中考数学真题分类汇编第一期专题37操作探究试题含解析.doc

操作探究一、选择题1（xx湖北荆门3分）如图，等腰RtABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQOP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（）ABC1D2【分析】连接OC，作PEAB于E，MHAB于H，QFAB于F，如图，利用等腰直角三角形的性质得AC=BC=，A=B=45，OCAB，OC=OA=OB=1，OCB=45，再证明RtAOPCOQ得到AP=CQ，接着利用APE和BFQ都为等腰直角三角形得到PE=AP=CQ，QF=BQ，所以PE+QF=BC=1，然后证明MH为梯形PEFQ的中位线得到MH=，即可判定点M到AB的距离为，从而得到点M的运动路线为ABC的中位线，最后利用三角形中位线性质得到点M所经过的路线长【解答】解：连接OC，作PEAB于E，MHAB于H，QFAB于F，如图，ACB为到等腰直角三角形，AC=BC=AB=，A=B=45，O为AB的中点，OCAB，OC平分ACB，OC=OA=OB=1，OCB=45，POQ=90，COA=90，AOP=COQ，在RtAOP和COQ中，RtAOPCOQ，AP=CQ，易得APE和BFQ都为等腰直角三角形，PE=AP=CQ，QF=BQ，PE+QF=（CQ+BQ）=BC=1，M点为PQ的中点，MH为梯形PEFQ的中位线，MH=（PE+QF）=，即点M到AB的距离为，而CO=1，点M的运动路线为ABC的中位线，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长=AB=1故选：C【点评】本题考查了轨迹：通过计算确定动点在运动过程中不变的量，从而得到运动的轨迹也考查了等腰直角三角形的性质2（xx浙江临安3分）如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）A2B4C8D10【考点】阴影部分的面积【分析】本题考查空间想象能力【解答】解：阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，由第一个图形可知：阴影部分的两部分可构成正方形的四分之一，正方形的面积=44=16，图中阴影部分的面积是164=4故选：B【点评】解决本题的关键是得到阴影部分的组成与原正方形面积之间的关系3（xx浙江舟山3分）将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）A.B.C.D.【考点】剪纸问题 【解析】【解答】解：沿虚线剪开以后，剩下的图形先向右上方展开，缺失的部分是一个等腰直角三角形，用直角边与正方形的边是分别平行的，再沿着对角线展开，得到图形A。故答案为A。【分析】根据对称的性质，用倒推法去展开这个折纸。【点评】本题主要考查了等腰直角三角形、直角三角形的判定和考生的空间想象能力. 二.填空题(要求同上一.)1（xx湖南省常德3分）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知DGH=30，连接BG，则AGB=75【分析】由折叠的性质可知：GE=BE，EGH=ABC=90，从而可证明EBG=EGB，然后再根据EGHEGB=EBCEBG，即：GBC=BGH，由平行线的性质可知AGB=GBC，从而易证AGB=BGH，据此可得答案【解答】解：由折叠的性质可知：GE=BE，EGH=ABC=90，EBG=EGBEGHEGB=EBCEBG，即：GBC=BGH又ADBC，AGB=GBCAGB=BGHDGH=30，AGH=150，AGB=AGH=75，故答案为：75【点评】本题主要考查翻折变换，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等2. （xx浙江舟山4分）如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD=10cm，点D在量角器上的读数为60，则该直尺的宽度为_cm。【考点】垂径定理，切线的性质 【分析】因为直尺另一边EF与圆O相切于点C，连接OC，可知求直尺的宽度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在RtAOG中，即根据解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，AOG=AOD=60，从而可求答案.【解答】解：如图，连结OD，OC，OC与AD交于点G,设直尺另一边为EF，因为点D在量角器上的读数为60，所以AOD=120，因为直尺一边EF与量角器相切于点C，所以OCEF，因为EF/AD，所以OCAD，由垂径定理得AG=DG=AD=5 cm，AOG=AOD=60，在RtAOG中，AG=5 cm，AOG=60，则OG=cm,OC=OA=cm则CG=OC-OG=cm.【点评】本题的关键是利用垂径定理和切线的性质. 三.