新人教版八年级上册数学11-15单元检测卷4（含期中期末卷）.pdf

第十一章检测卷第十一章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一 选择题 共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列长度的三条线段能组成三角形的是 A 1 2 3 B 4 5 10 C 8 15 20 D 5 8 15 2 下列实际情景运用了三角形稳定性的是 A 人能直立在地面上 B 校门口的自动伸缩栅栏门 C 古建筑中的三角形屋架 D 三轮车能在地面上运动而不会倒 3 如图 已知 BD 是 ABC 的中线 AB 5 BC 3 且 ABD 的周长为 11 则 BCD 的周长是 A 9 B 14 C 16 D 不能确定 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4 如图 图中x的值为 A 50 B 60 C 70 D 75 5 如图 ABC中 A 80 高BE和CH的交点为O 则 BOC的度数为 A 80 B 120 C 100 D 150 6 四个三角形分别满足以下条件 A B C A B C A B 2 C A 1 2 B 1 3 C 其中是直角三角形的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 如图 小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分 虚线部分 得到了一个新多边形 若 新多边形的内角和是其外角和的 2 倍 则对应的是下列哪个图形 8 若a b c是 ABC三边的长 则化简 a b c b c a a b c 的结果是 A a b c B a 3b c C a b c D 2b 2c 9 小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时 不小心多输入一个内角 得到和为 2016 则n的值为 A 11 B 12 C 13 D 14 10 在四边形ABCD中 A B C 点E在边AB上 AED 60 则一定有 A ADE 20 B ADE 30 C ADE 1 2 ADC D ADE 1 3 ADC 二 填空题 共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 若 n 边形的内角和为 900 则边数 n 的值为 12 一个三角形的两边长分别是 3 和 8 若周长是偶数 则第三边的长是 13 将一副三角板按如图所示的方式叠放 则 的度数是 第 13 题图 第 14 题图 14 如图 在 ABC 中 CD 是 AB 边上的中线 E 是 AC 的中点 已知 DEC 的面积 是 4cm2 则 ABC 的面积是 15 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC AE BC 于点 E B 40 DAE 15 则 C 第 15 题图 第 16 题图 16 如图 已知在 ABC 中 A 155 第一步 在 ABC 的上方确定点 A1 使 A1BA ABC A1CA ACB 第二步 在 A1BC 的上方确定点 A2 使 A2BA1 A1BA A2CA1 A1CA 则 A1的度数是 照此继续 最多能进行 步 三 解答题 共 8 题 共 72 分 17 8 分 如图 1 在 ABC 中 BC 边上的高是 2 在 AEC 中 AE 边上的高是 3 若 AB CD 2cm AE 3cm 求 AEC 的面积及 CE 的长 18 8 分 用一条长为 24cm 的细绳围成一个等腰三角形 1 如果腰长是底边长的 2 5 倍 那么各边长是多少 2 能围成有一边的长是 6cm 的等腰三角形吗 说明原因 19 8 分 如图 六边形 ABCDEF 的内角都相等 CF AB 1 求 FCD 的度数 2 求证 AF CD 20 8 分 如图 在 ABC 中 BD 是 AC 边上的高 A 70 1 求 ABD 的度数 2 若 CE 平分 ACB 交 BD 于点 E BEC 118 求 ABC 的度数 21 8 分 如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的 4 倍多 30 求这个多边形的 内角和及对角线的总条数 22 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 延长 BA CD 交于点 E 延长 AD BC 交于点 F EP FP 分别平分 BED AFB B 47 ADC 147 求 P 的大小 23 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC AC 边上的中线 BD 把 ABC 的周长分成 12cm 和 15cm 两部分 求 ABC 各边的长 24 12 分 如图 在平面直角坐标系中 A 0 1 B 4 1 C 为 x 轴正半轴上一点 且 AC 平分 OAB 1 求证 OAC OCA 2 如图 若分别作 AOC 的三等分线及 OCA 的外角的三等分线交于点 P 即满足 POC 1 3 AOC PCE 1 3 ACE 求 P 的大小 3 如图 若射线 OP CP 满足 POC 1 n AOC PCE 1 n ACE 猜想 P 的大小 并证明你的结论 用含 n 的式子表示 参考答案与解析 1 C 2 C 3 A 4 B 5 C 6 B 7 B 8 B 9 C 解析 n 边形的内角和为 