最小公倍数.doc

最小公倍数教学素材摘要：数学教学不只是单纯的传授知识，而应注重从学生已有的生活经验出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，让学生用数学解决生活中的实际问题，增强对数学知识的应用意识，培养学生的创新能力。 关键词：教学实录；设疑；探究；优化练习 教学内容：苏教版五年级下册第二单元第2223页例1、例2。 教学目标：（1）初步建立公倍数和最小公倍数的概念，理解算理并学会计算两个数的最小公倍数。（2）通过对最小公倍数算法的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。 教学重点：建立几个数的公倍数概念，学会求两个数最小公倍数的方法。 教学难点：灵活地运用公倍数解决实际问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，设疑引入 师：同学们，老师在春节前买了一套房子，现在正在装修。在设计卫生间墙面的时候，我特地设计了两处正方形（电脑出示边长6分米和8分米的正方形图形），打算用长3分米、宽2分米的彩色墙砖点缀一下（电脑出示图形）。在铺的时候，我要求瓦工师傅不许切割。大家想一想，这两个正方形用这种彩色墙砖能正好铺满吗？认为可以的打“”，不可以的打“”。在自己的本子上作出判断（给学生1分钟的思考时间）。 师：1号正方形打“”的举手。这么多人认为可以正好铺满，为什么？ 生1：因为正方形的面积是36平方分米，小长方形的面积是6平方分米，36除以6等于6，所以能正好铺满。生2：因为632，623，所以边长为6分米正方形能正好被铺满。 师：看屏幕，思考一下：正方形的每条边正好铺了几次？（电脑演示铺的过程。演示完后，师指着正方形的一条边问）这条边铺了几次？（学生抢着说3次）。6除以2等于3，说明6正好是2的3倍。（追问）那这边呢？（正方形的另一条邻边） 生：两次。 师：6除以3等于2，说明 生：说明6正好是3的2倍。 师：小的正方形可以正好铺满，那么大的正方形肯定没有问题。2号打“”的举手（没有学生举手），咦！为什么？ 生1：因为8除以3除不尽，所以不能正好铺满。生2：因为8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以不能正好铺满。 师：我们一起来铺一次。（电脑演示）师：这条边正好铺了几次？（4次）说明（8正好是2的4倍），那这边呢？（说明8不是3的倍数），因此这个正方形不能正好铺满。电脑出示12分米的正方形（图形）。这个正方形用长3分米，宽2分米的彩色瓷砖能正好铺满吗？为什么？同桌讨论一下。（交流汇报）师：我这里还有一些正方形，还用这样的彩色墙砖。认为能正好铺满的打“”，不能正好铺满的打“”。在本子上作出判断。电脑出示：（1）10分米（2）18分米（3）24分米。师：这么快，看来同学们已经找到窍门了。哪个正方形可以正好铺满呢？谁来说说？为什么？ 生1：因为10除以3除不尽。生2：因为10是2的倍数，但10不是3的倍数，所以不能正好铺满。 师：（边说边出示）能正好铺满的正方形，边长的分米数既是2的倍数，又是3的倍数，是它们公共的倍数，我们给他取个什么名字呢？师板书：公倍数。师：（课件出示）这个正方形能正好铺满吗？把你的想法告诉你的同桌。 评析：尊重教材编写意图，结合学生实际创设问题情境，从学生熟悉的生活情境铺地砖出发，激发学生学习兴趣与动机，逐步引出“公倍数”的意义，让学生亲身经历了一个从具体到抽象的数学化的过程。通过这一过程，不仅能帮助学生借助生活经验理解数学知识，同时也能让学生感受到数学与生活的联系。 二、点拨精讲，探究求法 师：我这里有两个数（板书）6 9（一上一下写）你能找出它们的公倍数吗？在本子上写一写，时间1分半钟。师：谁来说说，你是怎样找的？ 生1：6乘以9等于54，54就是6和9的公倍数。生2：先找出6的倍数，再找出9的倍数，再找它们相同的倍数 师：先依次写出6的倍数。（师边说口诀边演示）师：（当出示完54后）写得完吗？怎么表示？继续出示9的倍数。师：在找两个数的倍数时，要注意什么？ 生1：要注意省略号。生2：要注意从小到大去找。生3：要用乘法口诀去找（师强调依次去找）。 师：然后进行对照，找出它们相同的倍数，可以做个记号。（电脑演示，将相同的倍数闪烁后变成红色）。师：6和9的公倍数有：18、36、54。还有吗？有多少？为什么？最大是？那么最小的呢？（电脑出示：18）。师：对，18就是6和9最小公倍数。还有其他方法吗？ 生4：先找6的倍数，再从6的倍数中去找9的倍数。 师：在本子上试一试。 师：我们还可以怎样去找？（学生抢着说：从9的倍数中找6的倍数） 师：先找出9的倍数。（在黑板上板书） 师：9的口诀会背吗？（生说，师写）你们背得这么快，我都跟不上了，（加上省略号） 师：能从中找出6的倍数吗？