解答题(要求同上一)1. （xx四川凉州8分）如图，在平面直角坐标系中，点O1的坐标为（4，0），以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60的角，且交y轴于C点，以点O2（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D（1）求直线l的解析式；（2）将O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当O2第一次与O1外切时，求O2平移的时间【分析】（1）求直线的解析式，可以先求出A、C两点的坐标，就可以根据待定系数法求出函数的解析式（2）设O2平移t秒后到O3处与O1第一次外切于点P，O3与x轴相切于D1点，连接O1O3，O3D1在直角O1O3D1中，根据勾股定理，就可以求出O1D1，进而求出D1D的长，得到平移的时间【解答】解：（1）由题意得OA=|4|+|8|=12，A点坐标为（12，0）在RtAOC中，OAC=60，OC=OAtanOAC=12tan60=12C点的坐标为（0，12）设直线l的解析式为y=kx+b，由l过A、C两点，得，解得直线l的解析式为：y=x12（2）如图，设O2平移t秒后到O3处与O1第一次外切于点P，O3与x轴相切于D1点，连接O1O3，O3D1则O1O3=O1P+PO3=8+5=13O3D1x轴，O3D1=5，在RtO1O3D1中，O1D=O1O+OD=4+13=17，D1D=O1DO1D1=1712=5，（秒）O2平移的时间为5秒【点评】本题综合了待定系数法求函数解析式，以及圆的位置关系，其中两圆相切时的辅助线的作法是经常用到的2. （xx四川凉州10分）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在平移后的抛物线上，且满足NBB1的面积是NDD1面积的2倍，求点N的坐标【分析】（1）利用待定系数法，将点A，B的坐标代入解析式即可求得；（2）根据旋转的知识可得：A（1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，可得旋转后C点的坐标为（3，1），当x=3时，由y=x23x+2得y=2，可知抛物线y=x23x+2过点（3，2）将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C平移后的抛物线解析式为：y=x23x+1；（3）首先求得B1，D1的坐标，根据图形分别求得即可，要注意利用方程思想【解答】解：（1）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2），解得，所求抛物线的解析式为y=x23x+2；（2）A（1，0），B（0，2），OA=1，OB=2，可得旋转后C点的坐标为（3，1），当x=3时，由y=x23x+2得y=2，可知抛物线y=x23x+2过点（3，2），将原抛物线沿y轴向下平移1个单位后过点C平移后的抛物线解析式为：y=x23x+1；（3）点N在y=x23x+1上，可设N点坐标为（x0，x023x0+1），将y=x23x+1配方得y=（x）2，其对称轴为直线x=0x0时，如图，x0=1，此时x023x0+1=1，N点的坐标为（1，1）当时，如图，同理可得，x0=3，此时x023x0+1=1，点N的坐标为（3，1）当x0时，由图可知，N点不存在，舍去综上，点N的坐标为（1，1）或（3，1）【点评】此题属于中考中的压轴题，难度较大，知识点考查的较多而且联系密切，需要学生认真审题此题考查了二次函数与一次函数的综合知识，解题的关键是要注意数形结合思想的应用3. （xx山西12分）(本题 12 分 )综 合 与 实 践问 题 情 境 ： 在 数 学 活 动 课 上 ， 老 师 出 示 了 这 样 一 个 问 题 ： 如 图 1， 在 矩 形 ABCD 中， AD=2AB， E 是 AB 延 长 线 上 一 点 ，且 BE=AB，连 接 DE，交 BC 于点 M，以 DE 为 一 边 在 DE 的 左 下 方 作 正 方 形 DEFG， 连接 AM 试 判 断 线 段 AM 与 DE 的 位 置 关 系 探 究 展 示 ： 勤 奋 小 组 发 现 ， AM 垂直平分 DE，并展示了如下的 证 明方法：证明： Q B E = A B, AE = 2 ABAD = 2 AB, AD = AE四边形 ABCD 是 矩 形 ， AD / / BC.（ 依 据 ）BE = AB , EM = DM .即 AM 是 ADE 的 DE 边上的中线， 又 Q AD = AE, AM DE. （依据 2）AM 垂直平分 DE反 思 交 流 ：(1) 上 述 证 明 过 程 中 的 “ 依 据 1”“ 依 据 2”分别是指什么？ 试 判 断 图 中 的 点 A 是否在线段 GF 的 垂 直 平 分 上 ， 请 直 接 回 答 ， 不 必 证 明 ；(2)创 新 小 组 受 到 勤 奋 小 组 的 启 发 ， 继 续 进 行 探 究 ， 如 图 2， 连 接 CE，以 CE 为 一 边 在 CE 的左下 方作正方形 CEFG， 发 现 点 G 在线段 BC 的 垂 直 平 分 线 上 ， 请 你 给 出 证 明 ；探 索 发 现 ：(3)如图 3，连接 CE，以 CE 为一边在 CE 的右上方作正方形 CEFG，可以发现点 C，点 B 都在线段 AE 的垂直平分线上， 除此之外，请观察 矩 形 ABCD 和正方形 CEFG 的顶点与边，你还能 发现哪个 顶点在哪条边的垂 直 平分线上，请写出 一 个你发现的结论， 并 加以证明 .