新人教版八年级上册数学11-15单元检测卷5（含期中期末卷）.pdf

第十一章检测卷第十一章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是 A 2 3 6 B 2 4 6 C 2 2 4 D 6 6 6 2 如图 图中 1 的大小等于 A 40 B 50 C 60 D 70 第 2 题图 第 4 题图 第 6 题图 3 一个多边形的每一个内角都等于 140 则它的边数是 A 7 B 8 C 9 D 10 4 如图 ABC中 A 46 C 74 BD平分 ABC交AC于点D 那么 BDC的 度数是 A 76 B 81 C 92 D 104 5 用五根木棒钉成如下四个图形 具有稳定性的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 如图 点A B C D E F是平面上的 6 个点 则 A B C D E F的度数是 A 180 B 360 C 540 D 720 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 7 已知三角形两条边长分别为 3 和 6 第三边的长为奇数 则第三边的长为 8 若 n 边形内角和为 900 则边数 n 为 9 将一副三角板按如图所示的方式叠放 则 的度数为 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 10 如图 在 ABC中 ACB 90 A 20 若将 ABC沿CD所在直线折叠 使 点B落在AC边上的点E处 则 CDE的度数是 11 如图 在 ABC中 E D F分别是AD BF CE的中点 若 DEF的面积是 1cm 2 则S ABC cm 2 12 当三角形中一个内角 是另一个内角 的1 2时 我们称此三角形为 希望三角形 其中角 称为 希望角 如果一个 希望三角形 中有一个内角为 54 那么这个 希望 三角形 的 希望角 的度数为 三 本大题共 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 13 在 ABC 中 A 30 C 2 B 求 B 的度数 14 如图 1 在 ABC 中 BC 边上的高是 2 在 AEC 中 AE 边上的高是 3 若 AB CD 2cm AE 3cm 求 AEC 的面积及 CE 的长 15 如图 在 BCD 中 BC 4 BD 5 1 求 CD 的取值范围 2 若 AE BD A 55 BDE 125 求 C 的度数 16 如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍还多 180 那么这个多边形的边数是多 少 17 如图 在 ABC 中 BD 是 AC 边上的高 A 70 1 求 ABD 的度数 2 若 CE 平分 ACB 交 BD 于点 E BEC 118 求 ABC 的度数 四 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 18 已知 a b c 为三角形三边的长 化简 a b c b c a c a b 19 如图 六边形 ABCDEF 的内角都相等 CF AB 1 求 FCD 的度数 2 求证 AF CD 20 在 ABC 中 AB AC AC 边上的中线 BD 把 ABC 的周长分为 24 和 18 两部分 求三角形三边的长 五 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 如图 ABC 中 AD BC 于点 D BE 平分 ABC 若 ABC 64 AEB 70 1 求 CAD 的度数 2 若点 F 为线段 BC 上的任意一点 当 EFC 为直角三角形时 求 BEF 的度数 22 如图 在 ABC 中 AD BC 于 D AE 平分 BAC 1 若 C 70 B 40 求 DAE 的度数 2 若 C B 30 求 DAE 的度数 3 若 C B C B 求 DAE 的度数 用含 的代数式表示 六 本大题共 12 分 23 如图 在平面直角坐标系中 A 0 1 B 4 1 C 为 x 轴正半轴上一点 且 AC 平分 OAB 1 求证 OAC OCA 2 如图 若分别作 AOC 的三等分线及 OCA 的外角的三等分线交于点 P 即满足 POC 1 3 AOC PCE 1 3 ACE 求 P 的大小 3 如图 在 2 中 若射线 OP CP 满足 POC 1 n AOC PCE 1 n ACE 猜想 P 的大小 并证明你的结论 用含 n 的式子表示 参考答案与解析 1 D 2 D 3 C 4 A 5 D 6 B 解析 如图 BMQ A B DQF C D FNM E F BMQ DQF FNM A B C D E F BMQ DQF FNM 360 A B C D E F 360 故选 B 7 5 或 7 8 7 9 75 10 65 11 7 12 54 或 84 或 108 解析 54 角是 则希望角度数为 54 54 角是 则1 2 54 所以希望角 108 54 角既不是 也不是 则 54 180 所以 1 2 54 180 解得 84 综上所述 希望角的度数为 54 或 84 或 108 13 解 A 30 B C 180 A 150 3 分 C 2 B 3 B 150 B 50 6 分 14 解 1 AB 1 分 2 CD 2 分 3 AE 3cm CD 2cm S