n 2 180 并且每一个内角的度数都小于 180 13 2 180 1980 14 2 180 2160 1980 2016 2160 n 13 故选 C 10 D 解析 如图 在 AED 中 AED 60 ADE 180 A AED 120 A 在四边形 ABCD 中 A B C ADC 360 A B C 360 3 A 3 120 A ADC 3 ADE ADE 1 3 ADC 故选 D 11 7 12 7 或 9 13 75 14 16cm2 15 70 16 130 6 17 解 1 AB 1 分 2 CD 2 分 3 AE 3cm CD 2cm S AEC 1 2A AE CD 1 2 3 2 3 cm 2 5 分 S AEC 1 2 CE AB 3cm2 AB 2cm CE 3cm 8 分 18 解 1 设底边长为 xcm 则腰长为 2 5xcm 根据题意 得 x 2 5x 2 5x 24 解得 x 4 则 2 5x 10 各边的长分别为 4 10 10 4 分 2 若 6cm 为底时 腰长 1 2 24 6 9 cm 三角形的三边分别为 6cm 9cm 9cm 能围成等腰三角形 若 6cm 为腰时 底边 24 6 2 12 cm 三角形的三边分别为 6cm 6cm 12cm 6 6 12 不能围成三角形 综上所述 能围成一个底边是 6cm 腰长是 9cm 的等腰三角形 8 分 19 1 解 六边形 ABCDEF 的内角都相等 内角和为 6 2 180 720 B A BCD 720 6 120 1 分 CF AB B BCF 180 BCF 60 FCD BCD BCF 60 4 分 2 证明 CF AB A AFC 180 AFC 180 120 60 AFC FCD AF CD 8 分 20 解 1 在 ABC 中 BD 是 AC 边上的高 ADB BDC 90 A 70 ABD 180 BDA A 20 3 分 2 在 EDC 中 BEC BDC DCE 且 BEC 118 BDC 90 DCE 28 CE 平分 ACB DCB 2 DCE 56 6 分 DBC 180 BDC DCB 34 ABC ABD DBC 54 8 分 21 解 设这个多边形的一个外角为 x 依题意有 x 4x 30 180 解得 x 30 3 分 这个多边形的边数为 360 30 12 4 分 这个多边形的内角和为 12 2 180 1800 6 分 对角线的总条数为 12 3 12 2 54 条 8 分 22 解 如图 由四边形的内角和 得 1 2 360 B 5 360 47 147 166 2 分 由三角形的内角和 得 AFB 180 2 B BEC 180 B 1 EP FP 分别平分 BED AFB 3 1 2 BEC 1 2 180 B 1 4 1 2 AFB 1 2 180 2 B 4 分 6 是 PFG 的外角 5 是 EDG 的外角 4 P 6 5 3 6 4 P 5 3 P 5 3 4 6 分 P 147 1 2 180 B 1 1 2 180 2 B 147 180 1 2 1 2 B 147 180 1 2 166 47 33 83 47 97 10 分 23 解 设 AB xcm BC ycm 则 AD CD 1 2xcm 有以下两种情况 1 当 AB AD 12cm BC CD 15cm 时 x 1 2x 12 y 1 2x 15 解得 x 8 y 11 即 AB AC 8cm BC 11cm 符 合三角形的三边关系 5 分 2 当 AB AD 15cm BC CD 12cm 时 x 1 2x 15 y 1 2x 12 解得 x 10 y 7 即 AB AC 10cm BC 7cm 符合三角形的三边关系 9 分 综上所述 AB AC 8cm BC 11cm 或 AB AC 10cm BC 7cm 10 分 24 1 证明 A 0 1 B 4 1 AB CO OAB 180 AOC 90 1 分 AC 平分 OAB OAC 45 OCA 90 45 45 OAC OCA 3 分 2 解 POC 1 3 AOC POC 1 3 90 30 PCE 1 3 ACE PCE 1 3 180 45 45 P PCE POC 15 7 分 3 解 P 45 n 8 分 证明如下 POC 1 n AOC POC 1 n 90 90 n PCE 1 n ACE PCE 1 n 180 45 135 n 10 分 P PCE POC 45 n 12 分 第十二章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一 选择题 共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 在下列每组图形中 是全等形的是 2 如图 AOC BOD 点 A 与点 B 是对应点 则下列结论中错误的是 A A B B AO BO C AB CD D AC BD 第 2 题图 第 3 题图 3 如图 已知 AB AC BD CD 则可推出 A ABD BCD B ABD ACD C ACD BCD D ACE BDE 4 一定能确定 ABC DEF 的条件是 A A D AB DE B E B A E AB EF B D C AB DE BC EF A D D A D B E C F 5 已知 AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5 Q 是 OB 上任意一点 则 A PQ 5 B PQ 5 C PQ 5 D PQ 5 6 如图 点 A