云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学上册 15.3.2 完全平方公式(一) 人教新课标版.ppt

欢迎进入数学课堂 复习提问 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 1 多项式的乘法法则是什么 am an bm bn m n a b 算一算 a b 2 a b 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 ab ab b2 a2 ab ab b2 a b a b a b a b 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 a b a b 完全平方和公式 完全平方公式的图形理解 a b b 完全平方差公式 完全平方公式的图形理解 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 末平方 首末两倍中间放 下面各式的计算是否正确 如果不正确 应当怎样改正 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 x y 2 x2 xy y2 错 错 错 错 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 x y 2 x2 2xy y2 例1运用完全平方公式计算 解 x 2y 2 x2 1 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 例1运用完全平方公式计算 解 x 2y 2 x2 2 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 2 x 2y 2y 2 4xy 4y2 例2 运用完全平方公式计算 1 4a2 b2 2 分析 4a2 a b2 b 解 4a2 b2 2 2 2 2 16a4 8a2b2 b4 记清公式 代准数式 准确计算 解题过程分3步 a b 2 a2 2ab b2 4a2 4a2 b2 b2 x2 2xy2 4y4 2 x 2y2 2 2y2 2 解 x 2y2 2 a b 2 a2 2ab b2 x 2 2 x 2y2 1 3x 7y 2 2 2a2 3b 2 算一算 运用完全平方公式计算 1 1042 解 1042 100 4 2 10000 800 16 10816 2 99 992 解 99 992 100 0 01 2 10000 2 0 0001 9998 0001 1992 8 92 利用完全平方公式计算 你难不倒我 每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题 然后同位交换互测 例3计算 1 a2 b3 2 解 原式 b3a2 2 b6 2a2b3 a4 a b 2 b a 2 2 x2y 2 解 原式 x2y 2 x4y2 x2y a b 2 a b 2 1 x y 2 2 2a2 b 2 你会了吗 通过这节课的学习你学到了什么 小结 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 完全平方公式 2 注意 项数 符号 字母及其指数 几点注意 1 项数 积的项数为三 2 符号 特别是 a b 2 a2 2ab b2 3 字母 不要漏写 4 字母指数 当公式中的a b所代表的单项式字母指数不是1时 乘方时要记住字母指数需乘2 小结 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 完全平方公式 2 注意 项数 符号 字母及其指数 3 公式的逆向使用 4 解题时常用结论 a b 2 a b 2 a b 2 b a 2 a2 2ab b2 a b 2a2 2ab b2 a b 2 1 6a 5b 2 36a2 60ab 25b2 2 4x 3y 2 16x2 24xy 9y2 3 2m 1 2 4m2 4m 1 3 2m 1 2 4m2 4m 1 口答 2 a b 2 b a 2 b a 2与 a b 2 1 a b 2与 a b 2 2 比较下列各式之间的关系 相等 相等 3 填空 x2 2xy y2 2 x y x2 2x 1 2 x 1 a2 4ab 4b2 2 a 2b x2 4x 4 2 x 2 注意 公式的逆用 公式中各