新型钢筋混凝土空心楼板(修改).doc

新型钢筋混凝土空心楼板有限元分析摘要：本文首先提出了一种新型钢筋混凝土四向肋空心楼板，为研究新型楼板的受力性能，本文作者采用ANSYS有限元分析软件建立了四角支承的四向肋空心楼板、两向肋空心楼板及实心板有限元分析模型，分别在三种荷载工况下，分析对比了上述三种混凝土楼板的挠度、应力大小及分布。研究结果表明本文提出的新型钢筋混凝土四向肋空心楼板具有优越的受力性能。关键词：四向肋空心楼板；有限元分析；角点支承；ANSYSFINITE ELEMENT ANALYSIS OF NEW REINFORCED CONCRETE HOLLOW FLOORZhang zhiwei Zhao xin(School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin , 300401)Abstract: In this paper, firstly proposes a new kind of reinforced concrete four-way rib hollow floor, for the study of mechanical properties of the new floor,f our-way rib hollow floor, two-way rib hollow floor and solid floor supported by four corner columns are taken as rational finite element models by ANSYS, comparative analysis of their deflection,maximum stress and distribution patern are presented in detail using three kinds of calculation schemes, study results show that the new reinforced concrete four-way rib hollow floor with superior mechanical properties. Key words:four-way rib hollow floor ; finite element analysis; corner columns supports ANSYS1 概述随着国民经济的发展，大跨、高层建筑已逐步深入人们的生活。在房屋跨度增大，高度增加的同时，传统的现浇混凝土楼板由于自重大、混凝土用量多，施工速度慢等缺点，不适宜在大跨、高层建筑中使用。各种新型楼板体系应运而生，既能满足结构安全的要求、又能做到方便施工、经济适用。本文作者在分析研究了现有楼板优缺点的基础上，提出了一种具有四向肋的空心楼板，这种新型楼板是将八块三棱柱空腔内模拼合成一个具有“米”形的基本体，然后由这种基本体纵横重复排列，构成各种不同的跨度，最后经现场浇筑混凝土，形成肋及空腔的空心楼板，图1给出了内模基本体结构及整板结构示意图。为研究这种新型四向肋空心楼板的受力性能，本文使用大型通用有限元分析软件ANSYS，在四角固支的条件下，分别对四向肋空心板（简称四向板）、两向肋空心板（简称两向板）、实心板在三种荷载工况下的受力性能进行有限元计算，对比分析了三种楼板的挠度、应力大小和分布规律，得出了有益的结论。 (a)内模基本体摆法(a) the place method of internal basic body of model （b）整板结构（b）whole floor structure图 1 四向肋空心板Fig. 1 four rib hollow floor2 楼板有限元模型的建立2.1 计算假定进行有限元分析时，三种楼板的网格划分相同，只是两向板比四向板少了斜肋，实心板在四向板的空心部分用相同网格划分的实心块体填充起来。计算时，假定三种楼板中，钢筋与混凝土之间均粘接牢固，没有相对滑移，故采用整体式计算模型进行有限元分析计算13，并把单元视为连续均匀材料，不计内模质量，假定内模对混凝土没有约束作用。不考虑材料的弹塑性。2.2有限元模型几何物理参数1. 模型几何参数如下：(1) 四向肋空心板平面尺寸为5700mm5700mm（包括端部实心暗梁），板厚240mm。其中板平面尺寸为4800mm4800mm，肋高185mm，肋宽100mm，顶板厚55mm；暗梁截面尺寸450mm240mm。如图2所示平面图及剖面图。(2) 两向肋空心板平面尺寸、板厚、顶板厚、肋高、肋宽及暗梁皆同四向肋空心板，只是少了两向斜肋。(3) 实心板平面尺寸同上，板厚240mm。2. 模型材料参数如下：(1) 单元类型：solid45(空间八节点等参单元)。(2)材料杨氏弹性模量：Ex=Ey=Ez=2.8104 N/mm2。(3) 泊松比=0.2。为了后文叙述、列表、图示方便，在此统一约定板面为x-z面，板的厚度方向为y向。(a) 四向板平面尺寸 (a) the size of four rib floor(b)Q-Q截面尺寸(b) the size of Q-Q section图 2 四向板几何尺寸Fig.2 geometry size of four rib floor如图3所示四向板、两向板、实心板的有限元模型。 图 3 三类楼板有限元模型Fig.3 the FEM model of three types of floor2.3荷载工况为了有效地分析新型楼板的各项力学性能，对有限元模型施加荷载时，本文采用三种工况进行讨论，其中工况一、工况二假定板在自重影响变形稳定后施加荷载，因此结果不包括自重在内。工况一：对三种楼板统一施加均布荷载3 kN/m2。工况二：对三种楼板板顶中心统一施加集中荷载25 kN工况三：对三种楼板施加各自的自重均布荷载（不包括暗梁自重）。