D C E 在同一条直线上 AB EF AB EF B F AE 12 AC 8 则 CD 的长为 A 5 5 B 4 C 4 5 D 3 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7 如图 MP NP MQ 为 PMN 的平分线 MT MP 连接 TQ 则下列结论中不正 确的是 A TQ PQ B MQT MQP C QTN 90 D NQT MQT 8 如图 BE AC 于点 D 且 AD CD BD ED 若 ABC 54 则 E 的度数为 A 25 B 27 C 30 D 45 9 如图 已知 AD BC AC 与 BD 交于点 O AE BD 于点 E CF BD 于点 F 则图 中的全等三角形有 A 5 对 B 6 对 C 7 对 D 8 对 第 9 题图 第 10 题图 10 如图 点 P 为定角 AOB 的平分线上的一个定点 且 MPN 与 AOB 互补 若 MPN 在绕点 P 旋转的过程中 其两边分别与 OA OB 相交于 M N 两点 则以下结论 PM PN 恒成立 OM ON 的值不变 四边形 PMON 的面积不变 MN 的长不变 其 中正确的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 二 填空题 共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 如图 在 ABC 与 ADC 中 已知 AD AB 在不添加任何辅助线的前提下 要使 ABC ADC 只需再添加的一个条件可以是 第 11 题图 第 12 题图 12 如图 要测量池塘的宽度 AB 在池塘外选取一点 P 连接 AP BP 并各自延长 使 PC PA PD PB 连接 CD 测得 CD 长为 25m 则池塘宽 AB 为 m 依据是 13 如图 AB CF E 为 AC 的中点 若 FC 6cm DB 3cm 则 AB cm 第 13 题图 第 14 题图 14 如图 BD 是 ABC 的平分线 DE AB 于 E S ABC 96cm2 AB 18cm BC 12cm 则 DE cm 15 如图 AD AE BE CD 1 2 110 BAC 80 则 CAE 的度数是 第 15 题图 第 16 题图 16 如图 在平面坐标系中 B 3 1 AB OB ABO 90 则点A的坐标是 三 解答题 共 8 题 共 72 分 17 8 分 如图 点 C 是 AE 的中点 A ECD AB CD 求证 B D 18 8 分 工人师傅常用角尺平分一个任意角 做法如下 如图 AOB 是一个任意角 在边 OA OB 上分别取 OM ON 移动角尺 使角尺两边相同的刻度分别与 M N 重合 过角尺顶点 P 的射线 OP 便是 AOB 的平分线 请说明理由 19 8 分 如图 点 D 在 BC 上 1 2 AE AC 下面有三个条件 AB AD BC DE E C 请你从所给条件 中选一个条件 使 ABC ADE 并证明两三 角形全等 20 8 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CA CB D 是 AC 上一点 E 在 BC 的 延长线上 且 AE BD BD 的延长线与 AE 交于点 F 试通过观察 测量 猜想等方法来探 索 BF 与 AE 有何特殊的位置关系 并证明你的猜想 21 8 分 如图 AD 是 ABC 的中线 BE AD 于点 E CF AD 交 AD 的延长线于点 F 求证 AE AF 2AD 22 10 分 如图 在 ABC 中 D 为 BC 上一点 E 为 ABC 外部一点 DE 交 AC 于 一点 O AC AE AD AB BAC DAE 1 求证 ABC ADE 2 若 BAD 20 求 CDE 的度数 23 10 分 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC DG BC 且平分 BC DE AB 于 E DF AC 于 F 1 求证 BE CF 2 若 AB 8 AC 6 求 AE BE 的长 24 12 分 在解决线段数量关系的问题时 如果条件中有角平分线 经常采用下面构造 全等三角形的解题思路 如 在图 中 若 C 是 MON 的平分线 OP 上一点 点 A 在 OM 上 此时 在 ON 上截取 OB OA 连接 BC 根据三角形全等判定 SAS 容易构造出全等 三角形 OBC 和 OAC 参考上面的方法 解答下列问题 如图 在非等边 ABC 中 B 60 AD CE 分别是 BAC BCA 的平分线 且 AD CE 交于点 F 求证 AC AE CD 参考答案与解析 1 C 2 C 3 B 4 A 5 B 6 B 7 D 8 B 9 C 10 B 解析 如图 作 PE OA 于 E PF OB 于 F 则 PEO PFO 90 EPF AOB 180 MPN AOB 180 EPF MPN EPM FPN OP 平 分 AOB POE POF 在 POE 和 POF 中 POE POF PEO PFO PO PO POE POF PE PF OE OF 在 PEM 和 PFN 中 MPE NPF PE PF PEM PFN PEM PFN EM NF PM PN 故 正确 S PEM S PFN S四边形PMON S四边形PEOF 定值 故 正确 OM ON OE ME OF NF 2OE 定值 故 正 确 MN 的长度是变化的 故 错误 故选 B 11 DC BC 或 DAC BAC 12 