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文档简介

函数极限的性质 2 局部有界性 1 极限唯一性 3 保序性 4 保号性 5 夹逼定理 6 子列收敛性 1 3极限的运算法则 一 极限运算法则 定理 定理 推论1 常数因子可以提到极限记号外面 推论2 二 求极限方法举例 例1 解 小结 解 例2 消去零因子法 练习 解 加减运算法则不能直接用 例3 先合并变形再求极限 例4 解 无穷小因子分出法 小结 无穷小分出法 以分母中自变量的最高次幂除 以分出无穷小 然后再求极限 例5 解 先合并变形再求极限 意义 例6 函数f u cos u 定义域R 求复合函数f j x 在x趋于0时的极限 解 函数j x ex 定义域R 函数u j x ex 在0的去心邻域内不等于1 反例 函数f u sgn u 定义域R 求复合函数f j x 在x趋于 时的极限 答案 极限不存在 符号函数 三 小结 1 极限的四则运算法则及其推论 2 极限求法 a 多项式与分式函数代入法求极限 b 消去零因子法求极限 分母为0 c 无穷小因子分出法求极限 d 利用无穷小运算性质求极限 e 利用左右极限求分段函数极限 3 复合函数的极限运算法则
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