广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学《1.2命题及其关系、充要条件 》基础复习学案 新人教A版.doc

广东省佛山市中大附中三水实验中学高三数学1.2命题及其关系、充要条件 基础复习学案 新人教a版 研读考纲知识梳理备考建议复习时要紧扣概念，联系具体数学实例，理清命题之间的相互关系，重点解决：(1)命题的概念及命题构成；(2)四种命题及四种命题间的相互关系；(3)充分条件、必要条件、充要条件的概念的理解及判定方法提示一个区别否命题与命题的否定是两个不同的概念：“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论常用于反证法命题的否定与原命题的真假总是对立的，即两者中有且只有一个为真，而原命题与否命题的真假无必然联系两条规律(1)逆命题与否命题互为逆否命题；(2)互为逆否命题的两个命题同真假三种方法（充分条件、必要条件的判断方法）(1)定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则p是q的充分条件(2)等价法：利用pq与qp，qp与pq，pq与qp的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法(3)集合法：对于集合问题，记条件、对应的集合分别为、若，则是的充分条件，是的必要条件；若a b，则是的充分不必要条件，是的必要不充分条件；若，则是的充要条件；若且，则是的既不充分也不必要条件考向训练1、 命题及其关系例 （1）(2011海南三亚)设集合a、b，有下列四个命题：a b 对任意xa都有x b；a b ab；a b b a；a b 存在xa，使得x b.其中真命题的序号是_(把符合要求的命题序号都填上)（2）已知命题“若函数f(x)exmx在(0，)上是增函数，则m1”，则下列结论正确的是()a否命题是“若函数f(x)exmx在(0，)上是减函数，则m1”，是真命题b逆命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是增函数”，是假命题c逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上是减函数”，是真命题d逆否命题是“若m1，则函数f(x)exmx在(0，)上不是增函数”，是真命题 ex: 1已知命题“，如果，则”，则它的否命题是（ ） a，如果，则 b，如果，则 c，如果，则 d，如果，则2. (2012新课标全国卷理)下面是关于复数的四个命题：其中真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 3(2012江西卷理科5)下列命题中，假命题为（ ） a存在四边相等的四边形不是正方形 b为实数的充分必要条件是为共轭复数 c若r，且则至少有一个大于1 d对于任意都是偶数4. 写出命题“设，若，则.”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假.当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）2、 充要条件例 （1）(2012北京卷理科3)设a，br,“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件(2)已知数列的通项，求使不等式对任意恒成立的充要条件ex: 1、（2010浙江理4）设，则“”是“”的（ ） （a）充分而不必要条件 （b）必要而不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件2（2011湖北理9）若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的（ ）a必要而不充分的条件 b充分而不必要的条件c充要条件 d即不充分也不必要的条件3.（2010北京理6）若,是非零向量，“”是“函数为一次函数”的 （ ） （a）充分而不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件4（2010陕西理9）对于数列，“”是“为递增数列”的（ ） a.必要不充分条件 b. 充分不必要条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件 5（2010上海理15）“”是“”成立的 （ ） （a）充分不必要条件. （b）必要不充分条件. （c）充分条件. （d）既不充分也不必要条件.6（2011陕西理）设,一元二次方程有整数根的充要条件是= 7(2012天津卷理科2)设，则“”是“为偶函数”的( )（a）充分而不必要条件 （）必要而不充分条件（）充分必要条件 （）既不充分也不必要条件 8. (2012重庆卷理科7)已知是定义在r上的偶函数，且以2为周期，则“为0，1上的增函数”是“为3，4上的减函数”的( )（a）既不充分也不必要