【考点】 平 行 线 分 线 段 成 比 例 ， 三 线 合 一 ， 正 方 形 、 矩 形 性 质 ， 全 等【解析】 (1)答 ： 依据 1：两 条 直 线 被 一 组 平 行 线 所 截 ，所 得 的 对 应 线 段 成 比 例（ 或 平 行 线 分 线 段 成比例） .依据 2： 等 腰 三 角 形 顶 角 的 平 分 线 ， 底 边 上 的 中 线 及 底 边 上 的 高 互 相 重 合 （ 或 等 腰 三 角形的“三线合一 ”） . 答：点 A 在 线 段 GF 的垂直平分线上 . (2)证明 ：过点 G 作 GH BC 于点 H，Q四 边形 ABCD 是 矩 形 ， 点 E 在 AB 的 延 长 线 上 ，CBE = ABC = GHC = 90. 1+2=90.Q四边形 CEFG 为 正 方 形 ，CG = CE, GCE = 90.1+ 3 = 90. 2=3.GHC CBE. HC = BE.四边形 ABCD 是 矩 形 ， AD = BC. AD = 2 AB, BE = AB, BC = 2BE = 2HC. HC = BH.GH 垂直平分 BC.点 G 在 BC 的 垂 直 平 分 线 上 （ 3）答：点 F 在 BC 边的垂直平分线上 （ 或点 F 在 AD 边 的 垂 直 平 分 线 上 ） .证 法 一 ： 过点 F 作 FM BC 于点 M，过点 E 作 EN FM 于点 N.BMN = ENM = ENF = 90.Q四边形 ABCD 是 矩 形 ， 点 E 在 AB 的延长线 上， CBE = ABC = 90.四边形 BENM 为矩形 . BM = EN , BEN = 90. 1+ 2 = 90.Q四边形 CEFG 为 正 方 形 ， EF = EC, CEF = 90. 2 + 3 = 90.1=3. QCBE = ENF = 90,ENFEBC. NE = BE. BM = BE.Q四边形 ABCD 是 矩 形 ， AD = BC.AD = 2 AB, AB = BE. BC = 2BM . BM = MC.QFM 垂直平分 BC， 点 F 在 BC 边 的 垂 直 平 分 线 上 .证 法 二 ： 过 F 作 FN BE 交 BE 的 延 长 线 于 点 N，连接 FB， FC.Q四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 AB 的延长线上， CBE= ABC= N=90. 1+ 3=90.Q四边形 CEFG 为正方形， EC=EF， CEF=90. 1+ 2=90. 2= 3. ENF CBE.NF=BE,NE=BC.Q四边形 ABCD 是矩形， AD=BC.QAD=2AB， BE=AB. 设 BE=a，则 BC=EN=2a,NF=a.BF=CF. 点 F 在 BC 边 的 垂 直 平 分 线 上 .4 （xx山东菏泽10分）问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动如图1，将：矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD并且量得AB=2cm，AC=4cm操作发现：（1）将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使=BAC，得到如图2所示的ACD，过点C作AC的平行线，与DC的延长线交于点E，则四边形ACEC的形状是菱形（2）创新小组将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的ACD，连接CC，取CC的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、CG，得到四边形ACGC，发现它是正方形，请你证明这个结论实践探究：（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A点，AC与BC相交于点H，如图4所示，连接CC，试求tanCCH的值【考点】LO：四边形综合题【分析】（1）先判断出ACD=BAC，进而判断出BAC=ACD，进而判断出CAC=ACD，即可的结论；（2）先判断出CAC=90，再判断出AGCC，CF=CF，进而判断出四边形ACGC是平行四边形，即可得出结论；（3）先判断出ACB=30，进而求出BH，AH，即可求出CH，CH，即可得出结论【解答】解：（1）在如图1中，AC是矩形ABCD的对角线，B=D=90，ABCD，ACD=BAC，在如图2中，由旋转知，AC=AC，ACD=ACD，BAC=ACD，CAC=BAC，CAC=ACD，ACCE，ACCE，四边形ACEC是平行四边形，AC=AC，ACEC是菱形，故答案为：菱形；（2）在图1中，四边形ABCD是矩形，ABCD，CAD=ACB，B=90，BAC+ACB=90在图3中，由旋转知，DAC=DAC，ACB=DAC，BAC+DAC=90，点D，A，B在同一条直线上，CAC=90，由旋转知，AC=AC，点F