人教2011版小学数学四年级教学设计鸡兔同笼.docx

鸡兔同笼教学设计【教学内容】 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。一、教学目标（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用列表法、假设法、初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。二、教学重难点教学重点：体会用假设法的逻辑性和一般性。教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。三、教学准备：课件四、教学过程（一）情境导入师：同学们，鸡和兔大家都熟悉吧，谁来说说它们各自的特点。学生说师：说得好，如果把鸡和兔关在一个笼子里，老师告诉鸡和兔的只数你能算出一共有多少条腿吗？(出示课件)师：谁来算算？学生回答师：兔子看见鸡用两条腿走路很有趣也想学学鸡走路，它怎么才学得像呢？学生回答后师：这时候兔子的腿就看成几条了？我们把笼子里的动物都看成是谁？有几只鸡？算算地上共有多少条腿？学生回答后师：实际是多少条腿？与实际相比腿发生了什么变化呢？学生回答后师：为什么少了6条腿？少的六条腿是谁的腿？ 学生回答后师：现在如果有5只兔在学鸡，地上会少多少条腿？现在地上一共少了14条腿，是几只兔子在学鸡？学生回答后师：鸡看见兔子四条腿走路它们也想学兔子走路，怎么办了？学生回答后师：这时候我们可以把笼子里的动物都看成是谁？几只兔子？算算地上一共有多少条腿？学生回答后师：与原来的腿相比发生了什么变化？为什么多了？多出的8条是谁的?学生回答后师：如果有6只鸡学兔子走路，地上的腿会怎样?现在地上多了18条腿是几只鸡在学兔子走路？学生回答后师：如果不知道几只鸡和几只兔，只知道一共有几个头和几条腿，要求有几只鸡和几只兔子，你遇到过这样的问题吗？这就是古代的趣味数学题鸡兔同笼（板书：鸡兔同笼），这节课我们就来研究鸡兔同笼问题。（二）探究新知1、（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”一起读读题目，谁来说说题目告诉我们什么条件？问题是什么？2、猜想验证。师：鸡和兔共有8只，你们能不能猜出鸡和兔可能各有几只？师：有这么多种可能，怎么知道哪种可能是准确的呢怎么办?怎么验证？怎么去算？就按照你们刚才的想法，打开书104页中间有个表格，快速地找到正确的答案。师：谁来告诉老师你找到的最后结果，结果一样吗？谁来说说你是怎么找的。师：还有不同的吗？有没有同学是一个一个的算的？师：我们把鸡兔出现的可能性一一列表，然后逐一验证的方法或者跳着来验证的方法，在数学上叫列表法（板书：列表法）师：如果笼子里的鸡和兔很多很多用列表法方便吗？想一想有没有别的，好的方法呢？师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流）学生尝试计算，抽学生汇报，（老师板书）然后找学生再叙述一遍。师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：102=5只，鸡的个数是：8-5=3只。 师：“102=5”式中的10表示什么？2表示什么？ 生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，102表示兔子的数量。【板书1】：假设全是鸡：82=16（只脚） 少了：26-16=10（只脚）兔子：102=5（只）鸡：8-5=3（只）师：这种方法叫什么法？以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？（小组合作探究，师生再交流）生：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是84=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有62=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。 【板书2】：假设全是兔：84=32（只脚） 多了：32-26=6（只脚）鸡：62=3（只）兔子：8-3=5（只）我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。刚才我们假设算出来的结果对不对该怎么办？（怎么验算）学生汇报验算（三）知识运用师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著孙子算经，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。（独立完成后汇报、交流）学生独立完成古代趣题。学生汇报。师：有没有一样的，还有没有不一样的？（四）拓展应用1.阅读并思考：课本106页的“阅读资料”2、教材106页做一做第1题3、教材106页做一做第2题（五）、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？ (六)、 作业教材107页第1、2题七、板书设计 鸡兔同笼鸡876543210兔012345678脚161820222426283032列表法假设法假设全