（学生说，教师用红粉笔圈出来） 师：6和9的公倍数是多少？最小公倍数呢？比较一下，你认为哪种方法更快？ 生：先找出9的倍数 师：对，先求出大数的倍数，再从大数的倍数中找出小数的倍数，这种方法确实快。 师：同学们，我们还可以用一个圈把6的倍数圈起来，同样用另一个圈把9的倍数也圈起来。看屏幕把它们的相同的倍数放在相交的部分。这个相交的部分既是6的倍数，也是9的倍数，是6和9公倍数。 评析：培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。教师在为学生提供自主探索空间的同时，鼓励学生个性化的发展，既体现找法的多样性，又注意优化找法，使学生在体验中不断优化方法，再利用多媒体的优势，进一步运用集合图，将学生易错的地方用动态的效果给予化解，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰。 三、优化练习，加强对概念的理解 （一）完成“练习四”第1题 师：请拿出作业纸，完成第1题。一起来分析一下这位学生的作业。有问题吗？你有什么话想对这位学生说吗？ 生：题中要求找出50以内6和8的倍数，不需要加省略号。 师：对了。在做题时，我们一定要认真审题，看清题目的要求。再来看这位同学作业，对吗？同桌看一下，和他一样的举手。找两个数的公倍数时，你有什么好的做法吗？ 生：可以把相同的倍数做个记号。这样既不重复，也不会遗漏。（师在学生作业上添加） （二）完成“试一试” 师：请完成作业纸上的第二题。和我一样的举手？还有其他方法吗？ 生：先找出较大数5的倍数，再从5的倍数中找2的倍数。 师：5和2的公倍数是，最小公倍数是。 （三）完成练习四第3题（电脑出示2和4?摇?摇6和10?摇?摇4和7?摇?摇8和1） 师：好！下面我们就来比比谁的反应快？把答案直接写在本子上。准备好了吗。（学生们兴致非常高涨） 师：大家的表现真不错。老师决定把下面的时间交给你们，让你们做回考官，出题考考老师。但老师有个小要求，出10以内的两个数。谁先来？（此时学生热情高涨，每个学生都比较激动，都想在老师面前表现一下） 评析：引导学生运用刚学的知识解决实际问题，不仅要求方法正确，倡导方法多样，还力求方法优化。同时，练习设计紧密联系生活，安排学生做“考官”，学生热情高涨，学得轻松。这样的练习不仅让学生有了展示自己的机会，更能生动体现作业设计的独特性。 四、拓展延伸，解决实际问题 师：哎呦！差点忘了，我家卫生间那块8分米的正方形到现在还没铺好呢？同学们再帮个忙愿意吗？前两天我到陶瓷市场转了一圈，发现还有其他型号的彩色瓷砖。（电脑出示）用哪种瓷砖能正好铺满8分米的正方形呢？你能帮我选一选吗？ 电脑出示图形规格：4分米2分米；规格：4分米3分米；规格：4分米4分米（学生选择规格1和规格3，说想法） 师：同学们，你还能帮我推荐其他型号的瓷砖吗？ 师：（生答8分米时）真省事，一块解决问题。（同学们笑了），难道不可以？ 评析：从数学课堂回归生活实际，进一步激发学生探究生活中求公倍数和最小公倍数实例的欲望，学生能真切地体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义。 总评：新课程的核心理念是以学生的发展为本，那么在我们的课堂教学中如何践行、体现这一核心理念呢？品味“公倍数”一课，我们可以从中得到启示： 1.尊重教材，贴近学生生活，结合学生实际创设问题情境。屠老师以教材为依托，深入钻研，认真解读，弄清了教材的编写意图，明确了本节课的教学目标，再“跳”出教材，将数学“退回生活”，以贴近学生生活实际的话题为线索，从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，引出一串鲜活的数学问题，使学生倍感亲切，从而激发学生主动参与学习的兴趣，产生学习的需要，让学生体会数学与生活的密切联系。 2.鼓励自主探索，促进主动发展，让学生经历知识的形成过程。本节课中教师在为学生提供自主探索空间的同时，引导学生从生活“走进数学”，不断鼓励学生个性化的发展。通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，在老师和同伴的点拨和相互交流中实现提升，总结出求最小公倍数的方法，并使学生在体验中不断优化方法，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解，使表象更加清晰，让学生充分经历、体验知识与能力形成的过程。 3.回归生活，广泛应用，体现“人人学有价值的数学”理念。数学教学不只是单纯的传授知识，而应注重从学生已有的生活经验出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，让学生用数学解决