25 全等三角形对应边相等 13 9 14 6 4 15 20 16 2 4 解析 如图 过点 A 作 AC x 轴 过点 B 作 BD y 轴 两条直线相交于 点 E 则 CE OD DE OC ODB BEA 90 B 3 1 OD 3 BD 1 DOB OBD 90 OBD ABE 90 BAE ABE 90 BOD ABE OBD BAE 在 ABE 与 BOD 中 BOD ABE AB BO OBD BAE ABE BOD ASA AE BD 1 BE OD 3 AC OD AE 3 1 2 DE BD BE 1 3 4 A 2 4 17 证明 点 C 是 AE 的中点 AC CE 2 分 在 ABC 和 CDE 中 AC CE A ECD AB CD ABC CDE SAS 7 分 B D 8 分 18 解 在 OMP 和 ONP 中 OM ON MP NP OP OP OMP ONP SSS 6 分 MOP NOP OP 平分 AOB 8 分 19 解 选 BC DE 1 分 证明如下 如图 1 2 3 4 E C 3 分 在 ADE 和 ABC 中 AE AC E C DE BC ADE ABC SAS 8 分 20 解 猜想 BF AE 2 分 理由如下 ACB 90 ACE BCD 90 又 BC AC BD AE Rt BDC Rt AEC HL CBD CAE 5 分 又 CAE E 90 EBF E 90 BFE 90 即 BF AE 8 分 21 证明 AD 是 ABC 的中线 BD CD BE AD CF AD BED CFD 90 2 分 在 BDE 和 CDF 中 BED CFD BDE CDF BD CD BDE CDF AAS DE DF 5 分 AE AD DE AF AD DF AE AF AD DE AD DF 2AD 8 分 22 1 证明 在 ABC 和 ADE 中 AB AD BAC DAE AC AE ABC ADE SAS 5 分 2 解 由 1 知 ABC ADE E C BAC DAE BAC BAD DAC DAE DAC CAE BAD 20 CAE BAD 20 7 分 E C AOE DOC CAE CDE CDE 20 10 分 23 1 证明 如图 连接 DB DC DG BC 且平分 BC DGB DGC 90 BG CG 又 DG DG DGB DGC DB DC AD 为 BAC 的平分线 DE AB DF AC DE DF DAE DAF BED AED DFC 90 3 分 在 Rt DBE 和 Rt DCF 中 DB DC DE DF Rt DBE Rt DCF HL BE CF 5 分 2 解 在 ADE 和 ADF 中 DAE DAF AED AFD AD AD ADE ADF AE AF 7 分 AC CF AF AE AB BE AC CF AB BE 即 6 BE 8 BE BE 1 AE 8 1 7 10 分 24 证明 如图 在 AC 上截取 AG AE 连接 FG 1 分 AD 是 BAC 的平分线 CE 是 BCA 的平分线 1 2 3 4 2 分 在 AEF 和 AGF 中 AE AG 1 2 AF AF AEF AGF SAS AFE AFG 6 分 B 60 BAC ACB 120 2 3 1 2 BAC ACB 60 AFE 2 3 AFE CFD AFG 60 CFG 180 CFD AFG 60 CFD CFG 9 分 在 CFG 和 CFD 中 CFG CFD FC FC 3 4 CFG CFD ASA CG CD AC AG CG AE CD 12 分 第十三章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一 选择题 共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列瑜伽动作中 可以看成轴对称图形的是 2 如图 点 C 在 AD 上 CA CB A 40 则 BCD 的度数为 A 40 B 70 C 80 D 110 第 2 题图 第 4 题图 3 已知等腰三角形的一边长为 6 一个内角为 60 则它的周长是 A 12 B 15 C 18 D 20 4 如图 在 ABC 中 A 30 C 90 AB 的垂直平分线交 AC 于 D 点 交 AB 于 E 点 则下列结论错误的是 A DE DC B AD DB C AD BC D BC AE 5 如图 在正五边形 ABCDE 中 连接 BE 则 ABE 的度数为 A 30 B 36 C 54 D 72 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 6 小莹和小博士下棋 小莹执圆子 小博士执方子 如图 棋盘中心方子的位置用 1 0 表示 右下角方子的位置用 0 1 表示 小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后 所有棋子 构成一个轴对称图形 她放的位置是 A 2 1 B 1 1 C 1 2 D 1 2 7 如图 ABC是等边三角形 AB 6 BD是 ABC的平分线 延长BC到E 使CE CD 则BE的长为 A 7 B 8 C 9 D 10 8 如图 A 80 点O是AB AC垂直平分线的交点 则 BCO的度数是 A 40 B 30 C 20 D 10 第 8 题图 第 9 题图 9 如图 已知AB A1B A1B1 A1A2 A2B2 A2A3 A3B3 A3A4 若 A 70 则 An 1AnBn 1的度数为 