是CC的中点，AGCC，CF=CF，AF=FG，四边形ACGC是平行四边形，AGCC，ACGC是菱形，CAC=90，菱形ACGC是正方形；（3）在RtABC中，AB=2，AC=4，BC=AC=4，BD=BC=2，sinACB=，ACB=30，由（2）结合平移知，CHC=90，在RtBCH中，ACB=30，BH=BCsin30=，CH=BCBH=4，在RtABH中，AH=AB=1，CH=ACAH=41=3，在RtCHC中，tanCCH=【点评】此题是四边形综合题，主要考查了矩形是性质，平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定和性质，勾股定理，锐角三角函数，旋转的性质，判断出CAC=90是解本题的关键5 （xx株洲市）下图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线与直线都垂直，垂足分别为点A、点B和点C，（高速路右侧边缘），上的点M位于点A的北偏东30方向上，且BM千米，上的点N位于点M的北偏东方向上，且，MN=千米，点A和点N是城际线L上的两个相邻的站点.（1）求之间的距离（2）若城际火车平均时速为150千米/小时，求市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要多少小时？（结果用分数表示）【答案】（1）2；（2）小时. 【解析】分析：（1）直接利用锐角三角函数关系得出DM的长即可得出答案；（2）利用tan30=，得出AB的长，进而利用勾股定理得出DN的长，进而得出AN的长，即可得出答案详解：（1）过点M作MDNC于点D，cos=，MN=2千米，cos=，解得：DM=2（km），答：l2和l3之间的距离为2km；（2）点M位于点A的北偏东30方向上，且BM=千米，tan30=，解得：AB=3（km），可得：AC=3+2=5（km），MN=2km，DM=2km，DN=4（km），则NC=DN+BM=5（km），AN=10（km），城际火车平均时速为150千米/小时，市民小强乘坐城际火车从站点A到站点N需要小时点睛：此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出AN的长是解题关键6（xx河南10分）（1）问题发现 如图1，在OAB和OCD中，OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40，连接AC，BD交于点M，填空：的值为_；AMB的度数为_。（2）类比探究如图2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接AC交BD的延长线于点M，请判断的值及AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长。 7（xx广东广州14分）如图，在四边形ABCD中，B=60，D=30，AB=BC（1）求A+C的度数。 （2）连接BD，探究AD，BD，CD三者之间的数量关系，并说明理由。 （3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足 ，求点E运动路径的长度。 【答案】（1）解：在四边形ABCD中，B=60，D=30，A+C=360-B-C=360-60-30=270。（2）解：如图，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAQ，连接DQ，BD=BQ，DBQ=60，BDQ是等边三角形，BD=DQ，BAD+C=270，BAD+BAQ=270，DAQ=360-270=90，DAQ是直角三角形AD2+AQ2=DQ2 ， 即AD2+CD2=BD2（3）解：如图，将BCE绕点B逆时针旋转60，得到BAF，连接EF，BE=BF，EBF=60，BEF是等边三角形，EF=BE，BFE=60，AE2=BE2+CE2AE2=EF2+AF2AFE=90BFA=BFE+AFE=60+90=150，BEC=150，则动点E在四边形ABCD内部运动，满足BEC=150，以BC为边向外作等边OBC，则点E是以O为圆心，OB为半径的圆周上运动，运动轨迹为BC，OB=AB=1，则BC= = 【考点】等边三角形的判定与性质，勾股定理的逆定理，多边形内角与外角，弧长的计算，旋转的性质 【解析】【分析】（1）根据四边形内角和为360度，结合已知条件即可求出答案.（2）将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAQ，连接DQ（如图），由旋转性质和等边三角形判定得BDQ是等边三角形，由旋转性质根据角的计算可得DAQ是直角三角形，根据勾股定理得AD2+AQ2=DQ2 ， 即AD2+CD2=BD2.