七年级重难点整理.doc

七年级上第二章 1 有理数 比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不是正数也不是负数。“”读作负，正号可以省略不写，但负号不能省略不写。正整数正整数、负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数，即0整数负整数负分数正分数分数有理数2 数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。3 绝对值与相反数 符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。正数的绝对值是它本身。0的相反数是0。求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后才能正确的写出它的绝对值。两个负数，绝对值大的负数反而。两个正数，绝对值大的正数大；4 有理数的加法与减法有理数加法法规： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0相加，仍得这个数。有理数减法法规： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。5 有理数的乘法与除法有理数乘法法规： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘都得0。有理数除法法规： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。注：1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。2、0除以任何一个不等于0的数，都得0.6 有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。a10的n次幂的形式。将一个数字表示成 （a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。7 有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，如果有括号，先进行括号内的运算。第三章1 代数式像n-2、0.8a、abc、2ab+2ac+2bc等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。像2a、s/5、0.8a和abc等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称为整式。列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“.”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2 合并同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。 合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变。括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。第四章1 解一元一次方程只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。求方程的解就是将方程变形为x=a的形式。方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。第五章1 丰富的图形世界棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱）。棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点。棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点。棱柱的侧棱长相等，棱柱的上、下底面是相同的多边形，直棱柱的侧面都是长方形。棱锥的侧面都是三角形。图形由点、线、面组成。2 从三个方向看从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。第六章1 线段、射线、直线 两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。2 余角、补角、对顶角如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个角的补角。同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。 对顶角相等。3 平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。4 垂直 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。