A 70 2 n B 70 2 n 1 C 70 2 n 1 D 70 2 n 2 10 已知 ABC中 AB 6 AC 8 BC 11 任作一条直线将 ABC分成两个三角形 若其中有一个三角形是等腰三角形 则这样的直线最多有 A 3 条 B 5 条 C 7 条 D 8 条 二 填空题 共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 等腰三角形的底角的度数为 80 则它的顶角的度数为 12 如图 等边 ABC 中 AD 为高 若 AB 6 则 CD 的长度为 第 12 题图 第 13 题图 13 如图所示是一个风筝的图案 它是轴对称图形 量得 B 20 则 E 14 已知点P 3 1 关于 y轴的对称点Q的坐标是 a b 1 b 则 ab 的值为 15 如图 在 ABC 中 AB BC D 是 BC 边上一点 点 A 在线段 CD 的垂直平分线 上 连接 AD 若 B 50 则 BAD 第 15 题图 第 16 题图 16 如图 等腰 ABC 底边 BC 的长为 4cm 面积是 12cm2 腰 AB 的垂直平分线 EF 交 AB 于点 E 交 AC 于点 F 若 D 为 BC 边上的中点 M 为线段 EF 上一动点 则 BDM 周长 的最小值为 cm 三 解答题 共 8 题 共 72 分 17 8 分 如图 已知 AB AC AE 平分 BAC 的外角 那么 AE BC 吗 为什么 18 8 分 如图 在 ABC 中 C ABC BE AC 于点 E D 为 AB 上一点 BDE 是正三角形 求 C 的度数 19 8 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 1 5 B 1 0 C 4 3 1 求出 ABC 的面积 2 在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的图形 A1B1C1 3 写出点 A1 B1 C1的坐标 20 8 分 如图 从 B C BAD CDA AB DC BE CE 四个等式中 选出两个作为条件 证明 AED 是等腰三角形 写出一种即可 21 8 分 如图 在 ABC 中 AD BC EF 垂直平分 AC 交 AC 于点 F 交 BC 于点 E 且 BD DE 连接 AE 1 若 BAE 40 求 C 的度数 2 若 ABC 的周长为 14cm AC 6cm 求 DC 长 22 10 分 如图 在 ABC 中 BO 平分 ABC CO 平分 ACB MN 经过点 O 与 AB AC 分别相交于点 M N 且 MN BC 1 求证 BM OM 2 若 AMN 与 ABC 的周长之比为 2 3 ABC 的周长为 30 求 BC 的长 23 10 分 如图 等边 ABC 的边长为 12cm D 为 AC 边上一动点 E 为 AB 延长线上 一动点 DE 交 CB 于点 P 点 P 为 DE 中点 1 求证 CD BE 2 若 DE AC 求 BP 的长 24 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 1 0 以线段 OA 为边向下侧 作等边三角形 AOB 点 C 为 x 正半轴上一动点 OC 1 连接 BC 以线段 BC 为边向下侧 作等边 CBD 连接 DA 并延长 交 y 轴于点 E 1 OBC 与 ABD 全等吗 判断并证明你的结论 2 当点 C 运动到什么位置时 以 A E C 为顶点的三角形是等腰三角形 参考答案与解析 1 A 2 C 3 C 4 C 5 B 6 B 7 C 8 D 解析 如图 连接 OA OB BAC 80 ABC ACB 100 O 是 AB AC 垂直平分线的交点 OA OB OA OC OB OC OAB OBA OCA OAC OBA OCA 80 OBC OCB 100 80 20 BCO CBO 10 故 选 D 9 C 解析 在 ABA1中 A 70 AB A1B BA1A 70 A1A2 A1B1 BA1A 是 A1A2B1的外角 B1A2A1 BA 1A 2 35 同理可得 B2A3A2 B 1A2A1 2 17 5 70 22 B3A4A3 1 2 17 5 70 23 An 1AnBn 1 70 2n 1 故选 C 10 C 解析 分别以 AB AC 为腰的等腰三角形有 4 个 如图 所示 分别为 ABD ABE ABF ACG 满足条件的直线有 4 条 分别以 AB AC BC 为底的等腰三角 形有 3 个 如图 所示 分别为 ABH ACM BCN 满足条件的直线有 3 条 综上 可知满足条件的直线共有 7 条 故选 C 11 20 12 3 13 20 14 10 15 15 16 8 解析 如图 连接 AD ABC 是等腰三角形 点 D 是 BC 边的中点 BD CD AD BC S ABC 1 2BC AD 1 2 4 AD 12 解得 AD 6cm EF 是线段 AB 的垂直平 分线 点 B 关于直线 EF 的对称点为点 A AD 的长为 BM MD 的最小值 BDM 的 周长最短为 BM MD BD AD 1 2BC 6 1 2 4 6 2 8 cm 故答案为 8 17 解 AE BC 1 分 理由如下 AB AC B C 由三角形外角的性质得 DAC B C 2 B 4 分 AE 平分 DAC DAC 2 DAE B DAE AE BC 8 分 18 解 BDE 是正三角形 DBE 60 2 分 BE AC BEA 90 A 90 60 30 4 分 ABC C A 180 