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1 大学物理规范作业 总 03 功能原理机械能守恒 1 人造地球卫星沿着椭圆轨道飞行 卫星在轨道上的速率 一 选择题 A 处处相等 B 处处不相等 C 只在近地点相等 D 只在远地点相等 B 解 忽略其他星体引力 地球和其卫星系统机械能守恒 由于卫星沿轨道绕地球运行 卫星和地球之间的距离不断变化 引力势能也将不断变化 卫星的动能随之不断变化 因此 卫星在轨道上的速率处处不等 3 2 一个质点在几个力同时作用下的位移为 其中一个恒力为 则这个力在该位移过程中所做的功为 A 67J B 91J C 13J D 67J 解 C 4 3 竖直悬挂的轻弹簧下端挂一质量为m的物体后弹簧伸长y0且处于平衡 若以物体的平衡位置为坐标原点 相应状态为弹性势能和重力势能的零点 则物体处在坐标为y时系统弹性势能与重力势能之和是 解 由题意有 以物体的平衡位置为坐标原点 相应状态为弹性势能和重力势能的零点时 D 5 二 填空题 1 一个力F作用在质量为1 0kg的质点上 使之沿y轴方向运动 已知在此力作用下质点的运动方程为 y 3t 4t2 t3 SI 则在0到4s的时间间隔内 力F对质点所做的功为 解 根据动能定律 有 法二 176J 6 2 原子核与电子间吸引力的大小随它们之间的距离r而改变 其规律为 式中k为常数 则电子从r1运动到r2 r1 r2 的过程中 核对电子的吸引力所做的功为 核对电子的吸引力所做的元功 则 解 3 用R和M分别代表地球的半径和质量 在离地面高度为R处有一质量为m的物体 若以地面为势能零点 地球和物体构成的引力势能为 以地面为势能零点 体系的引力势能为 解 三 计算题 1 如图所示 质量为2kg的物体以初速3m s从斜面A点处下滑 它与斜面的摩擦力为8N 到达B点后压缩弹簧20cm后停止 然后又被弹回 求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度 解 取物体压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点 弹簧原长处为弹性势能零点 则由功能原理 式中 代入有关数据 解得 木块弹回的高度 弹回后 再次运用功能原理 代入有关数据 解得 2 求把水从面积为50m2的地下室中缓慢抽到地面上来所需要做的功
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