福建省厦门市海沧中学高二数学下学期期末考试试题 理.doc

厦门海沧中学2016年高2014级第二学段期末质量评估 数学（理）试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题1下列求导运算正确的是()a bc d2若曲线在点处的切线方程是，则（ ）a b c d3厦门海沧中学艺术节招募了名志愿者（编号分别是，号），现从中任意选取人按编号大小分成两组分配到十佳歌手组、小品组，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保号、号与号同时入选并被分配到同一组的选取种数是（ ）a b c d4设复数z满足，那么z等于（ ）a b c d5在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（ ).a56 b35 c35 d566已知在为单调增函数，则实数的取值范围为（ ）a b c d7将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ ）a240 b300 c150 d1808等于（ ）a b c d9设函数f（x）的定义域为r，x0（x00）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（ ）a， b是的极小值点c是的极小值点 d是的极小值点10定义在r上的函数满足，为的导函数，已知函数的图象如图所示若两正数满足，则的取值范围是（ ）a b c d 11已知函数，设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是（ ）a b c d12设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（ ）（a）-，1） （b）-，） （c），1） （d），）二、填空题13由直线y=2x及曲线y=42x2围成的封闭图形的面积为 14设，则的展开式中常数项是 15 已知为定义在(0,+)上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为 16函数，对任意的时，恒成立，则a的范围为 .三、解答题17（本题满分10分）已知为复数，为实数，且为纯虚数，其中i是虚数单位（1）求复数；（2）若复数满足，求的最小值18（本小题满分12分，请写出简要过程，直接书写结果没分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲、乙不相邻； （4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）； （5）甲、乙站在两端19（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标20. （本小题满分12分）已知二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3（1）求n的值；（2）求展开式中项的系数（3）计算式子的值21（本小题满分12分）已知函数（）若在处的切线平行于轴，求的值和的极值；（）若过点可作曲线的三条切线，求的取值范围22（本小题满分12分）.设数学试卷（理）答案教师版 一选择题1下列求导运算正确的是(b)a bc d2若曲线在点处的切线方程是，则（ a ）a b c d3重庆42中艺术节招募了名志愿者（编号分别是，号），现从中任意选取人按编号大小分成两组分配到十佳歌手组、小品组，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保号、号与号同时入选并被分配到同一组的选取种数是（ c ）a b c d4设复数z满足，那么z等于（ d ）a b c d5在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（ a ).a56 b35 c35 d566已知在为单调增函数，则实数的取值范围为（ a ）a b c d7将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（ c ）a240 b300 c150 d1808等于（ d ）a b c d9设函数f（x）的定义域为r，x0（x00）是f（x）的极大值点，以下结论一定正确的是（ b ）a， b是的极小值点c是的极小值点 d是的极小值点10定义在r上的函数满足，为的导函数，已知函数的图象如图所示若两正数满足，则的取值范围是（ d ）a b c d 11已知函数，设两曲线有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是（ d ）a b c d12设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（ c ）（a）-，1） （b）-，） （c），1） （d），）二填空题13由直线y=2x及曲线y=42x2围成的封闭图形的面积为 9 14设，则的展开式中常数项是 -332 15已知为定义在(0,+)上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为 (1, +) 16函数，对任意的时，恒成立，则a的范围为 .三解答题17（本题满分10分）已知为复数，为实数，且为纯虚数，其中i是虚数单位（1）求复数；（2）若复数满足，求的最小值18（本小题满分12分，请写出简要过程，直接书写结果没分）六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲、乙不相邻； （4）甲、乙按自左至右顺序排队（可以不相邻）； （5）甲、乙站在两端19（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标20. （本小题满分12分）已知二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的