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文档简介

5 3一元一次方程的应用 二 用一元一次方程解决日常碰到的几例实际问题 课内热身 1 请指出下列过程中 哪些量发生变化 哪些量保持不变 1 把一小杯水倒入另一只大怀中 2 用一根15cm长的铁丝围成一个三角形 然后把它改围成长方形 3 用一块橡皮泥先做成一个立方体 再把它改做球 2 一书架能放厚为6 3cm的书45本 现在准备放厚为2 1cm的书 问能放这种书多少本 等体积问题 如图 有a b两个圆柱形容器 a容器的底面积是b容器底面积的2倍 b容器的壁高为22cm 已知a容器内装有高为10cm的水 若把这些水倒入b容器 水会溢出吗 a b 等面积问题例3 一个标志性建筑的底面呈正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个宽为3米的正方形边框 如图 已知铺这个边框恰好用了192块边长为0 75米的正方形花岗石 问标志性建筑底面的边长是多少米 一标志性建筑的底面呈正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个宽为3米的正方形边框 如图 已知铺这个边框恰好用了192块边长为0 75米的正方形花岗石 问标志性建筑底面的边长是多少 单位 米 x 分析用x表示中间空白正方形的边长 本题的数量关系是 阴影部分的面积 192块边长为0 75米的正方形花岗石的面积 阴影部分可以分割成4个长为 x 3 米 宽为3米的长方形 调配问题例4 学校组织植树活动 已知在甲处植树的有23人 在乙处植树的有17人 现调20人去支援 使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍 应调往甲 乙两处各多少人 17 20 x 23 x 20 x x 23 17 分析设应调往甲处x人 题目中所涉及的有关数量及其关系可以用右表表示 甲处增加后人数 2 乙处增加后人数 23 20 x 20 x x 23 17 17 x 甲处增加后人数 2 乙处增加后人数 在解决实际问题时 我们一般可以通过分析实际问题 抽象出数学问题 然后运用数学思想方法解决问题 用列表分析数量关系是常用的方法 归纳拓展 按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒 搭2个三角形需要5根火柴棒 设共搭成n个三角形 你怎样用关于是n的代数式表
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