C ABC C 180 30 2 75 8 分 19 解 1 依题意 S ABC 1 2 5 3 15 2 3 分 2 A1B1C1如图所示 5 分 3 A1 1 5 B1 1 0 C1 4 3 8 分 20 解 选择的条件是 B C BAD CDA 或 2 分 证明 在 BAD 和 CDA 中 B C BAD CDA AD DA BAD CDA AAS ADB DAC 6 分 AE DE AED 为等腰三角形 8 分 21 解 1 AD BE BD DE EF 垂直平分 AC AB AE EC AED B C CAE 2 分 BAE 40 AED 180 BAE 2 70 C 1 2 AED 35 4 分 2 ABC 的周长为 14cm AC 6cm AB BE EC 8cm 6 分 即 2DE 2EC 8cm DC DE EC 4cm 8 分 22 1 证明 BO 平分 ABC ABO CBO MN BC CBO BOM ABO BOM BM OM 4 分 2 解 同理可得 CN ON AMN 的周长为 AM MO ON AN AM BM CN AN AB AC 7 分 AMN 与 ABC 的周长之比为 2 3 ABC 的周长为 30 AMN 的周长为 20 BC ABC 的周长 AB AC ABC 的周长 AMN 的周长 30 20 10 10 分 23 1 证明 作 DF AB 交 BC 于 F 1 分 ABC 是等边三角形 A ABC C 60 DF AB CDF A 60 DFC ABC 60 DFP EBP CDF 是等边三角形 CD DF 2 分 点 P 为 DE 中点 PD PE 在 PDF 和 PEB 中 PFD PBE DPF EPB PD PE PDF PEB AAS DF BE CD BE 5 分 2 解 DE AC ADE 90 E 90 A 30 AD 1 2AE BPE ABC E 30 E BP BE 由 1 得 CD BE BP BE CD 7 分 设 BP xcm 则 BE CD xcm AD 12 x cm AE 12 x cm AE 2AD 12 x 2 12 x 解得 x 4 即 BP 的长为 4cm 10 分 24 解 1 OBC ABD 1 分 证明 AOB CBD 都是等边三角形 OB AB CB DB ABO DBC 60 OBC ABD 3 分 在 OBC 和 ABD 中 OB AB OBC ABD CB DB OBC ABD SAS 5 分 2 由 1 知 OBC ABD BOC BAD 60 又 OAB 60 OAE 180 60 60 60 EAC 120 OEA 30 以 A E C 为顶点的三角形是等腰三 角形时 AE 和 AC 是腰 8 分 在 Rt AOE 中 OA 1 OEA 30 AE 2 9 分 AC AE 2 OC 1 2 3 当点 C 的坐标为 3 0 时 以 A E C 为顶点的三角形是等 腰三角形 12 分 期中检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一 选择题 共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 已知三角形一个角的外角是 150 则这个三角形余下两角之和是 A 60 B 90 C 120 D 150 2 篆体是我国古代汉字书体之一 下列篆体字 美 丽 北 京 中 不是轴 对称图形的为 3 已知等腰三角形的两边长分别是 5 和 11 则这个等腰三角形的周长为 A 21 B 16 C 27 D 21 或 27 4 如图 在正方形 ABCD 中 连接 BD 点 O 是 BD 的中点 若 M N 是边 AD 上的两 点 连接 MO NO 并分别延长交边 BC 于两点 M N 则图中的全等三角形共有 A 2 对 B 3 对 C 4 对 D 5 对 第 4 题图 第 6 题图 第 7 题图 5 若n边形每一个内角都等于与它相邻外角的 2 倍 则n的值是 A 4 B 5 C 6 D 7 6 如图 AD是 ABC的角平分线 且AB AC 3 2 则 ABD与 ACD的面积之比为 A 3 2 B 9 4 C 2 3 D 4 9 7 如图 在 Rt ABC中 C 90 CAB的平分线交BC于D 且DE是AB的垂直平 分线 垂足为E 若BC 3 则DE的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 8 如图 在 ABC中 AB AC A 120 BC 6cm AB的垂直平分线交BC于点M 交AB于点E AC的垂直平分线交BC于点N 交AC于点F 则MN的长为 A 4cm B 3cm C 2cm D 1cm 9 如图 在 ABC 中 点 M N 是 ABC 与 ACB 三等分线的交点 若 A 60 则 BMN 的度数为 A 45 B 50 C 60 D 65 第 9 题图 第 10 题图 10 如图 在等边 ABC 中 BF 是 AC 边上的中线 点 D 在 BF 上 连接 AD 在 AD 的右侧作等边 ADE 连接 EF 当 AEF 周长最小时 CFE 的大小是 A 30 B 45 C 60 D 90 二 填空题 共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 点 A 3 2 关于 x 轴对称的点的坐标是 12 已知三角形两边长分别是 3cm 5cm 设第三边的长为 xcm 则 x 的取值范围是 13 如图 ABC DFE CE 6 FC 2 则 BC 的长为 第 13 题图 第 14 