最新人教版八年级上册数学11-15单元检测卷（含答案）.pdf

第十一章 三角形 一 选择题 本题满分 42 分 每小题 3 分 1 下列三条线段 能组成三角形的是 A 3 3 3 B 3 3 6 C 3 2 5 D 3 2 6 2 三角形一边上的中线把原三角形分成两个 A 形状相同的三角形 B 面积相等的三角形 C 直角三角形 D 周长相等的三角形 3 五边形的内角和是 A 180 B 360 C 540 D 600 4 从 n 边形的一个顶点作对角线 把这个 n 边形分成三角形的个数是 A n 个 B n 1 个 C n 2 个 D n 3 个 5 已知 ABC 中 A B C 三个角的比例如下 其中能说明 ABC 是直角三角形的是 A 2 3 4 B 1 2 3 C 4 3 5 D 1 2 2 6 下列图形中有稳定性的是 A 正方形 B 直角三角形 C 长方形 D 平行四边形 7 已知 ABC中 ABC和 ACB的平分线交于点O 则 BOC一定 A 小于直角 B 等于直角 C 大于直角 D 不能确定 8 三角形的一个外角是锐角 则此三角形的形状是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 无 9 正多边形的每个内角都等于 135 则该多边形是正 边形 A 8 B 9 C 10 D 11 10 三角形一个外角小于与它相邻的内角 这个三角形 A 是钝角三角形 B 是锐角三角形 C 是直角三角形 D 属于哪一类不能确定 11 六边形的对角线的条数是 A 7 B 8 C 9 D 10 12 如图 四个图形中 线段 BE 是 ABC 的高的图是 13 如图 11 将一副三角板叠放在一起 使直角的顶点重合于 O 则 AOC DOB A 90 B 120 C 160 D 180 14 如图 ABC 中 BD 是 ABC 的角平分线 DE BC 交 AB 于 E A 60 BDC 95 则 BED 的度数是 A 35 B 70 C 110 D 130 第 12 题图 二 填空题 本题满分 16 分 每小题 4 分 15 若将多边形边数增加 1 条 则它的内角和增加 16 如图 一个直角三角形纸片 剪去直角后 得到一个四 边形 则 1 2 17 若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm 则它的周长是 18 一个多边形截去一个角后 所形成的一个新多边形的内角和为 2520 则原多边形有 条边 第 11 题图 第 14 题图 第23 题图 FED C B A 三 解答题 本大题满分 62 分 19 10 分 有人说 自己的步子大 一步能走三米多 你相信吗 用你学过的数学知识说 明理由 20 12 分 如图所示 三亚有三个车站A B C成三角形 一辆公共汽车从B站前往到C 站 1 当汽车运动到点D时 刚好BD CD 连接AD AD这条线段是什么线段 这样的线段 在 ABC中有几条 此时有面积相等的三角形吗 2 汽车继续向前运动 当运动到点E时 发现 BAE CAE 那么AE这条线段是什么 线段 在 ABC中 这样的线段又有几条 3 汽车继续向前运动 当运动到点F时 发现 AFB AFC 90 则AF是什么线段 在 ABC中 这样的线段有几条 21 8 分 ABC 中 ABC ACB 的平分线相交于点 O 1 若 ABC 40 ACB 50 则 BOC 2 若 ABC ACB 116 则 BOC 3 若 A 76 则 BOC 4 若 BOC 120 则 A 22 10 分 1 如图 在直角三角形 ABC 中 ACB 90 CD 是 AB 边上的高 AB 13cm BC 12cm AC 5cm 求 1 ABC 的面积 2 CD 的长 AB C D 23 10 分 已知 如图 5 四边形 ABCD 求证 A B C D 360 24 12 分 如图所示 在 ABC中 AB AC AC边上的中线把三角形的周长分为 24 cm 和 30 cm 的两部分 求三角形各边的长 参考答案 一 ABCCB BCBAA CDDC 二 13 180 14 270 15 19cm 16 15 或 16 或 17 三 17 1 AD 是 ABC中BC边上的中线 三角形中有三条中线 此时 ABD 与 ADC的面 积相等 2 AE 是 ABC中 BAC的角平分线 三角形中角平分线有三条 3 AF 是 ABC中BC边上的高线 三角形有三条高线 图5 A B C D 第 24 题图 18 1 30cm 2 2 CD 60 13 cm 19 连接 AC 形成两个三角形可解决 20 分析 因为BD是中线 所以AD DC 造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等 故应分情况讨论 解 设AB AC 2x 则AD CD x 1 当AB AD 30 BC CD 24 时 有 2x x 30 x 10 2x 20 BC 24 10 14 三边长分别为 20 cm 20 cm 14 cm 2 当AB AD 24 BC CD 30 时 有 2x x 24 x 8 BC 30 8 22 三边长分别为 16 cm 16 cm 22 cm 第十二章 全等三角形 一 选择题 本大题共 1212 个小题 每小题 3 3 分 共 3636 分 在每小题给出的四个 选项中 只有一项是满足题目要求的 请把其代号填在答题栏中相应题号的下面 