AEC 1 2A AE CD 1 2 3 2 3 cm 2 4 分 S AEC 1 2 CE AB 3cm2 AB 2cm CE 3cm 6 分 15 解 1 在 BCD 中 BC 4 BD 5 1 DC 9 3 分 2 AE BD BDE 125 AEC 180 125 55 4 分 又 A 55 C 180 A AEC 180 55 55 70 6 分 16 解 设这个多边形的边数为 n 根据题意 得 n 2 180 360 3 180 3 分 解 得 n 9 5 分 答 这个多边形的边数是 9 6 分 17 解 1 在 ABC 中 BD 是 AC 边上的高 ADB BDC 90 A 70 ABD 180 BDA A 20 3 分 2 在 EDC 中 BEC BDC DCE 且 BEC 118 BDC 90 DCE 28 CE 平分 ACB DCB 2 DCE 56 DBC 180 BDC DCB 34 ABC ABD DBC 54 6 分 18 解 a b c 为三角形三边的长 a b c a c b b c a 4 分 原式 a b c b c a c a b b c a a c b a b c a 3b c 8 分 19 1 解 六边形 ABCDEF 的内角都相等 B A BCD 120 1 分 CF AB B BCF 180 BCF 180 120 60 FCD 120 60 60 4 分 2 证明 CF AB AFC 180 A 60 AFC FCD AF CD 8 分 20 解 如图 设 AB AC a BC b 则 AD CD 1 2a 根据题意 有 a 1 2a 24 且 1 2 a b 18 或 a 1 2a 18 且 1 2a b 24 4 分 解得 a 16 b 10 或 a 12 b 18 两种情 况下都能构成三角形 6 分 综上所述 三角形的三边长分别为 16 16 10 或 12 12 18 8 分 21 解 1 BE 平分 ABC ABC 2 EBC 64 EBC 32 AD BC ADC 90 2 分 C AEB EBC 70 32 38 CAD 90 38 52 4 分 2 分两种情况 当 EFC 90 时 如图 所示 则 BFE 90 BEF 90 EBC 90 32 58 6 分 当 FEC 90 时 如图 所示 则 EFC 90 38 52 BEF EFC EBC 52 32 20 8 分 综上所述 BEF 的度数为 58 或 20 9 分 22 解 1 由题意可得 BAC 180 B C 180 40 70 70 AD BC ADC 90 CAD 90 C 90 70 20 AE 平分 BAC CAE 1 2 BAC 35 DAE CAE CAD 35 20 15 3 分 2 由 1 中可得 CAE 1 2 BAC 1 2 180 B C 90 1 2 B C AD BC ADC 90 CAD 90 C 5 分 DAE CAE CAD 90 1 2 B C 90 C 1 2 C B 1 2 30 15 7 分 3 由 2 中可知 DAE 1 2 C B C B DAE 1 2 9 分 23 1 证明 A 0 1 B 4 1 AB CO OAB 90 1 分 AC 平分 OAB OAC 45 OCA 90 45 45 OAC OCA 3 分 2 解 POC 1 3 AOC POC 1 3 90 30 PCE 1 3 ACE PCE 1 3 180 45 45 P POC PCE P PCE POC 15 7 分 3 解 P 45 n 8 分 证明如下 POC 1 n AOC POC 1 n 90 90 n PCE 1 n ACE PCE 1 n 180 45 135 n 10 分 P POC PCE P PCE POC 45 n 12 分 第十二章检测卷第十二章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 若 MNP MNQ 且 MN 8 NP 7 PM 6 则 MQ 的长为 A 8 B 7 C 6 D 5 2 下列条件中 能判定 ABC DEF 的是 A AB DE BC EF A D B A D C F AC EF C B E A D AC EF D B E A D AB DE 3 如图 一块三角形玻璃碎成了 4 块 现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃 完全一样的玻璃 则最省事的办法是带 A B C D 第 3 题图 第 4 题图 4 如图 AC CE ACE 90 AB BD ED BD AB 6cm DE 2cm 则 BD 等 于 A 6cm B 8cm C 10cm D 4cm 5 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC DE AB 于 E S ABC 15 DE 3 AB 6 则 AC 的长是 A 7 B 6 C 5 D 4 第 5 题图 第 6 题图 6 如图 OP 平分 AOB PA OA PB OB C 是射线 OA 上不与点 A 重合的一点 D 是射线 OB 上不与点 B 重合的一点 且 AC BD 下列结论 PA PB A PO 平分 APB OC OD A PAC PBD 其中成立的是 A B C D 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 7 已知图中的两个三角形全等 则 1 的度数是 8 如图 在 