶 现价每瓶 x 0 5 元 能买瓶 这样现在比原先多买20瓶 所以列方程为 20 故选b 答案 b 2 甲 乙分别从相距36千米的a b两地同时相向而行 甲从a出发1千米后发现有东西遗忘在a地 立即返回 取过东西后又立即从a向b行进 这样二人恰好在ab中点处相遇 又知甲比乙每小时多走0 5千米 求二人的速度 解 设乙的速度为x千米 时 则甲的速度为千米 时 根据题意 得 解得x 4 5 经检验 x 4 5是方程的解 当x 4 5时 x 5 答 甲的速度为5千米 时 乙的速度为4 5千米 时 3 到2011年1月山东省气象干旱程度已达特大干旱等级 有32万人发生临时性饮水困难 旱情牵动着全国人民的心 一方有难 八方支援 某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民 为尽快把纯净水发往灾区 工人把每天的工作效率提高到原计划的1 5倍 结果比原计划提前3天完成了