




已阅读5页,还剩45页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1 二 定积分的分部积分法 第三节 不定积分 一 定积分的换元法 换元积分法 分部积分法 定积分 换元积分法 分部积分法 定积分的换元法和 分部积分法 2 一 定积分的换元法 定理1 3 证 所证等式两边被积函数都连续 因此积分都存在 且它们的原函数也存在 这因为 4 应用换元公式时应注意 换元必换限 原函数中的变量不必代回 5 换元公式也可反过来使用 即 或配元 配元不换限 6 换元公式也可反过来使用 即 配元 配元不换限 7 例1计算 解 令 8 例1计算 解 9 例2计算 解 10 例3计算 解 原式 11 例4 计算 解 令 则 原式 且 12 例6 计算 解 令 则 原式 且 13 例7 求证 证 即只需证 14 例7 1 若 2 若 偶倍奇零 15 奇函数 例8计算 解 原式 偶函数 单位圆的面积 16 例9设函数 解1 所以 17 解2令x 2 t 有 18 例10计算积分 解 1 当时 2 当时 3 当 19 证 1 设 20 2 设 21 22 例12证明下列等式 证明 1 等式两边被积函数相同 应从积分区间入手 设 23 对等式右端第二个积分设 所以原式成立 24 证明 25 证明 26 证明 27 例是连续函数 28 是连续函数 29 例13是连续奇函数 证明是偶函数 是连续偶函数 证明是奇函数 证明 1 令 对 设t u有 即 证毕 同理可证 2 30 推导 二 定积分的分部积分法 31 例14 计算 解 原式 32 例15计算 解 33 例16计算 解 34 解 例17 设求 35 36 例18设f x 在积分区间上连续 证明 证明1 用分部积分法 37 证明2左端 38 证明3 常用 39 例19证明定积分公式 证 40 由此得递推公式 于是 而 故所证结论成立 41 例20设 解 42 例21设f x 连续 计算 解 1 令x t u 则dt du 2 43 思考与练习 1 提示 令 则 44 2 设 解法1 解法2 对已知等式两边求导 思考 若改题为 提示 两边求导 得 得 45 3 设 求 解
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 医养中心项目社会稳定风险评估报告
- 分布式光伏接入配电网的智能化监控系统方案
- 炼化项目可持续发展与绿色环保方案
- 2025年徐州会考地理真题及答案
- 2025编导考试写作真题及答案
- 跨境电商美工人员面试题及答案
- 部队英语考试试题及答案
- DB14Z62025水利工程建设数字孪生技术应用指南
- 2025年高考冲刺难题试卷及答案
- 历届中考英语试卷及答案
- GB/T 17410-2023有机热载体炉
- 国家开放大学理工英语1边学边练
- 人工智能导论PPT完整全套教学课件
- 卡氏肺孢子虫肺炎
- 陕中医大西医外科学教案05水、电解质代谢和酸碱平衡的失调
- 俱舍论原文内容
- GB/T 18742.3-2017冷热水用聚丙烯管道系统第3部分:管件
- 肺癌患者随访服务记录表
- 高三班主任经验交流课件
- 小学英语三年级上册全册课件
- 系统生物学-第三讲-转录组学课件
评论
0/150
提交评论