《24.1.4圆周角1》.ppt

24 1 4圆周角 第24章圆 1 复习提问 2 圆心角 弧 弦 弦心距关系定理是什么 1 什么是圆心角 学习目标与自学指导 学习目标 理解圆周角的概念 掌握圆周角的定理用其推论 圆内接四边形的性质 并能运用它们解决具体问题 自学指导 自学教科书84 86 15分钟 判断下列各图形中的是不是圆周角 并说明理由 归纳 一个角是圆周角的条件 顶点在圆上 两边都和圆相交 预习检测 问题 同弧所对圆周角的度数与相应的圆心角度数有什么关系 1 当圆心在圆周角的一边上时 重点点拨 结论 在同圆或等圆中 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 C O B A 2 当圆心在圆周角内部时 结论 在同圆或等圆中 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 3 当圆心在圆周角外部时 结论 在同圆或等圆中 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 D 定理 在同圆或等圆中 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 圆周角定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角都相等 等于它所对的圆心角的一半 即 BAC BOC 二次尝试 1 试找出下图中所有相等的圆周角 2 7 1 4 3 6 5 8 2 如果 A 44 则 BOC 如果 BOC 44 则 A 如果 A 35 则 BDC 二次尝试 1 半圆或直径所对的圆周角等于多少度 推论 半圆或直径所对的圆周角都相等 都等于90 直角 反过来也是成立的 即90 的圆周角所对的弦是圆的直径 探究二 O A B C 2 90 的圆周角所对的弦是否是直径 问题3在半径不等的圆中 相等的两个圆周角所对的弧相等吗 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 它们所对的弧一定相等吗 为什么 A 结论 在同圆或等圆中 如果两个圆周角相等 那么它们所对的弧一定相等 已知 如图 四边形ABCD是 O的内接四边形 O是四边形ABCD的外接圆 求证 1 A C 1800 2 ABC ADC 1800 O 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 由此你能得到什么结论 再次尝试 例 如图 O的直径AB为10cm 弦AC为6cm ACB的平分线交 O于点D 求BC AD BD的长 已知 O的弦AB长等于圆的半径 求该弦所对的圆心角和圆周角的度数 尝试练习 1 如图AB是 O的直径 C D是圆上的两点 若 ABD 40 则 BCD 40 500 尝试练习 2 如图OA OB OC都是 O的半径 AOB 2 BOC 求证 ABC BAC 3 已知 ABC的三个顶点在 O上 BAC 50 ABC 47 求 AOB 解 有题意知 A B C是圆周角 AOB是圆心角 又 BAC 50 ABC 47 ACB 180 A B 180 50 47 83 AOB 2 ACB 2 83 166 4 如图 已知圆心角 AOB 100 求圆周角 ACB ADB的度数 5 一条弦分圆为1 4两部分 求这弦所对的圆周角的度数 书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 本节课你学到了什么 有何收获 本节课涉及 1 研究方法 特殊 一般 特殊 2 数学思