题图 14 如图所示是一枚 八一 建军节纪念章 其外轮廓是一个正五边形 则图中 1 的 度数为 15 如图 在 ABC 中 A 90 AB AC ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D CE BD 交 BD 的延长线于点 E 若 BD 8 则 CE 第 15 题图 第 16 题图 16 如图 已知 BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D DE AB DF AC 垂足分别为 E F AB 6 AC 3 则 BE 的长为 三 解答题 共 8 题 共 72 分 17 8 分 如图 点 C E F B 在同一直线上 点 A D 在 BC 异侧 AB CD AE DF A D 求证 AB CD 18 8 分 解答下面两个小题 1 已知等腰三角形的底角是顶角的 2 倍 求这个三角形各个内角的度数 2 已知等腰三角形的周长是 12 一边长为 5 求它的另外两边的长 19 8 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 给出了格点 ABC 和 DEF 顶点为网格线的交点 以及过格点的直线 l 1 将 ABC 向右平移两个单位长度 再向下平移两个单位长度 画出平移后的三角形 2 画出 DEF 关于直线 l 对称的三角形 3 填空 C E 20 8 分 如图 在 ABC 中 A 40 B 72 CD 是 AB 边上的高 CE 是 ACB 的平分线 DF CE 于 F 求 CDF 的度数 21 8 分 如图 在四边形 ABCD 中 点 E 在 AD 上 BCE ACD 90 BAC D BC CE 1 求证 AC CD 2 若 AC AE 求 DEC 的度数 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB BC D 是 AC 上一点 AE BD 交 BD 的延长线于 E CF BD 于 F 1 求证 CF BE 2 若 BD 2AE 求证 EAD ABE 23 10 分 如图 在 ABC 中 已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上 过 AC 的中点 F 作线段 GE 交 DAC 的平分线于 E 交 BC 于 G 且 AE BC 1 求证 ABC 是等腰三角形 2 若 AE 8 AB 10 GC 2BG 求 ABC 的周长 24 12 分 如图 BAD CAE 90 AB AD AE AC 点 D 在 CE 上 AF CB 垂足为 F 1 若 AC 10 求四边形 ABCD 的面积 2 求证 CE 2AF 参考答案与解析 1 D 2 B 3 C 4 C 5 C 6 A 7 A 8 C 9 B 解析 如图 过点 N 作 NG BC 于 G NE BM 于 E NF CM 于 F ABC 的三等分线与 ACB 的三等分线分别交于点 M N BN 平分 MBC CN 平分 MCB NE NG NF NG NE NF MN 平分 BMC BMN 1 2 BMC A 60 ABC ACB 180 A 180 60 120 根据三等分 得 MBC MCB 2 3 ABC ACB 2 3 120 80 在 BMC 中 BMC 180 MBC MCB 180 80 100 BMN 1 2 100 50 故选 B 10 D 解析 如图 ABC ADE 都是等边三角形 AB AC AD AE BAC DAE ABC 60 BAD CAE BAD CAE ABD ACE AF CF ABD CBD ACE 30 点 E 在射线 CE 上运动 ACE 30 作点 A 关 于直线 CE 的对称点 M 连接 FM 交 CE 于 E 此时 AE FE 的值最小 即 AEF 周长最 小 CA CM ACM 60 ACM 是等边三角形 AF CF FM AC CFE 90 故选 D 11 3 2 12 2 x 8 13 8 14 108 15 4 16 1 5 解析 如图 连接 CD BD AD 是 BAC 的平分线 DE AB DF AC DAF DAE F DEA DEB 90 又 AD AD ADF ADE AAS DE DF AE AF DG 是 BC 的垂直平分线 CD BD 在 Rt CDF 和 Rt BDE 中 CD BD DF DE Rt CDF Rt BDE HL BE CF AB AE BE AF BE AC CF BE AC 2BE AB 6 AC 3 BE 1 5 17 证明 AB CD B C 2 分 在 ABE 和 DCF 中 A D B C AE DF ABE DCF AAS 6 分 AB CD 8 分 18 解 1 设等腰三角形的顶角为 x 则底角为 2x 由题意得 x 2x 2x 180 解得 x 36 则 2x 72 这个三角形三个内角的度数分别为 36 72 72 4 分 2 等腰三角形的一边长为 5 周长为 12 当 5 为底边长时 其他两边长都为 3 5 5 3 5 3 5 可以组成三角形 6 分 当 5 为腰长时 其他两边长为 5 和 2 5 5 2 可以组成 三角形 7 分 另外两边的长是 3 5 3 5 或 5 2 8 分 19 解 1 如图 A B C 即为所求 3 分 2 如图 D E F 即为所求 6 分 3 45 8 分 解析 如图 连接 A F 可证 A F C 为等腰直角三角形 A C F 45 C E A C B D E F A C F 45 20 解 A 40 B 72 