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文档简介

学案6-11.3.2 多边形的内角和班级： 姓名：【教学目标】1、掌握多边形的内角和公式及外角和。通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。2、通过探索多边形内角和与外角和，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。3、通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情与求知欲望，养成良好的数学思维品质。【教学重难点】教学重点：探索多边形的内角和公式及外角和。教学难点：如何把多边形转化为三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和及外角和。【教学过程】 复习旧知，导入新课问题1：你还记得三角形的内角和是多少度吗？问题2：你知道正方形、长方形的内角和是多少度吗？问题3：任意四边形的内角和是否也等于360呢？ 自主探究，发现新知问题4：你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和是360吗？问题5：类比四边形内角和的推导方法，你能求五边形、六边形n边形的内角和各是多少吗？【归纳】多边形的内角和等于 合作交流，构建新知问题6：探索多边形的内角和方法是什么？【总结】探索多边形的内角和方法是 问题7：思考：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？（请以四边形为例进行探究，并写出求解内角和的公式） 应用新知，提高拓展练习1： 五边形的内角和 . 六边形的内角和 . 七边形的内角和 . 八边形的内角和 .【归纳】每增加一条边，内角和增加 。练习2：已知一个多边形内角和是1080 ，则它的边数是_.【归纳】已知多边形的内角和，如何求它的边数？边数 n= 练习3：如图,DF是边CD的延长线，则EDF=_.例1 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？例2 三角形、六边形的外角和都是360，那么n边形的外角和（n是不小于3的任意整数）还是360吗？若是，证明你的结论；若不是，请说明你的理由【结论】多边形的外角和是 【归纳】多边形的外角和是 ， 随边数的改变而改变。练习：1.一个多边形内角和是外角和的2倍，它是_边形.2.多边形的每个内角是160，它是_边形.3.正五边形每个
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