32、棱柱、棱锥和棱台.doc

必修2 第二章 空间立体几何课题：1.1.1棱柱棱锥和棱台 主备人：张玉婷 总第 个课时教学目标：1、熟悉棱柱、棱锥、棱台的几何特征，并掌握它们的形成特点及平移的概念；2、熟悉棱柱、棱锥、棱台所具有的特点，掌握这几种几何体的简单作图方法；3、熟悉简单几何体的形状，善于将复杂的几何体转化为简单的几何体.解决棱台的有关问题时，注意联系棱锥的性质；在画棱柱、棱锥、棱台时，注意做到实虚分明.教学重点：认识棱柱棱锥棱台的结构特征及所具有的特点教学难点：棱台的有关问题及复杂几何体向简单几何体的转化教学过程：一、学生自学 一个长方体的鱼缸装有少量的水，如图1，现沿其底面一条边倾斜到如图2的位置. （1）图2中有水的部分是什么几何体？ （2）问能否通过某种运动，使有水部分为一个锥体？ 图1 图2二、展示交流1、仔细观察下面的几何体，它们有什么共同的特点？讨论归纳： 2、下面的几何体有什么共同特点？与上一题的图进行对比，前后发生了什么变化？讨论归纳： 三、建构数学1、（1）一般地， 叫做棱柱， 叫做棱柱的底面， 叫做棱柱的侧面.（2）棱柱的分类及表示法：（3）棱柱的特点：2、（1） 叫做棱锥（2）棱锥的分类及表示法：（3）棱锥的特点：3、（1） 叫做棱台（2）棱台分类及表示法：（3）棱台的特点4、多面体的概念四、训练提升例1、观察下列几何体,然后回答问题: (1)哪些是棱柱?(2)哪些是棱锥?(3)哪些是棱台?例2、画一个四棱柱和一个三棱台 例3、（1）下列命题正确的是 棱柱的底面一定是平行四边形 棱锥的底面一定是三角形棱台的底面是两个相似的正方形 棱台的侧棱延长后必交于一点（2）将一个形状为长方体的橡皮切三刀，这块橡皮最多被割成 块 例4、在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=2，APB=BPC=APC=30，一只蚂蚁从A点出发沿四面体表面绕一周，再回到A点，问蚂蚁经过的最短路程是多少？五、当堂反馈1、书P8 1、2、4、52、（1）一个n棱台有 个顶点，有 条侧棱，有 个侧面（）（2）一个棱柱至少有 _ 个面.面数最少的棱柱有 条棱，有 条侧棱,有 _个顶点.3、纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到下面的平面图形,则标“”的面的方位是_ 六、课后作业:1、设有三个命题：甲：有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；乙：有一个面是四边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；丙：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台.以上命题中，真命题的个数是 .2、将梯形沿某一方向平移形成的几何体是 .3、在四面体ABCD中，可以当作棱锥底面的三角形个数为 .4、六棱柱的底面是正六边形，边长为1，侧棱长为1，则这个六棱柱所有棱长之和为 .5、四棱台有 个顶点， 个面， 条边.6、根据下列关于几何体的描述,说出几何体的名称:(1)由八个面围成,其中两个面是互相平行且全等的六边形,其他各面都是平行四边形;(2)由五个面围成,其中一个面是四边形,其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形;(3)由五个面围成,其中上、下两个面是相似三角形,其余各面都是梯形,并且这些梯形的腰延长后能相交于一点.7、下列说法中正确的序号为 （1）棱柱的面中，至少有两个面互相平行（2）棱柱中的两个互相平行的面是棱柱的底面（3）棱柱的侧面不一定是平行四边形（4）棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面不是平行四边形 8、下列说法中正确的序号为 （1）有两个面是平行且相似的矩形，其他各面是等腰梯形的多面体是棱台（2）棱锥的侧面可以不是三角形（3）棱锥至少有四个面 （4）棱台至多有两个面平行（5）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台9、下列说法中正确的序号为 （1）棱柱的侧面都是矩形 （2）棱柱的侧棱不全相等（3）有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的集合体是棱柱（4）棱柱至少有两个面平行10、画出一个三棱柱和四棱锥11、如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，ABC=90，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为多少？12、如图，ABCD是一个正方形，E、F分别是AB和BC的中点，沿折痕D