1 下列方法中 不能判定三角形全等的是 A SSA B SSS C ASA D SAS 2 如图 从下列四个条件 BC B C AC A C A CA B CB AB A B 中 任取三个为条件 余下的一个为结论 则最多可以构成正确的结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 如图 直线 a b c 表示三条相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三条 公路的距离相等 则可供选择的地址有 A 1 处 B 2 处 C 3 处 D 4 处 2 题图 3 题图 4 如图 ABE ACD AB AC BE CD B 50 AEC 120 则 DAC 的度数等于 A 120 70 60 50 4 题图 5 题图 6 题图 5 某同学把一块三角形的的玻璃打碎成 3 块 现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那 么最省事的方法是 A 带 去 带 去 带 去 都带去 6 如图所示 AB CD AD BC 则图中的全等三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 7 使两个直角三角形全等的条件是 F E A D C B A 一锐角对应相等 两锐角对应相等 一条边对应相等 两条边对应相等 8 如图 OA OB OC OD O 50 D 35 则 AEC 等于 A 60 B 50 C 45 D 30 8 题图 9 题图 10 题图 9 如图 ABC ADE B 80 C 30 DAC 35 则 EAC 的度数为 A 40 B 35 C 30 D 25 10 如图 在 ABC 中 AD BC CE AB 垂足分别为点 D 和点 E AD CE 交于点 H 已知 EH EB 3 AE 4 则 CH 的长为 A 1 B 2 C 3 D 4 11 如图是八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形 根据图中标示的各点位 置 判断与 ACD 全等的是 A ACF B ADE C ABC D BCD 11 题图 12 题图 13 题图 12 如图所示 AO BO CO DO 连接 AD BC 设 AD BC 交于点 P 结论 AOD BOC APC BPD 点 P 在 AOB 的平分线上 以上结论中 A 只有 正确 B 只有 正确 C 只有 正确 D 都正确 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 13 如图所示 已知 AB DC AD BC E F 是 DB 上两点且 BE DF 若 AEB 100 ADB 30 则 BCF 14 如图 在 ABC 和 FED AD FC AB FE 当添加条件 时 就可得到 ABC FED 只需填写一个你认为正确的条件 15 如图 已知 BD 是 ABC 的角平分线 CD 是 ACB 的外角平分线 由 D 出发 作点 D D A C F E B P A O B DC B A C D E F H D E B A C 到 BC AC 和 AB 的垂线 DE DF 和 DG 垂足分别为 E F G 则 DE DF DG 的数量关系是 16 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形 则 1 2 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7272 分分 17 12 分 如图 BE AC CF AB 于点 E F BE 与 CF 交于点 D DE DF 连结 AD 求证 1 FAD EAD 2 BD CD 17 题图 18 12 分 如图 在 ABC 中 BE CF 分别是 AC AB 两边上的高 在 BE 上截取 BD AC 在 CF 的延长线上截取 CG AB 连结 AD AG 求证 1 AD AG 2 猜测 AD 与 AG 的位置关系 并给出证明 18 题图 19 12 分 已知 如图 B C 90 M 是 BC 的中点 DM 平分 ADC 求证 AM 平分 DAB 19 题图 A BC D E F G H F E D C B A F E G B D A C 20 10 分 已知 AOB 90 OM 是 AOB 的平分线 将三角板的直角顶 P 在射线 OM 上滑动 两直角边 分别与 OA OB 交于 C D 则 PC 和 PD 有怎样的数量关系 证明你的结论 20 题图 21 10 分 如图 已知在 ABC 中 BAC 为直角 AB AC D 为 AC 上一动点 延长 BD 交 CE 于 E 且 CE BD 若 BD 平分 ABC 求证 CE 1 2BD 21 题图 22 16 分 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 直线 MN 经过点 C 且 AD MN 于 D BE MN 于 E 1 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时 求证 ADC CEB DE AD BE 2 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时 