4解直角三角形.docx

1.4解直角三角形同步练习一、选择题1. 如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是()A. 24B. 14C. 13D. 232. 已知：如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=22，则AB的长为()A. 4B. 32C. 5D. 423. 如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为()A. 2+3B. 23C. 3+3D. 334. 在ABC中，AB=122，AC=13，cosB=22，则BC边长为()A. 7B. 8C. 8或17D. 7或175. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC于D，DEAB于E，若AB=20cm，则DE的长为()A. 10cmB. 5cmC. 103cmD. 53cm6. 根据所给条件解直角三角形，结果不能确定的是() 已知一直角边及其对角；已知两锐角；已知斜边和一锐角；已知一直角边和一斜边；已知直角边和一锐角A. B. C. 只有D. 7. 如图，已知：矩形AMNC中，AM=1米.要测量国旗的高度DN，运用解直角三角形的知识，只要增加以下哪些量就可以测量国旗的高度() A. ，的大小B. AB、BC的长度C. 的大小和AB的长度D. ，的大小和AB的长度8. 如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，且它们的底分别是BC=5，DE=3，则ABC与ADE的面积比为()A. 5：3B. 25：9C. 5：3D. 55：339. 已知在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，一个底角的余切值为34，那么这个等腰三角形的底边长等于()A. 12B. 16C. 301734D. 50173410. 如图所示，ABC是锐角三角形，C=，ADBC于点D，BEAC于点E，连结DE，则SDEC:SABC等于 ( ) A. cos2B. 1cos2C. sin2D. tan2二、填空题11. 在菱形ABCD中，BAD=60，AC=6，以对角线AC为一边，菱形边所在直线上有一点E，ACE为直角三角形，则AE的长度是_12. 已知有一个角是30的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为_ cm13. 已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边所作的等腰直角三角形CDE的直角顶点为点E，则cosABE= _ 14. 如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=15，则AD的长为_15. 如图，ABC和CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：tanAEC=BCCD；SABC+SCDESACE；BMDM；BM=DM.正确结论的序号是_16. 如图，将一副直角三角板(含45角的直角三角板ABC及含30角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则AOB与COD的面积之比等于_ 17. 如果三角形有一边上的高恰好等于这边长的12，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在RtABC是“好玩三角形”，且C=90，则tanA=_18. 已知：如图，在RtABC中，BAC=90，斜边BC上的高AD=8cm，cosB=45，则AC=_19. 如图，四边形ABCD中，ABC=120，ABAD，BCCD，AB=4，CD=53，则该四边形的面积是_ 三、解答题20. 如图，在RtABC中，C=90，点D是BC边的中点，CD=2，tanB=34(1)求AD和AB的长；(2)求sinBAD的值21. 如图，已知四边形ABCD中，ABC=90，ADC=90，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E(1)若A=60，求BC的长；(2)若sinA=45，求AD的长(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)22. 如图，在AB