反证法导学案.doc

贺龙中学高二数学导学案。选修12 编写人钟高斌 审核人 审批人 使用时间： 20121225 班级： 小组 姓名 教师评价： 2.2反证法【使用说明及学法指导】 1、先精读教材P42 P43内容，用红色笔进行勾画，再针对导学案的问题，二次阅读教材部分内容，并回答，时间为15分钟。2、 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论和质疑。3、必须记住的内容：反证法的思考过程、特点【学习目标】1.了解反证法的思考过程、特点; 2.会用反证法证明问题3高效学习，通过对典型案例的探究，激发学习数学激情。预习案一预习自学1、 反证法的步骤：（1）先假设 。 （2）然后通过 ，推出与 、 、 或 ，说明假设不成立，从而得到原结论正确。2、“是”的反面是 “有”的反面是 “等”的反面是 “成立”的反面是 “有限”的反面是 3.“ab Ca=b Da=b或ab二、预习检测1.用反证法证明“若ac，bc，则ab”时，应假设（ ） Aa不垂直于c Ba，b都不垂直于c Cab Da与b相交2.用反证法证明命题“在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等”时，应假设_3用反证法证明“若a2，则a4”时，应假设_4求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于，用反证法证明时的假设为“三角形的”5.已知实数满足，则的值一定是 （ ） A.正数 B.负数 C零 D正负不确定6如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O，那么过O，O两点就有_条直线，这与“过两点_”矛盾，所以假设不成立，则_ 7完成下列证明 如上右图，在ABC中，若C是直角，那么B一定是锐角 证明：假设结论不成立，则B是_或_当B是_时，则_，这与_矛盾； 当B是_时，则_，这与_矛盾综上所述，假设不成立 B一定是锐角8、求证、在一个三角形中，如果两个角不等，那么他们所对的边也不等 。小结：1、反证法的过程包括以下三个步骤：（1）反设（2）归谬（3）存真2、“都是”的反面是 、“都有”的反面是 “都不是”的反面是 “都没有”的反面是 至少有一个的反面是 ,至少有n个的反面是 ,至多有n个的反面是 对所有x成立的反面是 ,对任意x不成立的反面是 P或q的反面是 , P且q的反面是 【我的疑惑】_ _ 探究案1、用反证法证明“自然数中恰有一个偶数”应该假设 2、用反证法证明“若a、b两数之积为0，则a、b中至少有一个为0”应该假设 3.实数不全为0等价于为 （ ）A均不为0 B中至多有一个为0C中至少有一个为0 D中至少有一个不为03、求证:一个三角形中，至少有一个内角不小于变式、证明：一个三角形中不能有两个角是直角课堂小结：1、本堂课你学会了哪些知识？还有哪些不明白的？2、你学会了哪些方法及需要注意的地方？【巩固提升】1、用反证法证明一个命题时，下列说法正确的是（）将结论与条件同时否定，推出矛盾 肯定条件，否定结论，推出矛盾将被否定的结论当条件，经过推理得出的结论只与原题条件矛盾，才是反证法的正确运用将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件2、证明命题：在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45时，应假设 3、求证:不可能成等差数列.4、证明：