福建省漳州立人学校九年级数学上学期期中（B卷）试题 新人教版.doc

漳州立人学校2013-2014学年上学期九年级期中考数 学 试 卷b卷（满分：150分；考试时间：120分钟 ）一、选择题：（每题4分，共40分，请将答案填在答题卷的相应位置）1在一个晴朗的上午，小丽拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）2有两个事件，事件a：367人中至少有两人生日相同；事件b：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（ ）事件a、b都是随机事件事件a、b都是必然事件事件a是随机事件，事件b是必然事件事件a是必然事件，事件b是随机事件3抛物线 与坐标轴的交点个数是（ ）a0 b1 c2 d34. 如图在菱形abcd中，对角线ac、db相交于点o，且acbd，则图中全等三角形有（ ）a4对 b6对 c8对 d10对5以下说法正确的有：( )方程的解是。有两边对应相等的两个直角三角形一定全等。长度等于半径的弦所对的圆周角为30。反比例函数，y随的x增大而增大。a 1个 b 2个 c3个 d4个6如下图所示，abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为（ ）cba第6题图a bc d7如上图，ab是o的直径，若bac=35，则adc= ( )a35 b55 c70 d1108如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）a1 b2 c3 d4 第8题图 第9题图9如图，矩形纸片中，将其折叠，使点与点重合，得折痕，则的长为（ ）a. b. c. d.yxdcabofe10如图，一次函数的图象与轴，轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作轴，轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de有下列四个结论：cef与def的面积相等；aobfoe； dcecdf；其中正确的结论是( )a b c d二、填空题：（每题4分，共24分，请将答案填在答题卷的相应位置）11等腰三角形的两边长是4和5，它的周长是 12. 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 cm2。13如图，在abc中，b=50，三角形的外角dac和acf的平分线交于点e，则aec=_ 14如图，在中，d、e、f分别是ab、ac、bc的中点当abc满足_条件时，四边形daef是正方形15将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做二阶行列式， 第14题图若=8，则x=_. 16若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数那么在下列四个函数：；中，属于偶函数的是 （只填序号）。 草稿纸 3 考生座位号班级 班级座号 姓名 考场 考号 漳州立人学校2013-2014学年上学期九年级期中考数 学 答 题 卷b卷（满分：150分；考试时间：120分钟；出卷人：涂开能）题号一二171819202122232425总 分得分一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910选项二、填空题：（每题4分，共24分）11. _. 12. _. 13. _. 14. _. 15. _. 16. _.三、解答题（共8题，满分86分）17（8分）计算：18（8分）如图，从热气球c处测得地面a、b两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球c处的高度cd为100米，点a、d、b在同一直线上，求ab两点的距离。19（8分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛。先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来。（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由。20（8分）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于a，b两点（如图所示），与反比例函数y=（k0）的图象相交于c点。（1）作cdx轴，垂足为d，如果ob是acd的中位线，求反比例函数y=（k0）的关系式。（2）若点p（docbayxm，n）在反比例函数图像上，当n4时，请结合图像直接写出m取值范围？21（8分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图1，若pa=pb，则点p为abc的准外心.应用：如图2，cd为等边三角形abc的高，准外心p在高cd上，且pd=，求apb的度数.探究：已知abc为直角三角形，斜边bc=5，ab=3，准外心p在ac边上，试探究pa的长.22（8分）如图，点a、b、c分别是o上的点，b=600，ac=3，cd是o的直径，p是cd延长线上的一点，且ap=ac.（1）求证：ap是o的切线；（2）求pd的长。