解直角三角形复习.doc

课题：三角函数与解直角三角形复习教案科目：数学教学对象：九年级学生课时：1课时课型：中考复习单位：常德市石门县澧斓中学一、复习目标1、熟练掌握三角函数的定义。2、能运用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题。3、体会数形结合思想以及转化思想在解决数学问题中的作用。二、复习重点及难点复习重点：三角函数的定义以及解直角三角形的应用。复习难点：会把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。三、教学过程教学环节教 学 过 程设计意图(一)课前必读【考点解读】1会求锐角三角函数，掌握特殊角30、45、60的三角函数值2会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角3能用锐角三角函数解直角三角形，能解决与直角三角形有关的简单实际问题【考向瞭望】1在填空和选择题中，特殊角的三角函数值以及锐角三角函数之间的相互转换是常见的考试题型2本节内容的命题多以解答题为主，背景与现实生活紧密联系，主要考查锐角三角函数的定义和运用直角三角形的有关知识解决一些简单的应用问题，如测量、航海、坡度等。上课之前,让学生明确本节课的复习目的,让学生做到心中有数,营造和谐主动学习的氛围。(二）网络构建知识网络图 帮助学生构建知识网络,学生从整体上把握全章知识,使知识条理化、系统化。(三)考点梳理 考点1:锐角三角函数的概念及特殊角的三角函数值bac 名师助学：借助一副三角板，根据三角函数定义巧记特殊角的三角函数值考点3、解直角三角形应用经常接触到的一些概念（1）仰角和俯角: （2）坡度i= = 。（3）方向角: 。充分发挥学生的主观能动性，及时复习、背记、巩固所学知识,加深印象，以便熟能生巧，形成能力.方法点拨巧记妙学激发兴趣提高效率(四)对接中考(四)对接中考对接点一：三角函数的概念及特殊角的三角函数值常考角度1计算特殊角的三角函数值，求与三角函数有关的代数式的值；2根据三角函数的定义求三角函数值【例题1】 (2012乐山)如图，在RtABC中，C90，AB2BC，则sin B的值为( )分析：根据AB2BC直接得出A的度数，进而求出sinB的值解：拓展：你还能用其它方法解答这道题吗？对策提示:1、熟记特殊角的三角函数值，是解决本题的关键。2、本题也可以直接利用正弦的定义求解。3、数形结合的数学思想依然是解决问题的法宝。学生尝试解答例1，并寻求其他解法。通过一题多解的训练，锤炼学生思维的品质。预测常见的中考题，为学生中考复习指明航向.例2考查了解直角三角形的应用，体现了数学的价值。关键在于把实际问题转化成数学问题，通过构造直角三角形，利用三角函数和方程思想求出线段的长度。【预测题1】如图，在4X4的正方形网格中，tan= . 解：原式= .对接点二：解直角三角形及其应用 常考角度： 利用锐角三角函数等知识解直角三角形，从而求出角度或线段的长度例2、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角 =600，杆底C的仰角=300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。 (五)易错防范(五)易错防范学习反思：锐角三角函数与解直角三角形中常见的错误分析问题1：三角函数的定义理解不透彻，忽略三角函数存在的条件；问题2：特殊角的三角函数值没有背熟或记混；问题3：在解直角三角形时，选择的三角函数关系式出错，或者根本不会选择准确的关系式 【例题3】 (2012内江)如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为( ) 错因分析 学生把BC看作A的对边，把AB看成了斜边，对正弦的定义没能很好的理解正解:目的：培养学生的纠错能力。正确理解三角函数的定义是防止出错的前提：锐角三角函数是在直角三角形中定义的，如果已知的三角形不是直角三角形时，我们要想方设法构造直角三角形，然后根据定义求解(六)跟踪检测1、已知tan ，且是锐角，则sin ， cos 2、若tan(+10)= ,则锐角的度数是 3、如图，已知正方形ABCD的边长为4，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于 4、海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在东北方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？解：实践出真知，检测出效率。通过跟踪检测，教师可以及时了解学生对本节知识的掌握程度，以便采取相应的措施处置、补救、评析。提示：第1题是典型题，它是已