全等三角形章节测试卷.doc

全等三角形章节测试卷（100分钟，100分，2011-9-30）班级_ 姓名_ 成绩_DCAB一、 选择题（每小题3分，共30分）1、如图，ABCBAD，点A点B，点C和点D是对应点。如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（ ）。 (A)4 厘米 (B)5厘米 (C) 6 厘米 (D)无法确定 2、如图，ABNACM，AB=AC，BN=CM，B=50，ANC=120，则MAC的度数等于（ ）A120 B.70 C.60 D.50.3.使两个直角三角形全等的条件是（）.一锐角对应相等.两锐角对应相等.一条边对应相等.两条边对应相等4.在BC和ABC中，已知A=A，AB=AB，在下面判断中错误的是（ ）A. 若添加条件AC=AC，则ABCABCB. 若添加条件BC=BC，则ABCABCC. 若添加条件B=B，则ABCABCD. 若添加条件 C=C ，则ABCABC BCD5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）A带去 B带去 C带去 D都带去6将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，则的度数为（）A60B75C90D957. 下列说法中不正确的是（ ）A.全等三角形一定能重合 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等8（2004山东潍坊市）如图,已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ） A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙 9如图3，D，E分别是ABC的边BC，AC上的点，若BC，ADEAED，则（）A 当B为定值时，CDE为定值ABCDE图3B 当为定值时，CDE为定值C 当为定值时，CDE为定值D 当为定值时，CDE为定值 10.如右图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形。则下列结论： AE=CD；BF=BG；HB平分AHD；AHC=600,BFG是等边三角形； FGAD。其中正确的有（ ）A 3个 B 4个 C 5个 D 6个二填空题（每小题3分，共30分）11如图示，AC，BD相交于点O，AOBCOD，A=C，则其它对应角分别为_，对应边分别为_.图5ADCB第12题图 ADBCO第11题图第13题图12如图示，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，则ABD的面积是_；13.如图示,点B在AE上,CBE=DBE,要使ABCABD, 还需添加一个条件是_.（填上你认为适当的一个条件即可） 14如图5，于O，BO=OD，图中共有全等三角形 对。15.如右图示,正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC上，AC、BD交ABDC于O点且ACBD,EOF90o,已知AE3,CF4,则SBEF为.16.如右图示，AD是ABC中BC边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD的取值范围是 17.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_.ADCB第19题图E18.如图10，E点为ABC的边AC中点，CNAB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=_.19.如图示，直线AEBD，点C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面积为16，则的面积为_ 20如右图示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若123=2853，则的度 数为（ ）A80B100C60D45三、证明题（每题11分，共33分）21. 如图示，已知AB=AC，BD=DC，图中有相等的角吗？请找出来，并说明理由。22、如图：在ABC中，点D，E在BC上，且AD=AE，BD=CE，ADE=AED，求证：AB=AC.ABCDE23. 已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BDCD.求证：D点在BAC的平分线上四、试试看（13分）24、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知ABEADF. （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置；（3分）（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）五、做做看（14分）25. （2010青海西宁）（本小题满分 14分）八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（）AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.（）AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.（1）方案（）、方案（）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分）（2）在方案（）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PMOA，PNOB.此方案是否可行？请说明理由. （5分）基础巩固练习（2011.9.30）一. 选择题：1. 下列四种图形中，一定是轴对称图形的有（ ） 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 等腰直角三角形A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种2. 下面的希腊字母中，是轴对称图形的为（ ）3. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A. 任意一个角 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 长方形4. 到三角形三边距离都相等的点是三角形（ ）的交点A. 三边中垂线 B. 三条中线 C. 三条高 D. 三条内角平分线5. 到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（ ）的交点A. 三边中垂线 B. 三条中线 C. 三条高 D. 三条内角平分线6. （2011浙江衢州）如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（ ）A.1 B.2 C.3 D. 4（第6题）7. （2011江苏宿迁）如图，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是（）AABAC BBDCD CBC D BDACDA8 （2011江西南昌）如图下列条件中，不能证明ABDACD的是（ ）.A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC第8题图9 （2011上海）下列命题中，真命题是（ ）(A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等；(C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等10（2010四川凉山）如图所示，结论：；其中正确的有A1个B2个C3个D4个 12.（2010广西南宁）如图2所示，在中，,平分，交于点,且,则点到的距离是： （A）3 （B）4 （C）5 （D）613（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组14.（2009年浙江省绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D 15、（2009 黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是 （ ）A5米B10米C15米D20米16、（2009年湖北十堰市）下列命题中，错误的是（ ）A三角形两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于360C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形ADCEB17、（09湖南怀化）如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A B C D18、（2009年广西钦州）如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB19、（2009年邵阳市）如图，将RtABC(其中B34，C90）绕A点按顺时针方向旋转到AB1 C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）A.56 B.68 C.124 D.18034B1CBAC120、（2009陕西省太原市）如图，=30，则的度数为（ ）A20 B30C35 D40CAB21、(2009年牡丹江市)尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（ ）ASAS BASA CAASDSSS ODPCAB22、（2009年齐齐哈尔市）如图，为估计池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，=10米，间的距离不可能是（）A20米B15米C10米D5米OAB23、如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分OBAP二. 填空题：1. 我国国旗上的每一个五角星的对称轴有 条2. 在ABC中，边AB、AC的垂直平分线相交于点P，则PA、PB、PC的大小关系为 3. 如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3，ABD的周长为13，那么ABC的周长为 4. 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在 5. 线段是 图形，它的对称轴是 6、（2009年遂宁）已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.7.（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 三. 解答题：1. 如图，点E是RtABC的斜边AB的中点，EDAB，且CAD:BAD=5:2，则BAC的度数是多少？2. 如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC延长线于E，交AC于F，A=50，AB+BC=6，则（1）BCF的周长为多少？（2）E的度数为多少？3. （2011山东菏泽）已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：AB=DC4 、（2011四川重庆）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC求证：BCEF5、（2011江苏连云港）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？6.（ 2011重庆江津）在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:RtABERtCBF;(2)若CAE=30,求ACF度数.ABCEF第6题图7.（2011福建福州）如图6,于点,于点,交于点,且.求证.图68（2011四川内江）如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想ABCDE9.（2011湖北武汉市）（本题满分6分）如图，D，E，分别是AB，AC上的点，且AB=AC，AD=AE求证B=C10.（2011湖南衡阳）如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CFACBDFE(第11题图)11（2010浙江金华）如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE. 请你添加一个条件，使BDECDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明（1）你添加的条件是： ；（2）证明： 12（2010四川宜宾）如图，分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F求证：BF=CE 13（2010湖北武汉）如图，B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，ABDE，ACDF，BF=CE求证：AC=DF14（2010江苏淮安）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，ACD=BCE, 求证：AE=BD题20图15（2010北京）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC求证：ACE=DBF 16（2010云南楚雄）如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AEDB，ACDF，ACDF.请探