ABC中 AB AC BE CF是 ABC的中线 则由 可得 AFC AEB 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 9 如图 在 Rt ABC中 C 90 AD平分 BAC交BC于点D 若CD 4 则点D到 斜边AB的距离为 10 如图 OP平分 MON PE OM于E PF ON于F OA OB 则图中共有 对 全等三角形 第 10 题图 第 11 题图 11 如图 AC BC DC EC ACB ECD 90 且 EBD 42 则 AEB 12 在平面直角坐标系中 点A 1 0 B 3 0 C 4 2 当 ABD和 ABC全等时 则点D的坐标可以是 三 本大题共 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 13 如图所示 在 ABC 中 A 90 DE BC BD 平分 ABC AD 6cm BC 15cm 求 BDC 的面积 14 如图 点 B D C F 在一条直线上 BC FD AB EF 且 AB EF 求证 AC ED 15 如图 已知 F 是 DE 的中点 D E DFN EFM 求证 DM EN 16 如图 点 D 在 BC 上 1 2 AE AC 下面三个条件 AB AD BC DE E C 请你从所给条件 中选一个条件 使 ABC ADE 并证明 17 如图 在 AOB 的两边 OA OB 上分别取 OM ON OD OE 请用无刻度的直 尺作出 AOB 的平分线 四 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 18 如图 已知 ABC 按如下步骤作图 以 A 为圆心 AB 长为半径画弧 以 C 为圆心 CB 长为半径画弧 两弧相交于点 D 连接 BD 与 AC 交于点 E 连接 AD CD 1 求证 ABC ADC 2 试猜想 AC 与 BD 的位置关系 并说明理由 19 如图 AD 是 ABC 的中线 BE AD 于点 E CF AD 交 AD 的延长线于点 F 求 证 AE AF 2AD 20 如图 点 E F 分别在 OA OB 上 DE DF OED OFD 180 1 请作出点 D 到 OA OB 的距离 标明垂足 2 求证 OD 平分 AOB 五 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 如图 在 ABC 中 BE CF 分别是边 AC AB 上的高 在 BE 上截取 BD AC 在 CF 的延长线上截取 CG AB 连接 AD AG 则 AG 与 AD 有何关系 请说明理由 22 如图 在 ACB 中 ACB 90 AC BC 点 C 的坐标为 2 0 点 A 的坐标 为 6 3 求点 B 的坐标 六 本大题共 12 分 23 1 阅读理解 如图 在 ABC 中 若 AB 10 AC 6 求 BC 边上的中线 AD 的取值范围 解决此问题可以用如下方法 延长 AD 到点 E 使 DE AD 再连接 BE 或将 ACD 绕着 点 D 逆时针旋转 180 得到 EBD 把 AB AC 2AD 集中在 ABE 中 利用三角形三边的 关系即可判断 中线 AD 的取值范围是 2 问题解决 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的中点 DE DF 于点 D DE 交 AB 于点 E DF 交 AC 于点 F 连接 EF 求证 BE CF EF 3 问题拓展 如图 在四边形 ABCD 中 B D 180 CB CD BCD 140 以 C 为顶点 作一个 70 角 角的两边分别交 AB AD 于 E F 两点 连接 EF 探索线段 BE DF EF 之 间的数量关系 并加以证明 参考答案与解析 1 C 2 D 3 D 4 B 5 D 6 C 解析 OP 平分 AOB POA POB PA OA PB OB OAP OBP 90 在 OPA 和 OPB 中 OAP OBP POA POB OP OP OPA OPB AAS AO BO PA PB OPA OPB PO 平分 APB 故 正确 在 PAC 和 PBD 中 PA PB A PBD AC BD PAC PBD SAS 故 正确 由 PAC PBD 得 AC BD OC OA AC OB BD OD 2BD OC OD 故 错误 故答案为 C 7 58 8 SAS 9 4 10 3 11 132 解析 ACB ECD 90 ACB BCE ECD BCE 即 ACE BCD 在 ACE 和 BCD 中 AC BC ACE BCD EC DC ACE BCD CAE CBD CAE CBE CBD CBE EBD 42 在 ABC 中 EAB EBA 180 ACB CAE CBE 180 90 42 48 在 ABE 中 AEB 180 EAB EBA 180 48 132 12 0 2 或 4 2 或 0 2 13 解 BD 平分 ABC A 90 DE BC DE AD 6cm 3 分 BDC 的 面积为1 2BC DE 1 2 15 6 45 cm 2 6 分 14 证明 AB EF B F 1 分 在 ABC 和 EFD 中 AB EF B F BC FD ABC EFD SAS 4 分 ACB EDF AC DE 6 分 15 证明 点 F 是 DE 的中点 DF EF 1 分 DFN EFM DFN MFN EFM