ACB 180 40 72 68 2 分 CE 是 ACB 的平分线 BCE 1 2 ACB 1 2 68 34 4 分 CD AB CDB 90 BCD 90 72 18 DCE BCE BCD 34 18 16 6 分 DF CE DFC 90 CDF 90 16 74 8 分 21 1 证明 如图 BCE ACD 90 3 4 4 5 3 5 2 分 在 ABC 和 DEC 中 1 D 3 5 BC EC ABC DEC AAS AC CD 4 分 2 解 ACD 90 AC CD 2 D 45 6分 AE AC 4 6 67 5 DEC 180 6 112 5 8 分 22 证明 1 ABC 90 CF BD AE BD ABE EBC 90 EBC BCF ABE BCF 又 AEB BFC 90 AB CB ABE BCF CF BE 4 分 2 由 1 知 ABE BCF BF AE ABE BCF 又 BD BF FD 2AE BF DF 6 分 又 CF BD 于 F CB CD CF 平分 ACB 又 AEB CFD 90 AE CF EAD ACF ABE BCF ACF EAD ABE 10 分 23 1 证明 AE BC B DAE C CAE 2 分 AE 平分 DAC DAE CAE 3 分 B C ABC 是等腰三角形 4 分 2 解 由 1 知 C CAE AC AB 10 点 F 是 AC 的中点 AF CF 5 分 在 AEF 和 CGF 中 FAE C AF CF AFE CFG AEF CGF ASA GC AE 8 GC 2BG BG 4 BC 12 9 分 ABC 的周长为 AB AC BC 10 10 12 32 10 分 24 1 解 BAD CAE 90 BAC CAD EAD CAD BAC EAD 2 分 在 ABC 和 ADE 中 AB AD BAC DAE AC AE ABC ADE SAS S ABC S ADE S四边形ABCD S ABC S ACD S ADE S ACD S ACE 1 2AC AE 1 2 10 2 50 6 分 2 证明 ACE 是等腰直角三角形 ACE AEC 45 由 1 知 ABC ADE ACB AEC 45 ACB ACE CA 平分 ECF 8 分 过点 A 作 AG CD 垂 足为点 G AF CB AF AG 又 AC AE CAG EAG 45 CAG EAG ACE AEC CG AG GE 11 分 CE 2AG 2AF 12 分 第十四章检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一 选择题 共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 2 0的值为 A 2 B 0 C 1 D 2 2 计算 x2y 2的结果是 A x4y2 B x4y2 C x2y2 D x2y2 3 下列各式计算正确的是 A 3 x y 3x y B x y x y x2 y2 C 1 x x 1 1 x2 D x y 2 x2 2xy y2 4 若 x 4 x 2 x2 mx n 则常数 m n 的值分别是 A 2 8 B 2 8 C 2 8 D 2 8 5 已知多项式 x2 kx 36 是一个完全平方式 则常数 k 的值为 A 12 B 6 C 12 或 12 D 6 或 6 6 下列多项式中 不能进行因式分解的是 A a2 b2 B a2 b2 C a3 3a2 2a D a2 2ab b2 1 7 若 m 2100 n 375 则 m n 的大小关系是 A m n B m n C m n D 大小关系无法确定 8 若 a b c 为一个三角形的三边长 则式子 a c 2 b2的值 A 一定为正数 B 一定为负数 C 可能是正数 也可能是负数 D 可能为 0 9 如图 所示是一个长为 2a 宽为 2b a b 的长方形 用剪刀沿图中虚线 对称轴 剪 开 把它分成四块形状和大小都一样的小长方形 然后按如图 所示方式拼成一个正方形 则中间空的部分的面积是 A ab B a b 2 C a b 2 D a2 b2 10 在求 1 6 62 63 64 65 66 67 68 69的值时 小林发现 从第二个加数起每 一个加数都是前一个加数的 6 倍 于是她设 S 1 6 62 63 64 65 66 67 68 69 然后在 式的两边都乘以 6 得 6S 6 62 63 64 65 66 67 68 69 610 得 6S S 610 1 即 5S 610 1 所以 S 6 10 1 5 得出答案后 爱动脑筋的小林想 如果把 6 换成字母 a a 0 且 a 1 能否求出 1 a a2 a3 a4 a2016的值 你的答案是 A a 2016 1 a 1 B a 2017 1 a 1 C a 2016 1 a D a2016 1 二 填空题 共 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 计算 x2 x3 1 2a 2b 3 1 2 2017 22016 12 已知 a b 3 a b 5 则代数式 a2 b2的值是 13 因式分解 1 xy2 9x 2 4x2 24x 36 14 已知 2a2 2b2 10 a b 3 则 ab 的值为 15 若 3m 2 3n 5 则 3 2m 3n 1 的值为 16 请看杨辉三角 并观察下列等式 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4