《1.1集合的含义及其表示（1）》同步练习2.doc

1.1.1集合的含义同步练习1下列语句能确定是一个集合的是_(填序号)著名的科学家；留长发的女生；2010年广州亚运会比赛项目；视力差的男生2集合A只含有元素a，则下列各式正确的是_(填序号)0A；aA；aA；aA.3已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是_ (填序号)直角三角形；锐角三角形；钝角三角形；等腰三角形4由a2，2a，4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是_(填序号)1；2；6；2.5已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m的值为_6由实数x、x、|x|、及所组成的集合，最多含有_个元素7由下列对象组成的集体属于集合的是_(填序号)不超过的正整数；本班中成绩好的同学；高一数学课本中所有的简单题；平方后等于自身的数8集合A中含有三个元素0，1，x，且x2A，则实数x的值为_9用符号“”或“”填空_R，3_Q，1_N，_Z.10判断下列说法是否正确？并说明理由(1)参加2010年广州亚运会的所有国家构成一个集合；(2)未来世界的高科技产品构成一个集合；(3)1，0.5，组成的集合含有四个元素；(4)高一(三)班个子高的同学构成一个集合11已知集合A是由a2，2a25a，12三个元素组成的，且3A，求a.12设P、Q为两个非空实数集合，P中含有0，2，5三个元素，Q中含有1，2，6三个元素，定义集合PQ中的元素是ab，其中aP，bQ，则PQ中元素的个数是多少？ 13设A为实数集，且满足条件：若aA，则A (a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集答案1解析、都因无法确定其构成集合的标准而不能构成集合2解析由题意知A中只有一个元素a，0A，aA，元素a与集合A的关系不应用“”3解析集合M的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的4解析因A中含有3个元素，即a2，2a，4互不相等，将各项中的数值代入验证知填.53解析由2A可知：若m2，则m23m20，这与m23m20相矛盾；若m23m22，则m0或m3，当m0时，与m0相矛盾，当m3时，此时集合A0，3，2，符合题意62解析因为|x|x，|x|，x，所以不论x取何值，最多只能写成两种形式：x、x，故集合中最多含有2个元素7解析中的标准明确，中的标准不明确故答案为.81解析当x0，1，1时，都有x2A，但考虑到集合元素的互异性，x0，x1，故答案为1.910解(1)正确因为参加2010年广州亚运会的国家是确定的，明确的(2)不正确因为高科技产品的标准不确定(3)不正确对一个集合，它的元素必须是互异的，由于0.5，在这个集合中只能作为一元素，故这个集合含有三个元素(4)不正确，因为个子高没有明确的标准11解由3A，可得3a2或32a25a，a1或a.则当a1时，a23，2a25a3，不符合集合中元素的互异性，故a1应舍去当a时，a2，2a25a3，a.12解当a0时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为1，2，6；当a2时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为3，4，8；当a5时，b依次取1，2，6，得ab的值分别为6，7，11.由集合元素的互异性知PQ中元素为1，2，3，4，6，7，8，11共8个13证明(1)