MFN 即 DFM EFN 2 分 在 DFM 和 EFN 中 D E DF EF DFM EFN DFM EFN ASA 4 分 DM EN 6 分 16 解 选 BC DE 证明如下 如图 1 2 3 4 E C 2 分 在 ABC 和 ADE 中 AC AE C E BC DE ABC ADE SAS 6 分 17 解 如图所示 OC 即为所求 6 分 18 1 证明 在 ABC 与 ADC 中 AB AD BC DC AC AC ABC ADC SSS 4 分 2 解 AC DB 5 分 理由如下 由 1 知 ABC ADC BAE DAE AB AD BAE DAE AE AE ABE ADE SAS AEB AED 又 AEB AED 180 AEB AED 90 AC BD 8 分 19 证明 AD 是 ABC 的中线 BD CD 2 分 BE AD CF AD BED CFD 90 在 BDE 和 CDF 中 BED CFD BDE CDF BD CD BDE CDF AAS DE DF 6 分 AE AD DE AF AD DF AE AF AD DE AD DF 2AD 8 分 20 1 解 如图 分别过点 D 作 DM OA DN OB 则 DM DN 分别为点 D 到 OA OB 的距离 垂足分别为 M N 3 分 2 证 明 OED OFD 180 OED MED 180 MED NFD DM OA DN OB DME DNF 90 在 DME 和 DNF 中 DME DNF MED NFD DE DF DME DNF AAS 6 分 DM DN OD 平分 AOB 8 分 21 解 AG AD AG AD 2 分 理由如下 设 CG 分别交 AD BE 于 O P 如图所 示 在 ABC 中 BE CF 分别是边 AC AB 上的高 BFP CEP AFO 90 ABD FPB 90 ACG EPC 90 FPB EPC ABD ACG 在 ABD 和 GCA 中 AB GC ABD GCA BD CA ABD GCA SAS AG AD AGC BAD 6 分 AFO 90 BAD AOF 90 AGC AOF 90 GAD 180 90 90 AG AD 9 分 22 解 如图 过点 A 和 B 分别作 AD x 轴于 D BE x 轴于 E 1 分 ADC CEB 90 ACD CAD 90 ACB 90 ACD BCE 90 CAD BCE 在 ADC 和 CEB 中 ADC CEB CAD BCE AC BC ADC CEB AAS CD BE AD CE 5 分 点 C 的坐标为 2 0 点 A 的坐 标为 6 3 OC 2 CE AD 3 OD 6 CD OD OC 4 OE CE OC 3 2 1 BE 4 点 B 的坐标是 1 4 9 分 23 1 解 2 AD 8 3 分 2 证明 延长 FD 至点 M 使 DM DF 连接 BM EM 如图 所示 4 分 D 是 BC 的中点 CD BD 在 BMD 和 CFD 中 BD CD BDM CDF DM DF BMD CFD SAS BM CF 5 分 DE DE EDF EDM 90 DF DM DEF DEM SAS EM EF 在 BME 中 由三角形的三边关系得 BE BM EM BE CF EF 7 分 3 解 BE DF EF 8 分 理由如下 延长 AB 至点 N 使 BN DF 连接 CN 如图 所示 ABC D 180 NBC ABC 180 NBC D 在 NBC 和 FDC 中 BN DF NBC D BC DC NBC FDC SAS CN CF NCB FCD BCD 140 ECF 70 BCE FCD 70 ECN 70 ECF 10 分 在 NCE 和 FCE 中 CN CF ECN ECF CE CE NCE FCE SAS EN EF BE BN EN BE DF EF 12 分 第十三章检测卷第十三章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 下列图标中是轴对称图形的是 2 如图 点 C 在 AD 上 CA CB A 40 则 BCD 等于 A 40 B 70 C 80 D 110 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3 妈妈问小欣现在几点了 小欣瞧见了镜子里的时钟如图所示 分针正好指向整点位 置 她立刻告诉了妈妈正确的时间 请问正确的时间是 A 6 点 20 分 B 5 点 20 分 C 6 点 40 分 D 5 点 40 分 4 如图 在 ABC中 AB AC A 50 AB的垂直平分线MN交AC于D点 连接 BD 则 DBC的度数是 A 15 B 20 C 25 D 30 5 若一个等腰三角形的两内角的度数为 1 2 则它的顶角的角度是 A 30 B 36 C 90 D 36 或 90 6 已知 ABC中 AB 6 AC 8 BC 11 任作一条直线将 ABC分成两个三角形 若 其中有一个三角形是等腰三角形 则这样的直线最多有 A 3 条 B 5 条 C 7 条 D 8 条 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 7 一个正五边形的对称轴共有 条 8 如图 等边 ABC 中 AD 为高 若 AB 6 则 CD 的长度为 第 8 题图 第 10 题图 9 点 2 a 3 关于 y 轴对称的点的坐标是 4 2 