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12 3角的平分线的性质 第2课时 济源市济水一中黄小国 独立思考 1 如图 OC平分 AOB P是射线OC上任意一点 且PD OA于D PE OB于E 则PD与PE相等吗 说明理由 2 如图 ABC中 ABC与 ACB的角平分线相交于点P 则点P到三边AB BC CA的距离相等吗 请证明您的结论 知识准备 角的平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等用数学语言表述 OC是 AOB的平分线PD OA PE OB PD PE 猜想 反过来 到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢 命题 到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 已知 如图 PD OA于D PE OB于E 且PD PE 求证 点P在 AOB的平分线上 自主探究 角的平分线的判定 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上用数学语言表述 PD OA PE OB且PD PE OP平分 AOB X 定理辨析1 1 判断题 1 如图 若QM QN 则OQ平分 AOB X 1 判断题 2 如图 若QM OA于M QN OB于N 则OQ是 AOB的平分线 定理辨析1 1 判断题 3 已知 Q到OA的距离等于2cm 且Q到OB距离等于2cm 则Q在 AOB的平分线上 定理辨析1 2 如图 点P是 ABC的两条角平分线BM CN的交点 思考 1 点P在 BAC的平分线上吗 2 这说明三角形的三条角平分线有什么关系 定理辨析2 已知 BD AM于点D CE AN于点E BD CE交点F CF BF 求证 点F在 A的平分线上 定理应用 问题1 如图 要在S区建一个广告牌P 使它到两条高速公路的距离相等 1 这个广告牌P应建于何处 这样的广告牌可建多少个 问题解决 2 若这个广告牌P离两条公路交叉处500m 这个广告牌应建于何处 说说您的想法 问题2 如图 要在S区建一个广告牌P 使它到两条公路和一条铁路的距离都相等 这个广告牌P应建在何处 说说您的思路 拓展探究 P 角的平分线的性质 角的平分线的判定 课堂总结 角的平分线的性质 PD OA于DPE OB于EOP平分 AOB PD PE OP平分 AOB PD OA于DPE OB于EPD PE 角的平分线的判定 课堂总结 学习数学的确是一件很辛苦的事 但如果您知道为什么而辛苦 那么您就不觉得辛苦 努力吧 寄语亲爱的同学们 拓展题 1 如图 ABC的一个外角的平分线BM与 BAC的平分线AN相交于点P 求证 点P在 ABC另一个外角的平分线上 布置作业 必做题 课本P501 课本P513 2 如图 P点是 ABC的两个外角平分线BM CN的交点 求证 点P在 BAC的平分线上 3 如图 要
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