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正余弦定理的应用 天马行空官方博客 正弦定理及其变形 边角分离 练习 在 ABC中 已知 判断三角形的形状 解 略 等腰三角形或直角三角形 练习 2 在 ABC中 已知 a b c b c a 3bc 且sin2A sinBsinC 判断三角形的形状 等边三角形 一 要点复习 余弦定理 变形 二 余弦定理应用 1 已知三边 2 已知两边和夹角 练习题答案 1 7 2 90 3 7 在三角形中 已知 a b a b c b c 求角A 问题2 解 条件整理变形得 例3在 ABC中 a b c分别是A B C的对边 试证明 a bcosC ccosB 右边 三 已知三角形形状 讨论边的取值范围 2当 ABC直角三角形时 c a b 当 ABC为钝角三角形时 c b a 当 ABC为锐角三角形时 c b a 当 ABC为锐角三角形时 例1 a a 1 a 2构成钝角三角形 求a的取值范围 例2 锐角三角形的三边长为2 x 3 求x的取值范围 练习 三条线段长度为2 x 6 1 求构成直角三角形时 x的取值范围 2 求构成锐角三角形时 x的取值范围 3 求构成钝角三角形时 x的取值范围 1 a 3 例题精选 例3在 ABC中 如果并且B为锐角 试判断此三角形的形状特征 将A 135o C代入上式 得 C 90o 综上所述 ABC是等腰直角三角形 例题精选 例4在 ABC中 已知 且则 B等于多少 答案 B 30o 本课小测 1 在 ABC中 一定成立的等式是 A asinA bsinA B asinB bsinA C acosA bcosB D acosB bcosA2 在 ABC中 若A B 则sinA sinB 3 在 ABC中 若A B C 3 4 5 则a b c等于 A B C D 本课小测 4 在 ABC中 A 60o b 2 S ABC 5 已知 ABC中 满足acosA bcosB 试判断 ABC的形状 经验 根据
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