b 则 ba 10 如图 在 ABC 中 BE 平分 ABC 交 AC 于点 E 过点 E 作 DE BC 交 AB 于点 D 若 AE 3cm ADE 的周长为 10cm 则 AB 11 如图 点 P 是 AOB 外的一点 点 M N 分别是 AOB 两边上的点 点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上 点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上 若 PM 2 PN 3 MN 4 则线段 QR 的长为 第 11 题图 第 12 题图 12 如图 AOB 60 OC 平分 AOB 如果射线 OA 上的点 E 满足 OCE 是等腰三 角形 那么 OEC 的度数为 三 本大题共 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 13 如图 AB AC A 100 CE 平分 ACD 求 ECD 的度数 14 如图 已知 AB AC AE 平分 DAC 那么 AE BC 吗 为什么 15 如图 在 ABC 中 C ABC BE AC BDE 是正三角形 求 C 的度数 16 如图 AB 比 AC 长 2cm BC 的垂直平分线交 AB 于点 D 交 BC 于点 E ACD 的周长是 14cm 求 AB 和 AC 的长 17 如图是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形 试分别在图 和图 中 用无刻度的直尺通过连线的方式按要求作图 1 在图 中画出一个小正方形 ABCD 2 在图 中画出图形的对称轴 l 四 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 18 如图 从 B C BAD CDA AB DC BE CE 四个等式中选 出两个作为条件 证明 AED 是等腰三角形 写出一种即可 19 如图 在平面直角坐标系中 A 3 2 B 4 3 C 1 1 1 在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 写出点 A1 B1 C1的坐标 A1 B1 C1 3 在 y 轴上画出点 P 使 PB PC 最小 20 如图 OE 平分 AOB EF OB EC OB 1 求证 OF EF 2 若 BOE 15 EC 5 求 OF 的长 五 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D E F 分别在边 AB BC AC 上 且 BE CF BD CE 1 求证 DEF 是等腰三角形 2 当 A 40 时 求 DEF 的度数 22 如图 已知 MAN 120 AC 平分 MAN ABC ADC 180 求证 1 DC BC 2 AB AD AC 六 本大题共 12 分 23 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 1 0 以线段 OA 为边在第四象限内 作等边三角形 AOB 点 C 为 x 轴正半轴上一动点 OC 1 连接 BC 以线段 BC 为边在第 四象限内作等边 CBD 连接 DA 并延长 交 y 轴于点 E 1 OBC 与 ABD 全等吗 判断并证明你的结论 2 当点 C 运动到什么位置时 以 A E C 为顶点的三角形是等腰三角形 参考答案与解析 1 D 2 C 3 D 4 A 5 D 6 C 解析 分别以 A B C 为等腰三角形的顶点的等腰三角形有 4 个 如图 分 别为 ABD ABE ABF ACG 满足条件的直线有 4 条 分别以 AB AC BC 为 底的等腰三角形有 3 个 如图 分别为 ABH ACM BCN 满足条件的直线有 3 条 综上所述 满足条件的直线共有 7 条 故选 C 7 5 8 3 9 1 10 7cm 11 5 12 120 或 75 或 30 解析 AOB 60 OC 平分 AOB AOC 30 当 OCE 为等腰三角形时 有如下情况 如图 当 E 在 E1时 OE CE OCE AOC 30 OEC 180 30 30 120 当 E 在 E2时 OC OE 则 OCE OEC 1 2 180 30 75 当 E 在 E3时 OC CE 则 OEC AOC 30 综上所述 OEC 的度数 为 120 或 75 或 30 13 解 AB AC A 100 B 180 100 2 40 2 分 ACD 100 40 140 4 分 CE 平分 ACD 则 ECD 70 6 分 14 解 AE BC 2 分 理由如下 AB AC B C 由三角形的外角性质得 DAC B C 2 B 4 分 AE 平分 DAC DAC 2 DAE B DAE AE BC 6 分 15 解 BDE 是正三角形 DBE 60 1 分 BE 垂直 AC BEA 90 A 90 60 30 3 分 ABC C A 180 C ABC C 180 30 2 75 6 分 16 解 BC 的垂直平分线交 AB 于点 D 交 BC 于点 E BD DC 2 分 ACD 的周长是 14cm AD DC AC 14cm AD BD AC AB AC 14cm 4 分 AB 比 AC 长 2cm AB AC 2cm AC 6cm AB 8cm 6 分 17 解 1 如图 所示 3 分 2 如图 所示 6 分 18 解 选择的条件是 B C