四向板： =3.14 kN/m2两向板： =2.46 kN/m2实心板：=6 kN/m2本论文只进行弹性范围内空心板的有限元分析，在ANSYS分析时，采用将板面上的均布荷载换算成集中荷载作用到板顶面节点上的方法4。每个板面节点上的作用集中荷载大小等于板面的总荷载除以板面节点总数。由于板单元划分的很密，板顶面节点的距离很近，所以这种处理方法的误差很小。换算为节点集中力P：(经过统计，板顶面的节点总数为977个)。工况一：P1=70.747N工况三：四向板：P31=74.048N两向板：P32=58.012N实心板：P33=141.494N3 计算结果分析3.1有限元计算结果的验证在进行有限元建模时,板的单元类型选择和网格划分是否适当关系到最后计算结果的准确性。若网格划分过密,一般的PC机不能进行求解,但网格划分过粗会使计算误差较大2。为了验证本文有限元建模的准确性,将相同尺寸的四边简支实心板有限元分析的挠度值与经典板壳理论的挠度值进行对比，板面施加3kN/m2的均布荷载。对比情况见表1所示。表 1 实心板挠度对比Tab.1 comparison of solid floor deflection有限元解解析解误差/%挠度/mm0.3840.3830.26表中挠度的解析解是参照文献5提供的查表法求得，求解过程如下：=33.6查表得,挠度系数f=0.00406，故挠度w=0.383mm由表1可知,对比实心板有限元解与解析解,有限元分析结果的精度可以满足计算和分析的要求,由此推断采用相同网格划分和单元类型的四向板、两向板和实心板的有限元计算结果也是完全可信的。3.2工况一下三种楼板受力性能对比1. 挠度分析本文的有限元分析为弹性分析，同一位置点的荷载-挠度曲线为一直线，在均布荷载3 kN/m2的作用下，各楼板中点挠度值及质量对比见表2。从表2数据可以看出，若以实心板挠度为基准值，四向板挠度与同厚度实心板相差57.4%，两向板与同厚度实心板相差达到95.2%，而自重减轻的程度与四向楼板相差仅为11.4%，说明材料用量增加很有限的情况下，楼板刚度提高很显著，这充分体现了本文提出的四向肋空心楼板受力性能的优越性。表 2 三种楼板挠度、质量对比值Tab.2 comparison of three kinds of floor deflection and mass类型挠度(mm)质量(t)大小比值大小比值四向板0.9811.5707.2370.524两向板1.2161.9505.6660.410实心板0.623113.8241再比较三种楼板在跨中截面的挠度值。由于楼板对称，只绘出z向跨中截面沿x向半跨的板挠曲线。下文的楼板挠曲线图均针对同样位置的截面。图 4 跨中截面挠度对比曲线Fig.4 comparitive cuve of midspan cross-section deflection从图4可以看出，三种楼板在四角固支的情况下，跨中挠度的走势大体相同，但随着距离的靠近中点，挠度的差值逐渐增大，这也说明三种楼板的刚度有差别。2. 应力分析限于篇幅，我们只研究跨中截面应力分布。取Z=2850mm处板顶、板底应力对比曲线，如图5、6所示。图 5 板顶跨中应力对比曲线Fig. 5 comparitive cuve of board top midspan stress图 6 板底跨中应力对比曲线Fig. 6 comparitive cuve of bottom midspan stress（板底指四向板与两向板肋梁底、实心板板底）由图5可以看出三种楼板板顶的应力走势大体相同，都在暗梁处应力变化很大，由于这一位置距离加载点较近；四向板、两向板在内模部位应力曲线也有较大的波动，尤其是两向板波动较大。由图6可以看出，四向板、两向板的应力走势仍然大体相同，但数值有较大的差别，实心板应力分布较为均匀，应力值在0.5N/mm2左右；四向板、两向板在暗梁处、内模部位应力波动仍然较大，且两向板最大拉应力大大超过了四向板和实心板。3.3工况二下三种楼板受力性能对比仅对此种工况的应力情况进行分析。如图7所示三种楼板应力分布云图，如表3所示三种楼板最大压、拉应力对比值。 图 7 三类楼板应力分布云图Fig. 7stress distribution of three types of floor表3 三种楼板板最大应力对比值Tab.3 comparison of three kinds of floor maximum stress类型最大压应力(N/mm2)最大拉应力(N/mm2)大小比值大小比值四向板-4.9511.0771.8941.609两向板-5.5101.1994.6453.946实心板-4.5971.0001.1771.000由表3可以看出，在材料用量增加很少的情况下，四向板较两向板有效降低楼板最大应力，尤其是最大拉应力，若以实心板最大拉应力为基准值，四向板最大拉应力值与同厚度实心板相差60.9%，而两向板与同厚度实心板相差294.6%。这进一步说明本文研究楼板的受力性能优越性。3.4工况三下三种楼板受力性能对比如表4所示此种工况下，三种楼板的挠度、最大拉应力对比值。表4 三种楼板挠度、最大拉应力对比值Tab.4 comparison of three kinds of floor deflection and maximum tensile stress类型挠度(mm)最大拉应力(N/mm2)大小比值大小比值四向板1.0270.8241.1980.595两向板0.9970.8001.7570.872实心板1.2461.0002.0151.000由表4可知，在各自的自重荷载作用下，虽然四向板的挠度比两向板略大，然而，四向板的最大拉应力明显小于两向板，相差27.7%，再次说明增加两向斜肋有效地改善了空心楼板的受力性能。4 结论通过对三种楼板分别在三种荷载工况下的挠度和应力有限元计算，可以得到以下结论：四向板与两向板相比，在少量增加混凝土的情况下，有效的降低了挠度及应力，说明这种楼板有较好的受力性能；四向板与实心板