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幂函数复习课 奎屯市一中王新厂 幂函数的指数大于0的情况 幂指数为正数时幂函数的性质 1 图象都过点 0 0 1 1 2 在第一象限当自变量x增大时 函数值y也随着增大 3 当幂指数大于0小于1时 图象在第一象限上凸上升 当幂指数大于1时 图象在第一象限下凸 凹 上升 幂函数的指数小于0的情况 幂指数为负数时幂函数的性质 1 都过点 1 1 2 在第一象限当自变量x增大时 函数值y反而减小 3 图象在第一象限分别以x正半轴 y正半轴为渐近线 4 图象在第一象限下凸 凹 下降 幂函数的图象的总体情况 幂函数的图象在第一象限的分布规律 1 在经过点 1 1 平行于y轴的直线的右侧 按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从下到上分布 2 幂指数的分母为偶数时 图象只在第一象限 幂指数的分子为偶数时 图象在第一 第二象限关于y轴对称 幂指数的分子 分母都是奇数时 图象在第一 第三象限关于坐标原点对称 例一将下列函数序号填在相应图象下面的括号里 例二幂函数 在第一象限的图象如图所示 试比较m n p的大小 例三已知幂函数 在 内y随x的增大而减小 且在定义域内图象关于y轴对称 求p的值及相应的幂函数 解 由题意可得 1 p 3又 p Z P 0
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