求证 DE AD BE 3 当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时 试问 DE AD BE 具有怎样的等量关系 请写出这个等量关系 并加以证明 ED C B A 第十二章 全等三角形 参考答案 一 选择题 本大题共 1212 个小题 每小题 3 3 分 共 3636 分 二 填空题 本大题二 填空题 本大题 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 13 70 14 A F 或 BC DE 15 DE DF DG 16 135 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7272 分分 17 略 18 1 证 ABD GCA 2 AD AG 19 过 M 点作 MN AD 垂足为 N 再证 ABM ANM 20 PC PD 过 P 点作 PM OC PN OB 垂足分别为 M N 证 PMC PND 21 分别延长 CE BA 相交于 M 证 BEC BEM 再证 ABD ACM 22 1 略 2 证 ADC CEB 3 DE BE AD 证 ADC CEB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D B C D D A B A B D 第十三章第十三章 轴对称轴对称 一 选择题 每题 3 分 共 30 分 1 如图 羊字象征吉祥和美好 下图的图案与羊有关 其中是轴对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示 实际时间是 A 21 10 B 10 21 C 10 51 D 12 01 3 如图是屋架设计图的一部分 其中 A 30 点 D 是斜梁 AB 的中点 BC DE 垂直于横梁 AC AB 16m 则 DE 的长为 A 8 m B 4 m C 2 m D 6 m 4 如图 EAF 15 AB BC CD DE EF 则 DEF 等于 A 90 B 75 C 70 D 60 5 已知点 P 在线段 AB 的中垂线上 点 Q 在线段 AB 的中垂线外 则 A PA PB QA QB B PA PB QA QB D PA PB QA QB D 不能确定 6 下列说法正确的个数有 等边三角形有三条对称轴 四边形有四条对称轴 等腰三角形的一边长 为 4 另一边长为 9 则它的周长为 17 或 22 一个三角形中至少有两个锐角 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 F E D C BA A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 将一张长方形纸片只折一次 使得折痕平分这个长方形的面积 这样的折纸方 法共有 A 2 种 B 4 种 C 6 种 D 无数种 8 如图 点 P 为 AOB 内一点 分别作出点 P 关于 OA OB 的对称点 1 P 2 P 连 接 1 P 2 P交 OA 于 M 交 OB 于 N 若 1 P 2 P 6 则 PMN 的周长为 A 4 B 5 C 6 D 7 9 如图 BAC 110 若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC 则 PAQ 的度数是 A 20 B 40 C 50 D 60 10 如图 先将正方形纸片对折 折痕为 MN 再把 B 点折叠在折痕 MN 上 折痕 为 AE 点 B 在 MN 上的对应点为 H 沿 AH 和 DH 剪下 这样剪得的三角形中 A ADDHAH B ADDHAH C DHADAH D ADDHAH 二 填空题 每题 3 分 共 24 分 11 等腰三角形是轴对称图形 其对称轴是 12 已知点A x 4 与点B 3 y 关于x轴对称 那么x y的值为 13 等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为 30 则顶角的度数 B M N P1 A P2 O P 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题 M A N C QP B N MD C H E B A 为 14 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的高 点 E F 是 AD 的三等分点 若 ABC的面积为 12cm 2 则图中阴影部分的面积是 cm2 15 如图 在等边ABC 中 DE 分别是ABAC 上的点 且ADCE 则 BCDCBE 度 16 如图 在 ABC 中 AB AC 9 BAC 120 AD 是 ABC 的中线 AE 是 BAD 的角平分线 DF AB 交 AE 的延长线于点 F 则 DF 的长为 17 在直角坐标系内 已知 A B 两点的坐标分别为 A 1 1 B 3 3 若 M 为 x 轴上一点 且 MA MB 最小 则 M 的坐标是 18 如图 在Rt ABC中 ACB 90 0 B 300 BC 8 AD是 BAC的平分线 若点P Q 分别是 AD 和 AC 上的动点 则 PC PQ 的最小值是 三 解答题 共 46 分 19 7 分 如图 已知点 M N 和 AOB 求作一点 P 使 P 