七年级暑假特训讲义13含字母系数的一次不等式(答案+解.doc

七年级暑假特训讲义13：含字母系数的一次不等式参考答案与试题解析一、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）1（3分）下面四个结论中，正确的个数有（）ax=b，当a0时解为axb，当a0时解为axb，当a0时解集为（a2+1）xb；的解集是A1个B2个C3个D4个考点：不等式的解集；一元一次方程的解分析：在求解不确定系数的方程的解或不等式的解集时，一定要考虑未知数的系数是否等于0解答：解：ax=b，当a0时解为x=，正确；axb，当a0时解为x，当a0时解为：x，故错误axb，当a0时解集为x，正确（a2+1）xb；的解集是x，错误综上可得只有正确故选B点评：本题考查不等式的解集及一元一次方程的解，属于基础题，注意在求解不等式解集时不等式两边同除以一个小于0的数不等式要变号二、填空题（共1小题，每小题4分，满分4分）2（4分）如果适合不等式kx+60的正整数为1，2，3，那么k的取值范围是2k3考点：一元一次不等式的整数解专题：数形结合分析：解不等式kx+60得x6k，根据数轴，即可得到关于k的不等式组，即可求得k的范围解答：解：解不等式kx+60得x6k观察数轴得到36k4所以2k3故答案是：2k3点评：本题主要考查了不等式的解法，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质三、解答题（共6小题，满分63分）3（10分）解下列关于x的不等式：（1）；（2）k（kx+1）1x考点：解一元一次不等式；不等式的性质分析：（1）先去分母，再移项合并同类项，根据ab求解即可（2）先去括号，再移项合并同类项，求解即可解答：解：（1）原不等式去分母得：ax+2bbx+2ab，移项合并同类项得：（ab）x2ab2b，ab，ab0，x（2）原不等式去括号得：k2x+x1k，移项合并同类项得：（k2+1）x1k，k2+10，点评：本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变4（10分）考点：解一元一次不等式专题：分类讨论分析：利用不等式的基本性质，可将不等式进行化简，再根据未知数系数的正负进行分类讨论，可求出未知数的解集解答：解：原不等式可化简为（m+3）x32m，（1）当m3时，此不等式解集为：；（2）当m3时，此不等式解集为：；（3）当m=3时，原不等式可化为：0x9，此时，原不等式无解点评：解含字母系数的不等式欲解含数字系数的不等式的方法、步骤是一样的，所不同的是，前者在最后一步要根据题中附加条件、隐含条件去判断未知数系数的正负，从而确定不等号是否反向的问题5（10分）（逆用不等式解集的定义）关于x的不等式（a1）x2a+1的解集（1）有没有可能是x1；（2）有没有可能是x2；（3）有没有可能是x3考点：不等式的解集专题：综合题分析：（1）由解集得a10，=1，有a的值和范围可得没可能；（2）由解集得a10，=2，有a的值和范围可得有可能；（3）由解集得a10，=3，有a的值和范围可得有可能解答：解：由（a1）x2a+1得：a1，则，a1，则，（1）得：所以，没有可能；（2）得：所以，有可能；（3）得：所以，有可能点评：本题考查了不等式解集的求法，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变6（11分）讨论关于x的不等式axb的解的情况考点：解一元一次不等式分析：由题干可知需讨论a和b的取值范围，求得x的解集，注意不要漏解解答：解：需要根据a和b的取值范围，求得x的解集：（1）当a0时，；（2）当a0时，；（3）当a=0，b=0时，Ox0，不等式无解；（4）当a=0，b0时，Ox0，不等式无解；（5）当a=0，b0时，Ox0，不等式有任意解点评：当题中有未知字母时，应分别讨论字母的取值范围，再根据取值范围进行判断，求得未知数的值本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算7（11分）已知a，b为实数，若不等式（2ab）x+3a4b0的解为x，试求不等式（a4b）x+2a3b0的解考点：解一元一次不等式分析：先对已知解的不等式进行移项、合并同类项化简，再根据解为x，可解得ab的关系式再求根据ab的关系求不等式（a4b）x+2a3b0的解即可解答：解：由（2ab）x+3a4b0得（2ab）x4b3a不等式（2ab）x+3a4b0的解为x，可得，解得：a=b；2ab0，2bb0，即b0；于是不等式（a4b）x+2a3b0可变形为：（b4b）x+b3b0，即b（）0，b0，x0，解得：x所以不等式的解为：x点评：本题考查了利用不等式的性质解一元一次不等式：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变正确判断未知数系数的正负是解题的关键8（11分）解关于ax+bcx+d考点：解一元一次不等式分析：先移项合并同类项，再根据未知数的取值范围，求原不等式的解解答：解：移项合并同类项得：（ac）xdb（1）当ac时，；（2）当ac时，；（3）当a=c，ab时，不等式有任意解；（4）当a=c，db时，不等式无解；（5）当a=c，d=