《1.4.2 存在量词》同步练习2.doc

1.4全称量词与存在量词同步练习2一、选择题1.下列命题中是假命题的是().A.xR，2x-10B.xN*，(x-1)20C.xR，lg x0D.对任意的xR，x3-x2+103.有下列四个命题:xR，2x2-3x+40；x1，-1，0，2x+10；x0N，使x0；x0N*，使x0为29的约数.其中真命题的个数为().A.1B.2C.3D.44.下列命题中，既是真命题又是特称命题的是().A.存在一个，使tan(90-)=tanB.存在实数x0，使sin x0=C.对一切，sin(180-)=sinD.sin(-)=sincos-cossin5.下列四个命题中，既是全称命题又是真命题的是().A.斜三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x，使x20C.任意无理数的平方必是无理数D.存在一个负数x，使x2二、非选择题6.已知命题p:xR，x2+2x-a0.若p为真命题，则实数a的取值范围是.7.命题:“x0R，使+2x0+a0”的否定为.8.给出下列命题:xR，x2x；xR，x2x；43；“x21”的充要条件是“x1或x-1”.其中真命题的序号是.9.若命题 “对任意实数x，2xm(x2+1)”是真命题，求实数m的取值范围.10.写出下列命题的否定，并判断其真假:(1)p:存在xR，sin2+cos2；(2)p:任意x(0，+)，ex1+x；(3)p:与同一平面所成的角相等的两条直线平行.11.指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假.(1)对任意实数x1，x2，若x1x2，则tan x1tan x2；(2)T0R，使|sin(x+T0)|=|sin x|；(3)x0R，使+10；(5)x3，5，7，3x+1是偶数.1.4全称量词与存在量词同步练习2一、选择题1.答案:B解析:对于A，正确；对于B，当x=1时，(x-1)2=0，错误；对于C，当x(0，1)时，lg x01，正确；对于D，xR，tan x=2，正确.2.答案:C解析:全称命题的否定是特称命题，方法是“改变条件，否定结论”.因此C是正确答案.3.答案:C解析:对于，这是全称命题，由于=(-3)2-4240恒成立，故为真命题；对于，这是全称命题，由于当x=-1时，2x+10不成立，故为假命题；对于，这是特称命题，当x0=0时，有x0成立，故为真命题；对于，这是特称命题，当x0=1时，x0为29的约数成立，所以为真命题.故选C.4.答案:A解析:只有A，B两个选项中的命题是特称命题，而由于|sin x|1，所以sin x0=不成立，故B中命题为假命题.又因为当=45时，tan(90-)=tan，故A中命题为真命题.5.答案:A解析:只有A，C两个选项中的命题是全称命题，且A显然为真命题.因为是无理数，而(x)2=2不是无理数，所以C为假命题.二、非选择题6.答案:(-，-1)解析:依题意不等式x2+2x-a0对xR恒成立，所以必有=4+4a0，解得a-1.7.答案:xR，使x2+2x+am(x2+1)恒成立，即不等式mx2-2x+m0恒成立.(1)当m=0时，不等式可化为-2x0，不合题意.(2)当m0时，要使不等式mx2-2x+m0恒成立，则解得m1+x，假命题.(3)命题中省略了全称量词“任意”，原命题可表示为“任意两条与同一平面所成的角相等的直线平行”，p:存在两条与同一平面所成的角相等的直线不平行，真命题.11. (1)对任意实数x1，x2，若x1x2，则tan x1tan x2；(2)T0R，使|sin(x+T0)|=|sin x|；(3)x0R，使+10；(5)x3，5，7，3x+1是偶数.解:(1)是全称命题，存在x1=0，x2=，x10.命题(3)是假命题.(4)命题中含有存在量词“某些