高等数学课件--第十二章微分方程12-2可分离变量的微分方程.ppt_第1页
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一 可分离变量的微分方程的求解 可分离变量的微分方程 解法 为微分方程的解 分离变量法 1分离变量法 例1求解微分方程 解 分离变量 两端积分 2典型例题 通解为 解 例2 解 由题设条件 衰变规律 例4 有高为1米的半球形容器 水从它的底部小孔流出 小孔横截面积为1平方厘米 如图 开始时容器内盛满了水 求水从小孔流出过程中容器里水面的高度h 水面与孔口中心间的距离 随时间t的变化规律 解 由力学知识得 水从孔口流出的流量为 设在微小的时间间隔 水面的高度由h降至 比较 1 和 2 得 可分离变量 即为未知函数的微分方程 所求规律为 解 设鼓风机开动后时刻的含量为 在内 的通入量 的排出量 6分钟后 车间内的百分比降低到 分离变量法步骤 1分离变量 2两端积分 隐式通解 二 小结习题 习题解答 解 返回习题 习题解答 解 返回习题 习题解答 解 返回习题 习题解答 解 返回习题 习题解答 解 习题解答 返回习题 习题解答 解 习题解答 返回习题
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