重庆市涪陵区中峰初级中学八年级数学下册 本章整合20课件 人教新课标版.ppt

本章整合 一 运用所学的统计量分析数据 例1 一次科技知识竞赛 两组学生成绩统计如下 已经算得两个组的平均分都是80分 请根据你所学过的统计知识进一步判断这两个组的成绩哪个更好一些 并说明理由 分析 在平均数相同的情况下 可以从众数 中位数 方差等方面进行分析 解 1 甲组成绩的众数为90分 乙组成绩的众数为70分 从众数比较看 甲组成绩好些 2 算得 172 256 所以甲组成绩较乙组波动要小 3 甲 乙两组成绩的中位数都是80分 甲组成绩在中位数及其以上的有33人 乙组成绩在中位数及其以上的有26人 从这一角度看甲组的成绩总体要好些 4 从成绩统计表看 甲组成绩高于80分的人数为20人 乙组成绩高于80分的人数为24人 所以 乙组成绩集中在高分段的人数多 同时 乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人 从这一角度看 乙组的成绩较好 点拨 要根据众数 中位数 方差等统计量的特点进行分析 依据的标准不同 答案也不一定相同 1 在 3 15 消费者权益日的活动中 对甲 乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查 如图所示反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度 以下称 用户满意度 分为很不满意 不满意 较满意 很满意四个等级 并依次记为1分 2分 3分 4分 1 请问甲商场的用户满意度分数的众数为 乙商场的用户满意度分数的众数为 2 分别求出甲 乙两商场的用户满意度分数的平均值 计算结果精确到0 01 3 请你根据所学的统计知识判断哪家商场的用户满意度较高 并简要说明理由 跟踪训练genzongxunlian 分析 本题是一道从条形统计图获取信息解决问题的试题 首先从统计图上获取用户对两家商场售后服务的满意程度的四个不同等级的户数 然后再根据不同权重计算满意度分数的平均值 分值高的满 意度就高 解 1 甲商场的用户满意度分数的众数为3分 乙商场的用户满意度分数的众数为3分 2 甲商场抽查用户数为 500 1000 2000 1000 4500 户 乙商场抽查用户数为 100 900 2200 1300 4500 户 所以甲商场满意度分数的平均值 2 78 分 乙商场满意度分数的平均值 3 04 分 所以甲 乙两商场用户满意度分数的平均值分别约为2 78分 3 04分 3 因为乙商场用户满意度分数的平均值较高 或较满意和很满意的人数较多 所以乙商场的用户满意度较高 二 分析数据 进行决策 例2 某校要从新入学的两名体育特长生李勇和陈军中挑选一人参加一项暑期校际跳远比赛 在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中 他们的成绩如表所示 单位 cm 3 经查阅历届比赛资料 成绩若达到6 00m 就很可能夺冠 你认为选谁参加比赛更有把握 4 以往的该项最好成绩纪录为6 15m 为打破纪录 你认为应该选谁去参加比赛 分析 第 1 问是根据表中数据进行计算 考查平均数 中位数和方差的计算方法 后面的3个问题是要求学生运用所学的统计知识来处理实际问题 学生必须学会全方位地从 平均数 中位数 和 方差 等角度进行综合分析 比较 并做出合理的评价 1 请你填补表中所空的各项数据 2 你发现李勇和陈军的跳远成绩分别有什么特点 解 1 602597333 2 李勇和陈军的跳远成绩的特点可以从以下几个方面来分析 从成绩的中位数来看 李勇取得较高成绩的次数比陈军的次数多 从成绩的平均数来看 陈军成绩的平均水平比李勇的高 从成绩的方差来看 李勇的成绩比陈军要稳定一些 3 由 2 的分析及表中数据可以看出 李勇成绩中超过6 00m的有5次 多于陈军的2次 因此选李勇去参加比赛更有把握夺冠 4 由表可知 李勇没有一次超过6 15m 而陈军有两次超过此纪录 因此要想打破纪录 应该选陈军去参加比赛 点拨 这是生活中经常遇到的实际问题 也是考查统计观念的好素材 需要通过描述数据 分析数据的过程作出合理的决策 使问题的解决立足于科学的分析和判断 这也是学习统计知识的目的所在 2 某校八年级 1 班 八年级 2 班各有49名学生 两班在一次测验中的成绩统计如下表所示 1 请你对下面的一段话给予简要分析 八年级 1 班的小刚回家对妈妈说 昨天的数学测验 全班平均79分 得70分的人最多 我得了85分 在班里可算上游了 2 请你根据表中数据 对这两个班的测验情况进行简要分析 并提出教学建议 跟踪训练genzongxunlian 分析 本题要求学生运用所学的统计知识来处理实际问题 要求必须 全方位地从 平均数 众数 中位数 方差 等方面进行综合分析 比较 作出合理的评价 特别是第 2 问 要求学生对一些日常数据发表自己的看法 并能比较清晰地表达自己的观点 有助于学生形成统计观念 形成用数据说话的态度 解 1 由中位数可知 85分排在25位以后 从位次上讲不能说是上游 但也不能单纯从位次上判定学习的好差 小刚得了85分 说明他对该阶段的学习内容掌握得较好 从掌握学习内容讲也可以说属于上游 2 八年级 1 班成绩的中位数为87分 说明分数在87分以上的人数占一半以上 而平均分仅有7