福建省晋江市季延中学高中物理 校本课程实施方案之专题2 图像法.DOC

专题2 图像法一、方法简介：图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易、化繁为简的目的 高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法在运用图像解题的过程中，如果能分析有关图像所表达的物理意义，抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点，常常就可以方便、简明、快捷地解题 二、例题精讲1把握图像斜率的物理意义 在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度，在s-t图像中斜率表示物体运动的速度，在u-i图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同2抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方，常常是题目中的隐含条件例1在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出u-i图像，如图所示，由图像得出电池的电动势e=_ v，内电阻r=_ 【解析】 电源的u-i图像是经常碰到的，由图线与纵轴的截距容易得出电动势e=1.5 v，图线与横轴的截距0.6 a是路端电压为0.80伏特时的电流，(同学在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6 a当作短路电流，而得出 =2.5 的错误结论)故电源的内阻为: =1.2.3挖掘交点的潜在含意 一般物理图像的交点都有潜在的物理含意，解题中往往又是一个重要的条件，需要我们多加关注如：两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”例2a、b两汽车站相距60 km，从a站每隔10 min向b站开出一辆汽车，行驶速度为60 kmh(1)如果在a站第一辆汽车开出时，b站也有一辆汽车以同样大小的速度开往a站，问b站汽车在行驶途中能遇到几辆从a站开出的汽车?(2)如果b站汽车与a站另一辆汽车同时开出，要使b站汽车在途中遇到从a站开出的车数最多，那么b站汽车至少应在a站第一辆车开出多长时间后出发(即应与a站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果b站汽车与a站汽车不同时开出，那么b站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?【解析】 依题意在同一坐标系中作出分别从a、b站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s-t图像，如图所示 从图中可一目了然地看出：(1)当b站汽车与a站第一辆汽车同时相向开出时，b站汽车的s-t图线cd与a站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点)，这表明b站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从a站开出的汽车(2)要使b站汽车在途中遇到的车最多，它至少应在a站第一辆车开出50 min后出发，即应与a站第6辆车同时开出此时对应b站汽车的s-t图线mn与a站汽车的s-t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点)，所以b站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从a站开出的车(3)如果b站汽车与a站汽车不同时开出，则b站汽车的s-t图线(如图中的直线pq)与a站汽车的s-t图线最多可有12个交点，所以b站汽车在途中最多能遇到12辆车例3 如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线，则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“100 v、100 w”的定值电阻与此灯泡串联接在100 v的电压上，设定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为多大?【解析】 由图线可知：当u=100 v， i=0.32 a, p=ui=1000.32 w =32 w;定值电阻的阻值r=100 由ul+ur=100 v，得：ul+100i=100 v, i=作该方程的图线(如图乙中直线)，它跟原图线的交点的坐标为：i1=0.29 a，ul1=7l v；此交点就是灯泡的工作点，故灯泡消耗的实际功率：pl1=i1ul120w. 4明确面积的物理意义 利用图像的面积所代表的物理意义解题，往往带有一定的综合性，常和斜率的物理意义结合起来，其中v一t图像中图线下的面积代表质点运动的位移是最基本也是运用得最多的例4在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 j则在整个过程中，恒力甲做功等于多少?恒力乙做功等于多少?【解析】这是一道较好的力学综合题，涉及运动、力、功能关系的问题粗看物理情景并不复杂，但题意直接给的条件不多，只能深挖题中隐含的条件下图表达出了整个物理过程，可以从牛顿运动定律、运动学、图像等多个角度解出，应用图像方法，简单、直观 作出速度一时间图像(如图a所示)，位移为速度图线与时间轴所夹的面积，依题意，总位移为零，即0ae的面积与ebc面积相等，由几何知识可知adc的面积与adb面积相等，故0ab的面积与dcb面积相等(如图b所示)即：（v12t0）= v2t0 解得：v2=2v1由题意知, mv22=32j , 故 mv12=8j,根据动能定理有 w1= mv12=8j, w2= m(v22-v12)=24j5寻找图中的临界条件物理问题常涉及到许多临界状态，其临界条件常反映在图中，寻找图中的临界条件，可以使物理情景变得清晰例5从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体a，相隔t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体b，要使a、b能在空中相遇，则t应满足什么条件? 【解析】在同一坐标系中作两物体做竖直上抛运动的s-t图像，如图要a、b在空中相遇，必须使两者相对于抛出点的位移相等，即要求a、b图线必须相交，据此可从图中很快看出：物体b最早抛出时的临界情形是物体b落地时恰好与a相遇；物体b最迟抛出时的临界情形是物体b抛出时恰好与a相遇故要使a、b能在空中相遇，t应满足的条件为： 通过以上讨论可以看到，图像的内涵丰富，综合性比较强，而表达却非常简明，是物理学习中数、形、意的完美统一，体现着对物理问题的深刻理解运用图像解题不仅仅是一种解题方法，也是一个感悟物理的简洁美的过程6把握图像的物理意义 例6如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20 cms通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行取它刚进入磁场的时刻t=0，在下列图线中，正确反映感应电流随时问变化规律的是【解析】 可将切割磁感应线的导体等效为电源按闭合电路来考虑，也可以直接用法拉第电磁感应定律按闭合电路来考虑 当导线框部分进入磁场时，有恒定的感应电流，当整体全部进入磁场时，无感应电流，当导线框部分离开磁场时，又能产生相反方向的感应电流所以应选c三、针对训练1汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速为零的匀加速运动去追赶甲车根据上述的已知条件 a可求出乙车追上甲车时乙车的速度 b可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 c可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 d不能求出上述三者中任何一个2在有空气阻力的情况下，以初速v1竖直上抛一个物体，经过时间t1，到达最高点又经过时间t2，物体由最高点落回到抛出点，这时物体的速度为v2，则 av2=v1, t2=t1 bv2v1, t2t1 cv2t1 dv2v1, t2t13、一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑的水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则子弹入射速度增大时，下列说法正确的是a木块获得的动能变大 b木块获得的动能变小c子弹穿过木块的时间变长 d子弹穿过木块的时间不变4一火车沿直线轨道从静止发出由a地驶向b地，并停止在b地a、b两地相距s，火车做加速运动时，其加速度最大为a1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2，由此可以判断出该火车由a到b所需的最短时间为_.5一质点沿x轴做直线运动，其中v随时间t的变化如图(a)所示，设t=0时，质点位于坐标原点o处试根据v-t图分别在(b)及图(c)中尽可能准确地画出： (1) 表示质点运动的加速度a随时间t变化关系的a-t图； (2) 表示质点运动的位移x随时间t变化关系的x-t图 6物体从某一高度由静止开始滑下，第一次经光滑斜面滑至底端时间为t1，第二次经过光滑曲面acd滑至底端时间为t2，如图所示，设两次通过的路程相等，试比较t1与t2的大小关系 7两光滑斜面高度相等，乙斜面的总长度和甲斜面的总长度相等，只是由两部分接成，如图所示将两个相同的小球从斜面的顶端同时释放，不计在接头处的能量损失，问哪个先滑到底端? 8a、b两点相距s，将s平分为n等份今让一物体(可视为质点)从a点由静止开始向b做加速运动，物体通过第一等份时的加速度为a，以后每过一个等分点，加速度都增加，试求该物体到达b点的速度 9质量m=1 kg的物体a开始时静止在光滑水平地面上，在第1，