（3）将BCE绕点B逆时针旋转60，得到BAF，连接EF(如图)，由等边三角形判定得BEF是等边三角形，结合已知条件和等边三角形性质可得AE2=EF2+AF2 ， 即AFE=90，从而得出BFA=BEC=150，从而得出点E是在以O为圆心，OB为半径的圆周上运动，运动轨迹为BC，根据弧长公式即可得出答案.8（xx江苏扬州12分）问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，求tanCPN的值方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形观察发现问题中CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M，N，可得MNEC，则DNM=CPN，连接DM，那么CPN就变换到RtDMN中问题解决（1）直接写出图1中tanCPN的值为2；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cosCPN的值；思维拓展（3）如图3，ABBC，AB=4BC，点M在AB上，且AM=BC，延长CB到N，使BN=2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求CPN的度数【分析】（1）连接格点M，N，可得MNEC，则DNM=CPN，连接DM，那么CPN就变换到RtDMN中（2）如图2中，取格点D，连接CD，DM那么CPN就变换到等腰RtDMC中（3）利用网格，构造等腰直角三角形解决问题即可；【解答】解：（1）如图1中，ECMN，CPN=DNM，tanCPN=tanDNM，DMN=90，tanCPN=tanDNM=2，故答案为2（2）如图2中，取格点D，连接CD，DMCDAN，CPN=DCM，DCM是等腰直角三角形，DCM=D=45，cosCPN=cosDCM=（3）如图3中，如图取格点M，连接AN、MNPCMN，CPN=ANM，AM=MN，AMN=90，ANM=MAN=45，CPN=45【点评】本题考查三角形综合题、平行线的性质、勾股定理、直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题9（xx江苏盐城10分）（1）【发现】如图，已知等边 ，将直角三角形的 角顶点 任意放在 边上（点 不与点 、 重合），使两边分别交线段 、 于点 、 .若 ， ， ，则 _；求证： ._ （2）【思考】若将图中的三角板的顶点 在 边上移动，保持三角板与 、 的两个交点 、 都存在，连接 ，如图所示.问点 是否存在某一位置，使 平分 且 平分 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. （3）【探索】如图，在等腰 中， ，点 为 边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点 处（其中 ），使两条边分别交边 、 于点 、 （点 、 均不与 的顶点重合），连接 .设 ，则 与 的周长之比为_（用含 的表达式表示）.【答案】（1）解：4；证明：EDF=60，B=160CDF+BDE=120，BED+BDE=120，BED=CDF，又B=C， （2）解：解：存在。如图，作DMBE，DGEF，DNCF，垂足分别为M，G，N， 平分 且 平分 ，DM=DG=DN，又B=C=60，BMD=CND=90，BDMCDN，BD=CD，即点D是BC的中点， 。（3）1-cos 【考点】全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】（1）ABC是等边三角形，AB=BC=AC=6，B=C=60，AE=4，BE=2，则BE=BD，BDE是等边三角形，BDE=60，又EDF=60，CDF=180-EDF-B=60，则CDF =C=60，CDF是等边三角形，CF=CD=BC-BD=6-2=4。（ 3 ）连结AO，作OGBE，ODEF，OHCF，垂足分别为G，D，H，则BGO=CHO=90，AB=AC，O是BC的中点B=C，OB=OC，OBGOCH，OG=OH，GB=CH，BOG=COH=90，则GOH=180-（BOG+COH）=2，EOF=B=，则GOH=2EOF=2，由（2）题可猜想应用EF=ED+DF=EG+FH（可通过半角旋转证明），则 =AE+EF+AF=AE+EG+FH+AF=AG+AH=2AG，设AB=m，则OB=mcos，GB=mcos2,【分析】（1）先求出BE的长度后发现BE=BD的，又B=60，可知BDE是等边三角形，可得BDE=60，另外EDF=60，可证得CDF是等边三角形，从而CF=CD=BC-BD；证明 ，这个模型可称为“一线三等角相似模型”，根据“AA”判定相似；（2）【思考】由平分线可联系到角平分线的性质“角平分线上的点到角两边的距离相等”，可过D作DMBE，DGEF，DNCF，则DM=DG=DN，从而通过证明BDMCDN可得BD=CD；（3）【探索】由已知不难求得 =2(m+mcos)，则需要用m和的三角函数表示出 ， =AE+EF+AF；题中直接已知O是BC的中点，应用（2）题的方法和结论，作OGBE，ODEF，OHCF，可得EG=ED，FH=DF，则 =AE+EF+AF= AG+AH=2AG，而AG=AB-OB，从而可求得。10（xx江西12分）小贤与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程： 求解体验 (1)已知抛物线y=-x2+bx-3经过点(-1,0),则b= ，顶点坐标为 ， 该抛物线关于点(0,1）成中