BAD CDA 或 2 分 证明如下 在 BAD 和 CDA 中 B C BAD CDA AD DA BAD CDA AAS ADB DAC 6 分 AE DE AED 为等腰三角形 8 分 19 解 1 如图所示 A1B1C1即为所求 2 分 2 3 2 4 3 1 1 5 分 3 如图所示 连接 B1C 交 y 轴于点 P 点 P 即为所求 8 分 20 1 证明 OE 平分 AOB BOE AOE EF OB BOE OEF 2 分 OEF FOE OF EF 4 分 2 解 如图 过 E 作 ED OA 于 D CE OB OE 平分 AOB DE CE 5 6 分 BOE 15 OEF FOE 15 EFD 30 EF 2DE 10 OF EF 10 8 分 21 1 证明 AB AC B C 在 DBE 和 ECF 中 BE CF B C BD CE DBE ECF SAS 3 分 DE EF DEF 是等腰三角形 4 分 2 解 由 1 可知 DBE ECF 1 3 5 分 A B C 180 A 40 B C B 1 2 180 40 70 1 2 110 7 分 3 2 110 DEF 180 110 70 9 分 22 证明 1 如图 在 AN 上截取 AE AC 连接 CE 2 分 AC 平分 MAN MAN 120 CAB CAD 60 ACE 是等边三角形 AEC 60 AC EC AE 又 ABC ADC 180 ABC EBC 180 ADC EBC 4 分 在 ADC 和 EBC 中 DAC BEC ADC EBC AC EC ADC EBC AAS DC BC 6 分 2 由 1 知 ADC EBC AE AC AD BE AB AD AB BE AE AB AD AC 9 分 23 解 1 OBC ABD 1 分 证明如下 AOB CBD 都是等边三角形 OB AB CB DB ABO DBC 60 OBC ABD 3 分 在 OBC 和 ABD 中 OB AB OBC ABD CB DB OBC ABD SAS 5 分 2 由 1 知 OBC ABD BAD BOC 60 又 OAB 60 OAE 180 60 60 60 EAC 120 OEA 30 以 A E C 为顶点的三角形是等腰三 角形时 AE 和 AC 是腰 8 分 在 Rt AOE 中 OA 1 OEA 30 AE 2 9 分 AC AE 2 OC 1 2 3 点 C 的坐标为 3 0 11 分 当点 C 的坐标为 3 0 时 以 A E C 为顶点的三角形是等腰三角形 12 分 期中检测卷期中检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 如果等腰三角形两边长是 9cm 和 4cm 那么它的周长是 A 17cm B 22cm C 17 或 22cm D 无法确定 2 下列轴对称图形中 对称轴条数最少的是 A 等边三角形 B 正方形 C 正六边形 D 圆 3 如图 若 ABC DCB 当添加下列条件时 仍不能判断 ABC DCB 的是 A A D B AB DC C ACB DBC D AC BD 第 3 题图 第 5 题图 第 6 题图 4 在 ABC中 已知 A B 1 2 C 则三角形是 A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 等腰直角三角形 5 如图 A 80 点O是AB AC垂直平分线的交点 则 BCO的度数是 A 40 B 30 C 20 D 10 6 如图 在 ABC中 BAC 90 ABC 2 C BE平分 ABC交AC于E AD BE 于D 下列结论 AC BE AE 点E在线段BC的垂直平分线上 DAE C BC 4AD 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 7 如图 OC 是 BOA 的平分线 PE OB PD OA 若 PE 4 则 PD 第 7 题图 第 8 题图 8 如图所示是某零件的平面图 其中 B C 30 A 40 则 ADC 的度数为 9 若点 C 1 2 关于 x 轴的对称点为点 A 关于 y 轴的对称点为点 B 则 ABC 的面 积是 10 如图是一枚 八一 建军节纪念章 其外轮廓是一个正五边形 则图中 1 的大小 为 第 10 题图 第 11 题图 11 如图 在 ABC 中 A 90 AB AC ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D CE BD 交 BD 的延长线于点 E 若 BD 8 则 CE 12 已知以线段 AC 为对角线的四边形 ABCD 它的四个顶点 A B C D 按顺时针方向 排列 中 AB BC CD ABC 100 CAD 40 则 BCD 的度数为 三 本大题共 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 13 如图 已知 1 2 3 4 EC AD 求证 AB BE 14 如图 ABC 中 AB AC 5 AB 的垂直平分线 DE 分别交 AB AC 于 E D 1 若 BCD 的周长为 8 求 BC 的长 2 若 BC 4 求 BCD 的周长 15 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的高 AE 是 BAC 的平分线 B 42 DAE 18 求 C 的度数 16 如图 