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天骄数理化 进步人人夸必修1第二章指数函数学案【主要内容】1、指数与指数幂的运算 如果,则叫做的次方根,当为奇数时,次方根仅有一个,正数的次方根为正数,负数的次方根为负数;当为偶数时,次方根有两个,且互为相反数;0的次方根为0 当为奇数时,; 当为偶数时, 叫做次根式,其中叫根指数,叫被开方数;偶次方根的被开方数必须为非负数。 分数指数幂与根式的互换公式: 负分数指数幂化成正分数指数幂:2、指数函数及其性质 指数函数,定义域为,值域为,性质如下: (1)过定点 (2)当时,在上是增函数;当时,在上是减函数注意:通过指数函数单调性比较指数大小,如果底数不同,通常要借助中间量【基础训练】1.求下列各式的值: _, _, _, _,2.求值 _, _,_,_;3.用分数指数幂与根式互换 _,_,_,_,_,_,_3.计算下列各式_,_,_,_,_,4.下列函数是指数函数的是( )A. B. C. D. 5.若函数是指数函数,则的取值范围是_6.若函数的图像经过点,则_7.函数的图像恒过定点_8函数的定义域是_;函数在区间上的值域_9.比较大小(1)_; (2)_; (3)_10.求下列函数的定义域(1) (2) (3)11.已知,求下列各式的值(1) (2) (3)12.已知,求函数的值域;【能力提升】1.若函数在上是减函数,那么实数的取值范围是()ABC D2.函数的( )A 最大值为0,最小值为-1 B 最小值为0,无最大值C 最大值为1,最小值为0 D 最大值为0,无最小值3.已知,则的值是()A14B16C18D20 4.设,那么是()A偶函数且在上是减函数 B偶函数且在上是增函数C奇函数且在上是减函数 D奇函数且在上是增函数5.函数,的值域是_6.函数的图象与函数_的图象关于轴对称7.函数的定义域( )A BC D8.已知函数的图像过定点,则_9.求不等式中的取值范围10.已知函数(a1).(1)判断函数的奇偶性;(2)求的值域;(3)证明在上是增函数.【课后作业】1. 化简的结果( )A B C D2.函数满足,则的值为()A B C D33.函数的图像必经过点()A B C D4. 函数在上的最大值与最小值的和为3,则( ) A B C D5.比较下列各组数的大小(1);
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