到点 M N 的距离相等 且到 AOB 的两边的距离相等 A B0 M N 20 7 分 1 如图 A BC 都在网格点上 请画出ABC 关于y轴对称的 ABC 其中ABC 分别是A BC 的对应点 不写画法 2 直接写出ABC 三点的坐标 ABC 3 求 ABC 的面积是多少 21 7 分 已知 如图 ABC 中 ABCDACAB 于 D 求证 DCB2BAC 22 8 分 已知等腰三角形的周长是16cm 1 若其中一边长为4cm 求另外两边的长 2 若其中一边长为6cm 求另外两边长 23 8 分 已知 AB AC BD DC AE 平分 FAB 问 AE 与 AD 是否垂直 为什么 A B C D E F D E CB A 24 9 分 如图 已知等边 ABC 中 D 是 AC 的中点 E 是 BC 延长线上的一点 且 CE CD DM BC 垂足为 M 求证 M 是 BE 的中点 参考答案 一 选择题 每题 3 分 共 24 分 1 B 2 C 3 B 4 D 5 D 6 B 7 D 8 C 9 B 10 B 二 填空题 每题 3 分 共 30 分 11 18 B C D C A D B D 三 解答题 共 46 分 ECM D B A 19 解 如图 线段 MN 的垂直平分线与 AOB 平分线的交点 即为所求作的 P 点 20 1 如图 2 A 2 3 B 3 1 C 1 2 3 5 5 21 证明 过点 A 作BCAE 于 E ACAB 所以BAC 2 1 21 等腰三角形的三线合一 性质 因为 90B1 又ABCD 所以 90CDB 所以 90B3 直角三角形两锐角互余 所以31 同角的余角相等 即DCB2BAC 23 解 AE AD 理由如下 AB AC BD DC C B AD BC 又 AE 平分 FAB FAE BAE 又 FAB C B FAE C AE BC AE AD 24 证明 连接 BD 等边 ABC 中 D 是 AC 的中点 DBC 2 1 ABC 2 1 60 30 ACB 60 又 CE CD E CDE 又 ACB E CDE E 2 1 ACB 30 DBC E 30 DB DE 又 DM BC M 是 BE 的中点 第十四章 整式的乘法与因式分解 一 选择题 1 下列多项式能分解因式的是 A 2 x 2 y 2 y B 2 x 2 y C 2 x 2xy 2 y D 2 x xy 2 y 2 下列分解因式正确的是 A a a 3 a 1 a2 B 2a 4b 2 2 a 2b C a 2 4 a 2 2 D a2 2a 1 a 1 2 3 因式分解 x 2y 4y 的正确结果是 A y x 2 4 B y x 2 x 2 C y x 4 x 4 D y x 2 2 4 下列多项式能因式分解的是 A m 2 n B m2 m 1 C m2 2m 1 D m2 n 5 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 A x 2 x 1 B x2 2x 1 C x2 1 D x2 6x 9 6 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 A a 2 b 2 B 5m2 20mn C x2 y2 D x2 9 7 计算 2x 3y 2的结果是 A 4x 6y2 B 8x6y2 C 4x5y2 D 8x5y2 8 已知 a b 3 ab 2 计算 a 2b ab2等于 A 5 B 6 C 9 D 1 二 填空题 9 把多项式 2 a 4a 分解因式为 10 若实数 a 满足 a 2 a 1 则 2a2 2a 2015 11 如果 x 2 mx 6 x 3 x n 那么 m n 的值为 12 计算 13 分解因式 x 3 x 14 已知nmxxxx 2 2 1 则 m n 15 因式分解 4 3 a 12 2 a 9a 16 因式分 3 9xx 三 计算题 17 化简或计算 1112 0 25 4 1 242 1 9 3 a ba c 2 5 1015 22 xyxyyx 3 4x 3 2x 2 4 x 3 x 2 x 1 2 5 a 2a 3 2 a 3 a 3 18 因式分解 1 9 2 x 2 bbb44 23 四 解答题 19 把下列多项式分解因式 1 9 a b 2 25 a b 2 2 6x a b 4y b a 20 连一连 1 2 参考答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 D 6 D 7 A 8 B 9 a a 4 10 2013 11 3 12 4 13 x x 1 x 1 14 3 15 a 2 23 a 16 3 3 x xx 17 1 44 3a b c 2 3 x2y 3 x 4 7x5 5 3a18 18 1 3 3 xx 2 2 2 bb 19 1 4 4a b 4b a 2 2 a b 3x 2y 20 略 第十五章 分式 一 填空题 每小题 6 分 共 30 分 1 甲完成一项工程需要 m 天 乙完成同样一项工程需要的天数比甲 少 2 天 乙的工作效率为 2 当a 时 分式 1 21 a a 无意义 3 分式 2 49 214 x x 约分的结果是 4 分式 1 2x 2 1 4y 1 5xy 的最简公分母是 5 3 1 aa a g 二 选择题 每小题 6 分 共 30 分 6 当2a 时