AD 为 ABC 的中线 BE 为 ABD 的中线 1 用圆规和无刻度的直尺在 BED 中作 BD 边上的高 EF 2 若 ABC 的面积为 40 BD 5 求 EF 的长 17 如图 等边三角形 ABC 和等边三角形 ECD 的边长相等 BC 与 CD 两边在同一直 线上 请根据如下要求 用无刻度的直尺通过连线的方式画图 1 在图 中画一个直角三角形 2 在图 中画出 ACE 的平分线 四 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 18 如图 以四边形 ABCD 各顶点及各边延长线上的点构成 AEF BGH CMN DPQ 求 E F G H M N P Q 的度数 19 如图 ABC 的三个顶点均在网格小正方形的顶点上 这样的三角形称为格点三角 形 请你分别在图 图 图 的网格中画出一个和 ABC 关于某条直线对称的格点三角 形 并画出这条对称轴 20 如图 AD BC BAC 70 DE AC 于点 E D 20 1 求 B 的度数 并判断 ABC 的形状 2 若延长线段 DE 恰好过点 B 试说明 DB 是 ABC 的平分线 五 本大题共 2 小题 每小题 9 分 共 18 分 21 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为 9cm 和 15cm 两部分 求这个等 腰三角形的底边长和腰长 22 如图 在 ABC 中 AD 平分 CAB 点 F 在边 AC 上 若 CAB BDF 180 求证 DF DB 六 本大题共 12 分 23 如图 已知线段 AC y 轴 点 B 在第一象限 且 AO 平分 BAC AB 交 y 轴于 G 连接 OB OC 1 判断 AOG 的形状 并予以证明 2 若点 B C 关于 y 轴对称 求证 AO BO 3 在 2 的条件下 如图 点 M 为 OA 上一点 且 ACM 45 BM 交 y 轴于 P 若 点 B 的坐标为 3 1 求点 M 的坐标 参考答案与解析 1 B 2 A 3 D 4 D 5 D 6 D 解析 如图 BE 平分 ABC 1 2 ABC 2 C 2 C BE CE AC CE AE AC BE AE 故 正确 BE CE 点 E 在线段 BC 的垂直 平分线上 故 正确 1 2 C BAC 90 C 1 30 AEB 90 30 60 DAE 90 60 30 DAE C 故 正确 在 Rt BAC 中 C 30 BC 2AB 在 Rt BDA 中 1 30 AB 2AD BC 4AD 故 正确 综上 所述 正确的结论有 故选 D 7 4 8 100 9 4 10 108 11 4 12 80 或 100 解析 AB BC ABC 100 1 2 40 CAD AD BC 满足条件的四边形 ABCD 有两种情况 1 如图 过点 C 分别作 CE AB 于 E CF AD 于 F 1 CAD CE CF 在Rt ACE与Rt ACF中 AC AC CE CF Rt ACE Rt ACF HL ACE ACF 在 Rt BCE 与 Rt DCF 中 CB CD CE CF Rt BCE Rt DCF BCE DCF ACD 2 40 BCD 80 2 如图 同 1 可得 Rt CFD Rt CEB D CBE 1 2 80 又 AD BC BCD 180 D 100 综上所述 BCD 的度数为 80 或 100 13 证 明 1 2 ABD EBC 2 分 3 4 EC AD ABD EBC AAS 4 分 AB BE 6 分 14 解 1 AB AC 5 DE 垂直平分 AB BD AD 1 分 BD CD AD CD AC 5 BCD 的周长为 8 BC 8 5 3 3 分 2 BC 4 BD CD 5 BCD 的周长为 BD CD BC 9 6 分 15 解 AD 是 BC 边上的高 B 42 BAD 48 DAE 18 BAE BAD DAE 30 3分 AE是 BAC的平分线 BAC 2 BAE 60 C 180 B BAC 78 6 分 16 解 1 如图所示 2 分 2 AD 为 ABC 的中线 BE 为 ABD 的中线 S ABD 1 2S ABC S BDE 1 2S ABD S BDE 1 4S ABC 4 分 S ABC 40 BD 5 1 2 5 EF 10 EF 4 6 分 17 解 1 如图 所示 ABD 即为所求 答案不唯一 连接 BE BED 也是直角三 角形 3 分 2 如图 所示 CF 即为所求 6 分 18 解 由三角形外角的性质可得 FAB E F HBC G H DCN M N QDA P Q 4 分 四边形的外角和为 360 FAB HBC DCN QDA 360 6 分 E F G H M N P Q 360 8 分 19 解 如图所示 8 分 20 解 1 DE AC 于点 E D 20 CAD 70 AD BC C CAD 70 2 分 又 BAC 70 BAC C AB BC ABC 是等腰三角形 4 分 B 180 BAC C 180 70 70 40 6 分 2 延长线段 DE 恰好过点 B DE AC BD AC ABC 是等腰三角形 DB 是 ABC 的平分线 8 分 21 解 如图 ABC 是等腰三角形 AB AC BD 是 AC 边上的中线 2 分 设 ABC 的腰长为 xcm 则 AD DC 1 2xcm 分下面两种情况解 AB AD x 1 2x 9 x 6 三 角形的周长为 9 