运动问题与函数.docx

运动问题与函数董店中学 张志文教学目标知识与技能1、 能正确理解几种函数的意义，能结合图像对几何问题中的函数关系进行分析。2、 经历图像的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程掌握图形与几何的基础知识。过程与方法1、 通过用函数表示数量关系的过程，体会模型的思考，建立符号。2、 体会合情推理探索数学结论，让学生逐步领会分类讨论，数形结合的思想，训练学生对函数等思想的运用。情感态度与价值观通过积极参与数学学习和解决问题的活动，初步养成积极探究的态度、独立思考的习惯和团队合作的精神。教学重难点重点：以函数为背景的几何综合题的解题方法的探究难点：把复杂图形简单化，能在以函数为背景的几何题中寻找基本图形学情分析与对策我班学生在二次函数与几何的综合题方面的解题得分情况分析考试日期试题序号函数类型分值得分率2017年一模24题运动与一次函数12=3+4+5117%2017年二模24题二次函数12=3+4+5231%2017年校级调研考试23题运动问题与二次函数12=6+6399%对策学生之所以在这个专题中得分较低，有以下几个原因，（1）对本专题没有引起警惕，对课堂的重视程度不够，没有抓住听课这个中心环节。（2）课后没有即使复习巩固，所学知识没有能及时消化。（3）缺乏对知识的归纳整理，没有形成自己的知识网络。对策如下，(1)要抓好课堂这个中心环节，提高课堂效率，要加强学生注意力，在适当时候给学生一定的时间，让他们充分阅读、思考和解决问题，要变一言堂为多言堂，提供讨论问题的机会。（2）指导学生课后及时复习，重温主要内容，教师设计一些补充复习提纲，使学生读书时有的放矢，从而掌握知识的重难点。（3）培养学生的归纳整理的能力，作为老师在每一个阶段都应当引导学生进行归纳，弄清知识的重难点及相关知识的联系，形成清晰的知识脉络。教学过程教师强调运动问题与函数主要有几类问题，下面逐一地去探究第一类例1例1例2教师引导学生思考探求并加以补充及更正。解决这类问题应注意：1、 看清函数与自变量代表的意义2、 判断函数随自变量改变的趋势3、 注意在关键点时自变量与函数的取值4、 注意自变量的取值范围5、 必要时还应写出函数解析式来进行判断第二类例3例4 如图，在ABC中，B90，BC12cm，AB6cm，点P从点A沿线段AB向点B以2cm/s的速度移动(不与A、B重合) ，动直线QD从AB以2cm/s速度向上平移，分别与BC、AC交于Q、D点。动点P与动直线QD同时出发，其中一个对象停止运动时，另一个对象也停止。连结DP，设运动时间为t秒（1）试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？答：四边形BPDQ是直角梯形（2）设四边形BPDQ的面积是S，求S关于t的函数关系式； S-3t2+12t（0t3）（3）求t为何值时，四边形BPDQ的面积最大，最大面积是多少？S-3t2+12t（0t3）因为抛物线对称轴为t=2，开口方向向下，所以当t=2时，S有最大值12.解决这类运动问题应注意：1、弄清楚图形的变化过程2、动中求静，能作出符合条件的图形，抓住图形在变化过程中的不变量3、确定运动时间的分界点及变化范围4、能够用路程表示图中一些线段的长度5、求出函数关系式，经常用到相似、全等、解直角三角形等知识课堂总结与作业让学生说说这节课学习了什么？需要注意哪些细节？并完成自我评价表教学反思：本节课我们重点讨论了中考中常考查的知识点运动问题与函数，从往届的得分率来看，学生容易在这类问题上丢分。这节课我们主要介绍了两种类型。在教学中，要尽可能地让学生通过生活实践和动手操作来体验感知数学知识的形成与应用理解、掌握、巩固知识，形成能力，得到创新精神的培养。训练