培优试卷5.23.doc

九年级数学备课组初三数学培优试卷-5.231（5分）已知二次函数与的部分对应值如下表所示：-1012-2121则下列对该函数的判断中正确的是 ( )A图像开口向上 By的最小值为一2C图像与y轴相交于负半轴 D方程的正根在2与3之间2(5分)已知过点的直线不经过第一象限.设，则s的取值范围是( )A. B. C. D.3（5分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B1处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB1与AD的交点C1处，则BCAB的值为（ ） A B C2 D 图5 第3题 第4题 第4题 第6题4（5分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF4，BC10，CD6，则tanC 5如图，A、B是反比例函数上两点，ACy轴于C，BDx轴于D，ACBDOC，四边形ABDC的面积是18，则k 3yxO6如图，在ABC中，ACB52，点D，E分别是AB，AC的中点，若点F在线段DE上，且AFC90，则FAE的度数为 y = kx + b7抛物线ykx25x2的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 8已知一次函数ykx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k(x-4)-2b0的解集为 (第9题）9如图，在平行四边形OADB中，对角线AB、OD相交于点C，反比例函数(k0)在第一象限的图象经过A、C两点，若平行四边形OADB的面积为12，则k的值为 10若关于x的一元二次方程mx2(3m1)x2m20的两实根为x1，x2，且nx2x11，则在直角坐标系xOy中动点P(m，n)所形成的曲线的解析式是 11（10分）如图，P(m，n)是函数的图像上的一个动点，过点P分别作PAx轴于A、PBy轴于B，PA、PB分别与函数的图像交于点C、D，连接AB、CD(1)求证：ABCD；（4分）(2)在点P移动的过程中，OCD的面积s是否会发生改变? 若不改变，求出s的值；若改变，求出s与m之间的函数 表达式（6分）12（12分）已知，如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC8cm，动点E、F同时从B点出发，点E沿射线BC方向以5cms运动，点F沿线段BD方向以4cms运动，当点F到达D时，运动停止，连接DE，设运动时间为t（s）（1）请判断DEF的形状，并说明理由；（4分）（2）线段DE的中点O的运动路径长 cm；（2分）ABCDFE（3）当t 为何值时，DEF的外接圆与矩形ABCD的边相切？（6分）13（14分）在ABC中，ACBC，ACB120，点D在AB边上，EDF60（1）当点D为AB中点时，且EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图1， 求证：DEDF；（5分）（2）当点D不是AB中点，且时，若EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，如图2，求；（5分）若EDF的边DE交线段AC于点E，边DF交BC延长线于点F，如图3，直 接写出的值（4分）14（14分）如图，等边ABC的边长为4 cm，动点D从点B出发，沿射线BC方向移动，以AD为边作等边ADE。 (1)如图，在点D从点B开始移动至点C的过程中， ADE的面积是否存在最大值或最小值?若存在，直接写出这个最大值或最小值； 若不存在