23（10分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，请回答以下问题：（1）为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？24（满分14分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形abc放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点a（0，2），点c（1,0），如图所示；抛物线经过点b（1）求点b的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所以点p的坐标；若不存在，请说明理由25(l4分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点a，交y轴于点b，四边形abc0是平行四边形，直线y=-x+m经过点c,交x轴于点d(1)求m的值；(2)点p(0，t)是线段ob上的一个动点(点p不与0，b两点重合)，过点p作x轴的平行线，分别交ab，0c，dc于点e，f，g设线段eg的长为d，求d与t之间的函数关系式 (直接写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，点h是线段ob上一点，连接bg交oc于点m，当以og为直径的圆经过点m时，恰好使bfh=ab0求此时t的值及点h的坐标第25题图第25题备用图漳州立人学校2013-2014上学期期中考试九年级数学b科试卷1-5：addca 6-10：bbccc11. 13或14 12. 270 13. 6514. ab=ac，a=900 15. 2 16. ，三、解答题（共8题，满分86分，请将答案填在答题卷的相应位置）17. (8分)解：原式2+344分2116分08分18. (8分)由题意，a=30，b=45，则，又cd=100，因此ab=ad+db=。8分说明：若有求出bd=dc=100可得3分，再求出ad= ，可得6分。19. (10分)（1）列表或树状图如下：5分第2次得分第1次123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分p(甲得1分)=5分（2）不公平6分p(乙得1分)=7分p(甲得1分)p(乙得1分)，不公平8分20. (8分)解：（1）a（-3，0）；b（0，2）；即得，oa=3,ob=2. 2分ob是acd的中位线，od=oa=3,cd=2ob=4. 4分c点坐标为（3,4）. k=xy=34=12,即反比例函数是y=.6分（2）m3或m08分21. (8分)解：若pb=pc，连结pb，则pcb=pbc. cd为等边三角形的高. ad=bd，pcb=30， pbd=pbc=30，pd=db=ab.与已知pd=ab矛盾，pbpc.若pa=pc，连结pa，同理可得papc. 2分(说明：只要学生有讨论或交待不存在pbpc、papc即可给分)若pa=pb，由pd=ab，得pd=bd，adb=60.故apb=904分探究：解：若pb=pc，设pa=x，则x2+32=(4-x)2x=，即pa=.6分若pa=pc，则pa=2.若pa=pb，由图知，在rtpab中，不可能，故pa=2或.8分22. (8分)（1）证明: 连接oa，b=600，aoc=2b=1200，oa=oc，acp=cao=300，aop=600, 2分又ap=ac.p=acp=300，oap=900，即oaap，ap是o的切线；4分(2) cd是o的直径，连接ad，cad=900，ad=actan300=.6分adc=b=600，pad=adc-p=300，p=pad，pd=ad=.8分23. (10分) （1）方法1：设售价为x元，由题意得：（x-40）500-10(x-50)=80003分 解得：x1=60，x2=805分当x=60时，进货500-10（60-50）=400（个）；当x=80时，进货500-10（80-50）=200（个）；7分方法以2：设涨价x元，由题意得：（10+x）(500-10x)=80003分解得：x1=10，x2=305分当x=10时，售价为60元,进货500-1010=400（个）；当x=30时，售价为80元,进货500-1030=200（个）；7分（2）设定价为x元时，利润最大，假设利润为y元，则y=（x-40）500-10(x-50)=-10x2+140x-4000，由公式法当x=利润最大。10分24. (14分)（1）过b作bd垂直x轴于d，可证aoccdb，bd=oc=1，cd=0a=22分可求出b（3，1）4分（2）把b（3，1）代入：抛物线，可求出a= ，抛物线的解析式为：8分（3）存在，（-1，-1）（-2,1）14分（求出1点得3分）25. (14分)（1）y=2x+4与坐标轴交与a、b，a（-2，0），b（0，4），即oa=2，ob=4.bc平行且等于oa，所以c（2，4），2分将c（2，4）代入y=-x+m，得m=6，y=-x+6；4分（2）y=-x+6与x轴交与点d，d（6，0），即ab=8，od=6. 5分点p（0，t），eg=d，ef=2，fg=d-2，cfg边fg上的高为4-t. 6分cfgcod，即，d=8-（0t4