高中数学 2.1.4《函数的奇偶性》 课件一 新人教B版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 1 4函数的奇偶性课件 3 反应在图象上有何特点 2 从函数的本来说 其特点是什么 奇函数 偶函数的定义 对于函数f x 的定义域内任意一个x 如果函数f x 是奇函数或偶函数 就说函数f x 具有奇偶性 注 1 函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的 要与单调性区别开来 2 奇 偶函数的定义域关于原点对称 必要条件 3 判断函数奇偶性的方法 定义法 图象法 例1 判断下列函数的奇偶性 奇函数 偶函数 既是奇函数又偶函数 既非奇函数又非偶函数 既非奇函数又非偶函数 既是奇函数又偶函数 判断函数的单调性时 首先看定义域是否关于原点对称 然后看f x 与f x 的关系 例2 设函数f x 为奇函数 当x 0时 f x 2x 1 x 求 当x 0时 f x 的表达式 设x0 解 于是f x 2 x 1 x 2x 1 x 又f x 是奇函数 故f x f x 所以 f x 2x 1 x 即当x 0时 函数表达式为 f x 2x 1 x 函数的表达式为 练习 1 如果定义在区间 3 a 5 上的函数f x 为奇函数 则a 3 己知函数y f x 是偶函数 且在 0 上是增函数 则y f x 在 0 上是a 增函数b 减函数c 不是单调函数d 单调性不确定 小结 1
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