重庆市第七十一中学校九年级数学上学期第一次定时检测试题 北师大版.doc

九年级上第一次定时检测数学试题（全卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（4x12）1cos45的值等于（）2下列各组图形中，一定相似的是 （ ） a任意两个矩形 b任意两个菱形 c任意两个直角三角形 d任意两个等边三角形3两个相似三角形的面积比是4：9，其周长之比为（ ） a4：9 b2：3 c5：4 d1：24在中，则等于（）25在光下，某建筑物的影长为24米，同时旁边3米长的标杆的影长是2米，则该建筑物的高度为（ ）a16米 b18米 c32米 d36米6.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）（第6题）abcdabcde7题图7如图，在abc中， deac，de3， 则ac的长为（）a3 b4 c6 d98若两个相似三角形的面积之比为4:9，则他们对应角的平分线之比为（ ）cabadaoaeafa第9题图a、 b、 c、 d、9. 如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心， 分别是的中点，则与的面积比是（ ）ab c dbacde10、如图，abc中，debc，则下列等式中不成立的是（ ）a. b. c. d.第10、11题图11、如图，已知d、e分别是的ab、 ac边上的点， 且sades四边形dbec18，那么 等于（ ）a1 : 9 b1 : 3 c1 : 8 d1 : 212、如图，abcd中，e为ad的中点已知def的面积为1， 则bcf的面积为（ ）第12题图a1 b2 c4 d3二、填空题：（4x6）13、若, 则 ；14.在比例尺是1:8000的某地图上，量得图上距离为7.5厘米，则实际距离是_米。15两个相似三角形对应边上的中线之比为2 :3，则这两个三角形的面积之比为 16. 在中，那么17若某人沿坡度的斜坡前进，则他所在的位置比原来的位置升高m18题图18在rtabc中，c=90，现在其内部如图所示放置小、大、中三个正方形，其中小正方形边长为1，中正方形边长为2，则ac= 三、解答题（7x2）19计算 sin230+cos245+sin60tan4520如图,在abc中,若debc,=,s=4,则20题图的面积是多少？bdca21题图四、解答题：（）21已知：如图，在rtabc中，c=90，ac=cd，b=30，求：线段db的长22如图，在811网格图中，abc与a1b1c1是位似图形若在网格上建立平面直角坐标系，使得点a的坐标为（1，6），点c1的坐标为（2， 3），则点b的坐标为 ；以点a为位似中心，在网格图中作ab2c2，使ab2c2和abc位似，且位似比为 1：2； 在图上标出abc与a1b1c1的位似中心p，并写出点p的坐标为 ，计算四边形abcp的周长为 22题图23如图，小林在自家楼房的窗户a处，测量楼前的一棵树cd的高现测得树顶c处的俯角为37，树底d处的俯角为45，测试点a的高度ab为20米请你帮助小林计算树的高度（精确到0.1米） dcbaoo453723题图 （参考数据: sin370.602，cos370.799，tan370.754）24如图，小明设计用手电光来测量某古城墙的高度在点p处放一水平的平面镜, 光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知 abbd，cdbd，且测得ab=1.2米，bp=1.8米，dp=12米，求古城墙cd的高度ccpabd24题图 五、解答题（）25.如图，在abc中，ad平分cab交bc于点d，过点c作cead于e，ce的延长线交ab于点f，点g是bf的中点，连接eg（1）求证:egbc； （2）若acd aec，且aead =16，ab= 4，求eg的长25题图26如图，在abc中，abac5cm，bc=6cm，adbc于d动点e从点c出发，以1cm/s的速度沿ca的方向运动作efab，交bc于点f，连接de同时动点p由点a出发，沿ab的方向以相同的速度运动设运动时间为ts(0t5) 当t为何值时，四边形pbfe是平行四边形？ 当t为何值时，def的面积为cm2？请写出求解过程； 是否存在某一时刻t，使得pef是等腰三角形？若存在，直接写出此时t的值； 若不存在，请说明理由26题图备用图备用图初三上第一次月考数学参考答案一、选择题123456789101112bdbadbdacdbc二、填空题13、 14、 600 15、4：9 16、 17、6 18、 三、解答题19、 +20、 36四、解答题21. 解：在rtacd中，c=90， 又ac=cd，ad=，ac=cd=2 4分又c=90，b=30，ab=2ac=4 6分 在rtabc中，c=90，8分 db=bccd= 10分 22. （5，2）； 2分标出点p， 4分；6分画图略10分23如图，作延长dc交过点a的水平视线于点e，则ceae在rtade中，aed=90，ead=45，ade=45=ead，ae=de=ab=20 4分在rtace中，aed=90，eac=37，taneac=，ce=aetan37200.75415.1 8分cd=edce=4.9(米) 10分24解： abbd，cdbd，abp=cdp=90 2分又apb=cpb， 4分abpcdp 6分 8分cd=8 9分答：古城墙cd的高度为8米 10分五、解答题25、证明：（1）ad平分cab,cae=faecead，cea=fea=90又ae=ae，aceafe 2分ce=fe 4分又g是bf的中点，egbc，eg= 6分（2）acd aec，cead，acd=aec=90，且7分ac 2 =aead =16， ac=48分在rtabc中，ab= 4，bc= 10分eg= 12分26 ；（要写必要的分析过程，若直接写答案，扣1分） 3分当0t时，def的面积=，解得t=； 6分当t5时，def的面积=，解得，(舍)；综上所述，t=或时，def的面积为cm