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文档简介

分块矩阵的初等变换【摘要】在矩阵的初等变换的理论基础下，思考分块矩阵同样可能存在类似性质，因此，本文会较详细、系统地归纳总结出有关分块矩阵的初等变换性质，并作出应用分析。【关键字】类比 分块矩阵 初等变换 本文会类比矩阵的初等变换理论，分析得到分块矩阵的初等变换规律并给出证明。1 矩阵的初等变换以及符号假设与定义1.1 矩阵的初等变换1.2 符号假设1.3 定义2 分块矩阵的初等变换2.1 类比互换E的i，j两行（两列）所得的初等分块矩阵证明如下：解：将分块成2.2 类比用乘E的第i行（列）所得的初等分块矩阵证明如下：2.3 类比将E的j行（i列）倍加到i行（j列）上去所得到的初等分块矩阵证明如下：将分块成3 左乘进行行变换求可逆矩阵
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