数学运算模拟题及解析.doc

1.2012201+201200-201.22910的值为：A20120B21020C21200D21120【解析】答案为A计算问题。 采用提公因式解题。可以看出，题目每个乘积式中都含有2012，因此结果必然含有2012的因子。直接选择20120。2.有361位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有25个座位。为保证每位乘客均有座位，且车上没有空座，则需大客车的辆数是（）A. 1辆B. 3辆C. 5辆D. 8辆【解析】答案B. 不定方程问题。37x+25y=361，根据尾数特性，37x的尾数只能是1或者6，即大客车的数量只能是3或者8，二者代入一个就可以。3.甲、乙、丙三人共同投资开小餐馆，甲的投资金额是乙、丙总投资金额的2/3，乙的投资金额是甲、丙总投资金额的8/17，丙的投资金额是14000元。那么甲投资多少钱?（ ）A.16000B. 17000C.19667D.20000【解析】答案D.倍数特性问题。整体比关系与局部比例关系的掌握，甲的投资额是乙、丙的2/3，则是三人总和的2/5；同理乙是总和的8/25。设总数是25份，那么甲占10份，乙占8份，丙占25-10-8=7份，7份是14000，则10份是20000。4.甲、乙两人加工一批零件，由甲单独做需36小时，由乙单独做需27小时；现由乙先开始做6小时，然后甲、乙两人同时做，完成任务时，甲加工的零件个数是600个，由乙加工零件的个数是（）。A. 1200B. 1800C. 2000D. 2100【解析】答案A.工程问题。设工作量为工作时间的最小公倍数，设总数是108份，则甲每小时做3份，乙每小时做4份。乙先做6小时，做了24份，还剩84份，需要甲乙二人再做84（3+4）=12小时。最终甲12小时做了36份，乙做了18小时做了72份。36份是600个，那么乙做的72份是1200个。5.某校计算机专业2011年录取工作结束后，2012年该系男生人数比去年减少8%，女生人数比去年增加2/13，学生总数比去年减少4人。已知该系去年男生是女生的2倍还多26个，问2012年该系男生有多少人？A. 598B. 650C. 702D. 962【解析】答案A，倍数特性法。该系男生2012年是去年的1-8%=92%=23/25。所以男生人数应该含有23的质因子，观察四个答案，只有A选项符合。6.2010年上海世博会期间，负责中国主题馆工作的志愿者被分为A、B、C、D四个小组，已知A、B两组有80人，B、C两组有87人，C、D两组有92人，那么A、D两组共有（）人。A. 83B. 84C. 85D. 86【解析】答案C，不定方程的整体消去。A、B两组的人数加上C、D两组的人数减去B、C两组的人数，正好是A、D两组的人数，所以计算过程为809287=85，答案选择C选项。7.现有一杯溶液，浓度为60%，加入一定量的水之后，浓度变为30%。如果再加入同样多的水之后，浓度应该变为多少？A.20%B.15%C.12%D.10% 【解析】答案A。（1）赋值法思想，假设溶液为100，溶质为60，加入水后溶质不变，溶液变为60/30%=200，则加入了100的水，再加入100，浓度变为60/300=20%；（2）运用调和平均数思想，由题意，解得X=0.2=20%。8.甲、乙、丙三人玩游戏，开始时三人的钱数比为9:7:6，游戏结束后三人的钱数比变为2:6:3，已知某人赢了350元，问这个人原来有多少钱？（ ）A.420 B.490 C.560 D.630【解析】答案B。游戏前三人总共有22份，甲乙丙分别占9、7、6份；游戏后三人总共11份，化为22份，则甲乙丙分别占4、12、6份。可以看出，只有乙赢了钱，赢了5份是350元，1份是70元，那么以前是7份是490元。9.某商场做促销活动，这一天全场商品均打折出售，并且在付款时单件商品每满100元再减20元。李女士用同样的折扣买了两件商品，一件花了280元，另一件花了340元，比原价购买节省了330元。问这两件商品打几折出售？（ ）A、7 B、8 C、8.5 D、9【解析】答案B利润率折扣问题。分析题干可知，第一件商品，280元应该是减60元之后的价格，付款前的价格为280+60=340元；第二件商品，340元是减80元之后的价格，付款前的价格为340+80=420元。因为两件商品折扣相同，所以折扣为=0.8。10.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，3，4，5；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4。同时掷这两枚骰子，则其朝上的两面数字之和为5的概率是（ ）。A、 B、C、 D、【解析】答案C。分类枚举，两面数字之和为5的组合可以为、，则所求的概率为。11. A、B、C、D、E五支足球队进行单循环赛，每两个队之间都要比赛一场。已知A队赢了4场比赛，B队赢了1场比赛，C队输了1场比赛，E队赢了2场比赛。问D队赢了几场比赛？（ ）A、0 B、1C、2 D、3【解析】答案选择A选项，这是一道推理问题。五个球队组织循环赛，总共比赛了=10次，总共有10个赢家；每个球队都经行了4场比赛，所以C队赢了3场比赛，D队赢的比赛场数=10-4-1-3-2=0，所以D队赢了0场比赛. 12.某人共收集邮票若干张，其中1/4是2007年以前的国内发行的邮票，1/8是2008年国内发行的，1/19是2009年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票。则该人共有（ ）张邮票？A.87B.127C.152D.239【解析】答案C。不定方程。整除特性，邮票数应该能被4、8、19整除。13.对某年级的45名同学进行调查，发现他们的特长有书法、钢琴和舞蹈。其中26人的特长是书法，18人的特长是钢琴，21人的特长是舞蹈，既擅长书法又擅长钢琴的有7人，既擅长钢琴又擅长舞蹈的有8人，三种都擅长的有4人。则只擅长舞蹈的有多少人？（ ）A、4 B、5C、8 D、9【解析】答案选C，容斥原理，考生容易将简单问题复杂化。（1） 画图示意，只需用总数减去书法和钢琴两个集合的人数即可，45（26187）=8人；（2）常见的误区是去求解擅长书法与舞蹈的人数。14.两个糖果盒，A盒放有若干块同样的巧克力，B盒放有若干块同样的水果糖，两盒糖果的总价格相等。如果从A盒中取出5块巧克力放入B盒，再从B盒中取出6块水果糖放入A盒，则必须在A盒中再放2块同样的巧克力才能保证两盒糖果的价格相等；如果从A盒中取出8块巧克力放入B盒，再从B盒中取出5块水果糖放入A盒，则A盒的总价比B盒少28元。问每块巧克力多少元？（ ）A、 B、2C、3 D、4【解析】答案C。设A盒中原有巧克力A块，每块x元；B盒中原有水果糖B块，每块y元。则有：化简后得到：进而可以得到x=3，y=2，答案选择C选项。15.将一个正三角形沿三边中点的连线折起（如下图所示），可以拼成一个正三