15 24 cm 三边长分别为 6cm 6cm 12cm 6 6 12 不符合三角形 的三边关系 舍去 5 分 AB AD x 1 2x 15 x 10 三角形的周长为 24cm 三 边长分别为 10cm 10cm 4cm 符合三边关系 8 分 综上所述 这个等腰三角形的底边长 为 4cm 腰长为 10cm 9 分 22 解 如图 在 AB 上截取 AE AF 2 分 AD 平分 CAB 1 2 在 ADF 和 ADE 中 AF AE 1 2 AD AD ADF ADE SAS DF DE 5 3 5 分 CAB BDF 5 B 360 CAB BDF 180 5 B 180 又 3 4 180 5 3 B 4 DB DE DF DB 9 分 23 1 解 AOG 的形状是等腰三角形 1 分 证明如下 AC y 轴 CAO GOA AO 平分 BAC CAO GAO GOA GAO AG OG AOG 是等腰三角形 4 分 2 证明 如图 连接 BC 过点 O 作 OE AB 于点 E 过点 C 作 CD x 轴于点 D B C 关于 y 轴对称 AC y 轴 OB OC AC BC 点 A C D 在同一条直线上 AO 为 CAB的 平 分 线 OD OE 在Rt COD和Rt BOE中 DO OE CO BO COD BOE HL DCO EBO DCO ACO 180 在四边形 ACOB 中 ACO EBO 180 BAC BOC 180 6 分 设 BAO CAO x OBC OCB y 2x BOC 180 2y BOC 180 x y OAC OBC AOB ACB 90 AO OB 8 分 3 解 如图 连接 BC 过点 M 作 MF x 轴于 F 过点 B 作 BH x 轴于 H 由 2 可 知 ACB 90 ACM 45 CM 平分 ACB 又 AM 平分 BAC BM 平分 ABC 设 ABM CBM z 由 2 可得 OMB x z OBM y z x z OMB OBM OM OB OBM 为等腰直角三角形 BOH MOF 90 MOF FMO 90 FMO BOH 在 OMF和 BOH中 MFO OHB 90 FMO HOB OM BO OMF BOH AAS 10 分 又 点 B 的坐标为 3 1 OF BH 1 MF OH 3 M 1 3 12 分 第十四章检测卷第十四章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 每小题只有一个正确选项 1 计算 a2 a3的结果是 A a5 B a6 C a8 D a9 2 下列运算正确的是 A a5 2 a10 B 2a 3a2 6a2 C 2a a 3a D 6a6 2a2 3a3 3 把 a3 9a 因式分解 结果正确的是 A a a2 9 B a a 3 a 3 C a 3 a 3 D a a 9 a 9 4 如图 从边长为 a 4 cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a 1 cm 的小正方形 a 0 剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形 不重叠且无缝隙 则矩形的面积是 A 2a2 5a cm2 B 3a2 15 cm2 C 6a 9 cm2 D 6a 15 cm2 5 若 a b c 为一个三角形的三边长 则式子 a c 2 b2的值 A 一定为正 B 一定为负数 C 可能是正数 也可能是负数 D 可能为 0 6 已知 n 是整数 则式子1 8 1 1 n n2 1 的计算结果 A 是 0 B 总是奇数 C 总是偶数 D 可能是奇数也可能是偶数 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 7 计算 x2 x3 1 2a 2b 3 1 2 2017 22016 8 已知 a b 3 a b 5 则代数式 a2 b2的值是 9 分解因式 1 x2y 4y 2 a2b 2ab b 10 多项式 x2 mx 25 恰好是另一个多项式的平方 则常数 m 11 已知 x p x q x2 mx 3 p q 为整数 则常数 m 12 请看杨辉三角 并观察下列等式 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 a b 1 a b a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 根据前面各式的规律 则 a b 6 三 本大题共 5 小题 每小题 6 分 共 30 分 13 计算 1 a2 a4 a3 2 2 a3b 2 3a5b2 14 化简 1 a b c a b c 2 2a 3b 2a 3b a 3b 2 15 数学课上老师出了一道题 计算 2962的值 喜欢数学的小亮举手做出这道题 他的 解题过程如下 2962 300 4 2 3002 2 300 4 42 90000 2400 16 92416 老师表扬小亮积极发言的同时 也指出了解题中的错误 你认为小亮的解题过程错在哪 儿 请给出正确的答案 16 分解因式 1 4x3y xy3 4x2y2 2 y2 4 2xy x2 17 先化简 再求值 9x3y 12xy3 3xy2 3xy 2y x 2y x 其中 x 1 y 2 四 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共