浙江省温州市泰顺县新浦中学八年级数学上册 7.3一次函数(2)课件 人教新课标版.ppt

7 3一次函数 2 2 一次函数的解析式是什么 y kx k为常数 且k 0 y kx b k b为常数 且k 0 当k 0时 一次函数y kx b就变形为正比例函数y kx 1 正比例函数的解析式是什么 温故知新 1 下面四个函数哪个不是一次函数 a y 0 3x b y 0 4x 16 d 2 下面三个函数哪个不是正比例函数 a y 0 3x b y 0 4x 16 3 分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值 1 s t 4 2 y 2 x 1 x d b 做一做 2 若x 1 y 5 则函数关系式 4 已知正比例函数y kx k 0 y 5x 5 若y与x成正比例 且当x 0 5时 y 3 则y与x的关系式为 y 6x 做一做 1 若比例系数为 则函数关系式为 6 已知一次函数y kx 1 在x 2时 y 3 则k 7 若一次函数y kx b 当x 1时 y 2 当x 3时 y 2 则k b 1 1 如何确定正比例函数和一次函数解析式 2 做一做 确定正比例函数的表达式需要一个条件 确定一次函数的表达式需要两个条件 y kx y kx b 知道一对x y值 可确定k 知道两对x y值 可确定k b 待确定 待确定 待确定 解一元一次方程 解二元一次方程组 例1 已知y是x一次函数 当x 3时 y 1 当x 2时 y 14 3 当y 4时自变量x的值 2 当x 5时函数y的值 1 求这个一次函数的关系式 解 1 设y kx b 由已知得 解得 k 3 b 8 这个一次函数的解析式为 y 3x 8 2 当x 5时 y 15 8 7 3 当y 4时 3x 8 4解得x 4 1 设 所求的一次函数解析式为y kx b 2 列 依已知列出关于k b的方程组 3 解 解方程组 求得k b 4 写 把k b的值代入y kx b 写出一次函数解析式 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是怎样的呢 已知y m与x 1成正比例 当x 1时 y 15 当x 7时 y 1 求 2 当 3 y 7时 自变量x的取值范围 1 y关于x的函数解析式 解 1 设y m k x 1 即y kx k m 由已知得 解得 k 2 m 11 y关于x的函数解析式是y 2x 13 2 当 3 y 7时 即 3 2x 13 7 解得5 x 10 例 某地区从1995年底开始 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长 据有关报道 到2001年底 该地区的沙漠面积己从1998年底的100 6万公倾扩展到101 2万公倾 1 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化 2 如果该地区的沙漠化得不到治理 那么到2020年底 该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾 例 某地区从1995年底开始 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长 据有关报道 到2001年底 该地区的沙漠面积已从1998年底的100 6万公顷扩展到101 2万公顷 1 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化 2 如果该地区的沙漠化得不到治理 那么到2020年底 该地区的沙漠面积将增加到多少公顷 解 1 设95年年底沙漠面积为b万公顷 每经过一年 沙漠面积增加k万公顷 经过x年 沙漠面积为y万公顷 由题意得y kx b 且当x 3时 y 100 6 当x 6时 y 101 2 把x 3时 y 100 6 x 6时 y 101 2分别代入y kx b 得 解得 y 0 2x 100 2 当x 25时 y 0 2 25 100 105 答 略 解 设y kx b 根椐题意 得 14 5 b 16 3k b 把b 14 5代入 得k 0 5所以在弹性限度内 y 0 5x 14 5当x 4时 y 0 5 4 14 5 16 5 答 物体的质量为4千克时 弹簧长度为16 5厘米 练一练 在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体