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文档简介

3.4.2基本不等式的应用导学案学习目标:会运用基本不等式解决一些实际应用问题,掌握建立数学模型解实际应用问题的基本方法.学习重难点:会运用基本不等式解决一些实际应用问题学习过程:【课前预习】1.,当且仅当_时,等号成立.其中和分别称为正数的_和_.2.基本不等式的重要变形:_;_.注意:对于基本不等式中的正数,可以是具体的正实数,也可以是大于的代数式.3.已知,则:(1)若(和为定值),则当时,积取得最_值;(2)若(积为定值),则当时,和取得最_值.【课堂研讨】例1.用长为的铁丝围成一个矩形,怎样才能使所围矩形的面积最大?例2某工厂建造一个无盖的长方体贮水池,其容积为,深度为.如果池底每的造价为元,池壁每的造价为元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价为多少元?例3.过点的直线与轴的正半轴轴的正半轴分别交于两点,当的面积最小时,求直线的方程.例4.如图,一份印刷品的排版面积(矩形)为,它的两边都留有宽为的空白,顶部和底部都留有宽为的空白,如何选择纸张的尺寸,才能使纸的用量最少?xybaba【学后反思】【课堂检测】1.如果,那么的最小值是_.2.将一段圆木制成横截面是矩形的柱子,怎样加工才能使横截面的面积最大?3.如图,重量是的重物挂在杠杆上距支点处.质量均匀的杆子每单位长度的重量为.杠杆应当多长,才能使得加在另一端用来平衡重物的力最小? a【课后巩固】1.用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放谷物.已知木板的长为,宽为(),墙角的两堵墙面和地面两两相互垂直,如何放置木板才能使这个空间最大?2.求半圆上一点到直径的两端点距离之和的最大值.3.已知圆的直径为,求该圆的内接矩形面积的最大值.4.如图,电路中电源的电动势为,内电阻为,为固定电阻,
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