浙江省瑞安阁巷中学八年级数学下册《4.3反例与证明》课件.ppt_第1页
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文档简介

会飞的动物是鸟 水作为一种物质 一定是液体 命题 轴对称图形是等腰三角形 如果a2 b2 那么a b 正确吗 矩形是轴对称图形 但不是等腰三角形 当a 2 b 2时 a2 b2 但a b 像小明 小丽这样 举出一个例子来说明一个命题是假命题 这样的例子称为反例 数学中 判断一个命题是假命题 只需举出一个反例就行了 具备命题条件但不具备命题结论的实例 4 3反例与证明 1 什么是命题 一般地 对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题 命题可看做由题设 或条件 和结论两部分组成 命题由哪两部分组成 命题的分类 真命题 假命题 包括公理 定理和定义 知识回顾 判断下列命题的真假 1 素数是奇数 2 黄皮肤 黑头发的人是中国人 3 若ab0 b 0 4 在不同的顶点上有两个外角是钝角的三角形是锐角三角形 请你当判官 假命题 假命题 假命题 假命题 你是怎样证明上述命题的真假的 假命题的证明是利用反例加以说明 命题的反例是具备命题条件但不具备命题结论的实例 可以用来判断命题的错误性 说明一个命题是真命题 就必须用推理的方法 而不能光凭一个例子 说一说 请举一个假命题 并邀请一位同学用反例证明 例1 判断下列数学命题的真假 并给出证明 1 若2x y 0 则x y 0 解 是假命题 理由如下 取x 1 y 2 则2x y 2 1 2 0 但x 0 且y 0 即x 1 y 2具备命题的条件 但不具备命题的结论 所以这个命题是假命题 2 有一条边 两个角相等的两个三角形全等 解 是假命题 理由如下 如图 在 abc和 a b c 中 a b b c ab a b 但很明显 abc和 a b c 不全等 所以这个命题是假命题 例2 请判断以下命题的真假 并给出证明 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 解 是假命题 理由如下 如图 b d c在同一条直线上 在 abc和 abd中 ab ab b b ad ac 但很显然 abc和 abd不全等 所以这个命题是假命题 练一练 1 用反例证明下列命题是假命题 1 若x 1 x 0 则x 0 2 三角形一边上的中线等于这条边的一半 3 相等的角是对顶角 相信自己行 判断下列命题的真假 并给出证明 任何三条线段都能组成一个三角形 一元二次方程必定有实数解 3 有一个角是600的三角形是等边三角形 补充练习 用反例证明下列命题是假命题 2 若 1与 2是同位角 2与 3也是同位角 那么 1与 3是同位角 3 任何偶数都是4的倍数 1 若x 1 则分式有意义 归纳总结 判断命题的真假 运用反例证明假命题 反例必须具备命题的条件 却不具备命题的结论 从而说明命题是错误的 说明一个命题是假命题 通常只用找出反例 但要说明一个命题是真命题 就必须用推理的方法 而不能光凭一个例子
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