高考数学一轮复习--函数与方程.ppt

10 函数与方程 2020年2月11日星期W 苏教版高中数学高考第一轮复习 4 问题 函数y f x 在区间 a b 上的图象是一条连续不断的曲线且f a f b 0 为 函数y f x 在区间 a b 内有零点 的 条件 充分不必要 解方程法与 数形结合法 热点 典例 考题 热点 典例 考题 x 1 2 时 f x 0 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 思路探究 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 热点 典例 考题 4 提示 考查二分法求解方程近似解的方法步骤 逐步逼近法 提示 考查函数零点与对应方程的根的关系 利用数形结合 分两种情况讨论 a 1 0 a 1 设函数f x 定义域为D 若存在非零实数l 使得对任意x M MD 有x l D 且f x l f x 则称f x 为M上的l高调函数 现给出下列命题 函数f x x为R上的1高调函数 函数f x sin2x为R上的高调函数 若定义域为 1 的函数f x x2为 1 上的m高调函数 则实数m的取值范围是 2 判断上述命题中正确的是 强化练习1 强化练习2 设函数f x 定义域为D 若存在非零实数l 使得对任意x M MD 有x l D 且f x l f x 则称f x 为M上的l高调函数 若定义域为R的函数f x 为奇函数 当x 0时 有f x x a2 a2 且f x 为上R的4高调函数 则实数a的取值为 1 1 a2 a2 a2 a2 3a2 1 结合二次函数的图象 判断一元二次方程根的存在性及根的个数 从而了解函数的零点与方程根的联系 2 根据具体函数的图象 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解 了解这种方法是求方程近似解的常用方法 考纲关注 走进考场123 4 走进考场123 提示 考查函数零点与对应方程的根关系 利用数形结合 分两种情况讨论 a 1 0 a 1 1 走进考场123 提示 考查用图象法判断函数零点所在位置区域 1 走进考场123 提示 考查二分法求解方程近似解的方法步骤 逐步逼近 函数与方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点 特别是 二分法 求方程的近似解也一定会是高考的热点 命题探究 预计2010年高考要求是 以二分法为重点 二次函数为载体 以考察函数与方程的关系为目标来考察学生的应变能力 1 本节内容在高考中多以填空题出现 难度为中 低档 2 函数零点的概念 二分法应用 图象交点 方程根的讨论及建立函数模型是高考命题的重点 3 与数列 不等式 导数 解析几何等知识的综合应用是命题的热点 4 本节常考查数形结合思想 分类讨论思想 函数与方程思想 考点梳理 高考导读 课后作业 例5 2005广东19 设函数y f x 在上满足 且在闭